Introduktion till Statistik - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 BC

Introduktion till Statistik

Video

I den här videon går vi igenom grunderna i statistiken. Vi tittar på begreppen median, medelvärde, variationsbredd och typvärde. Du får också lära dig mer om grunderna till att göra en statistisk undersökning.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

21 votes, average: 4,05 out of 521 votes, average: 4,05 out of 521 votes, average: 4,05 out of 521 votes, average: 4,05 out of 521 votes, average: 4,05 out of 5
21
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna medelvärde, median, variationsbredd och typvärde för längden på 5 personer.
  • Hur en statistisk undersökning kan genomföras.

Om Statistik

”Det finns lögn, förbannad lögn och så finns det statistik” (Mark Twain)

Citatet här ovan antyder att statistik kanske ibland tolkas som om det ligger ganska långt ifrån matematikens logik och sanningar. Det kanske inte riktigt stämmer men det är viktigt att vara medveten om att det i statistik finns en del av tolkning eller helt enkelt att den som presenterar statistiken försöker styra resultatet åt det håll den vill att det skall tolkas. Det är alltså lätt att bli lurad av statistik så man måste vara uppmärksam, men förhoppningsvis gör den som utför den statistiska undersökningen denna på ett så trovärdigt och objektivt sätt som det bara går.

Statistik kallas den del inom matematiken där man sammanställer, tolkar och analyserar information om något – det kan vara människor, djur, natur eller egentligen vad som helst. Här försöker man hitta mönster, logik, samband och kunna göra slutledningar om t.ex. flera människors åsikter, tankar eller värderingar. Ett vanligt exempel är att man gör en undersökning om vilket parti befolkningen kommer att rösta på i nästa val. Man tar då ett så kallat stickprov på ett tusental människor, och frågar dessa vad de kommer att rösta på. Man väljer att tolka resultatet utifrån att stickprovet representerar hela Sveriges åsikter. Detta matematiska tillvägagångssätt kallas för statistik.

Grundbegrepp inom statistiken

I videon går vi igenom de grundbegrepp du behöver kunna för att själv göra sådana undersökningar. Viktiga grundbegrepp är tex:

Medelvärde: Summan av alla värden dividerat med antalet värden.

Median: Mittenvärdet. Vid jämnt antal värden blir medianvärdet medelvärdet av de två mittersta värdena.

Typvärde: Det vanligaste förekommande värdet i en mängd värden.

Variationsbredd: Skillnaden mellan det största och det minsta värdet.

Kommentarer

  1. Medianen: Man tar dom två talen i mitten, adderar dom och delar på två.

    Om det är ett jämnt antal tal.

    Harryhult
    1. Hej och tack för din kommentar
      Precis så fungerar det. Det kan vara viktigt att känna till att medianen beräknas lite olika för olika antal värden i den data man har samlat in vid en undersökning.
      Ojämnt antal värden: Mittentalet är medianen.
      Jämnt antal värden: Medianen är medelvärdet av de två mittersta talen.

      Simon Rybrand
  2. Gjorde ett tal i boken häromdagen och undrat över den sen dess.

    Om två tärningar kastas. Vilken händelse har störst sannolikhet att poängsumman blir 5 eller att poängsumman blir 10?

    Borde det inte vara svaret vara 10?

    Miguel
    1. Hej, det finns fler alternativ som ger summan 5 än summan 10 så det är störst sannolikhet att få summan 5.
      Summan 5 ges av kombinationerna:
      (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) total 4 st.

      Summan 10 ges av kombinationerna:
      (4,6), (5,5), (6,4) total 3 st.

      Simon Rybrand
  3. Hej, har ett exempel med medelvärde som jag tycker är svårt

    I en hiss som startar från bottenvåningen är medelåldern på personerna i hissen 30 år. Vid nästa stopp, på första våningen, kliver en person ur hissen och en person kliver på. Vad är medelåldern på personerna i hissen när den lämnar första våningen?

    (1) Den som kliver på hissen vid första våningen är 10 år äldre än den som kliver ur.
    (2) Det är fem personer i hissen när den startar från bottenvåningen.

    mitchtimmy
  4. 32 år som medelåldern när de lämnar första våningen 🙂

    Sinisa
    1. Hur ser den uträkning ut, som du använder för att komma fram till det?

      Sackeus
      1. (a+b+c+d+e)/5 = 30 år

        a+b+c+d+e = 30 * 5 = 150

        a+b+c+d+X = 150 + 10 = 160

        (a+b+c+d+X)/5 = 160/5 = 32 år

        Victor Hartman
        1. hej!! på den sista fråga gjorde jag så här x+1+4-x+4=9 –> x= 4 Men ni säger x=10 hur? om man lägger ihop alla tre åldrar ” Bo,lasse och Lisa” det ska blir 9 det fattar jag.
          men 3x – 3 / 3 det fattar jag inte, vrf ska man dividera med 3? hur fick ni fram 3x-3
          plus när jag la hopp alla tre då STÄMDE VL=HL x=10 ”Lasse” Z=x+1 –> 11 ”Bo” och ”Lisa” y=4-10=-6 11 + (-6) + 10 inte lika med 9
          ville komma fram till om lägger ihop x+z+y = 9 VL och Hl är inte lika

          ilyaas cabdi
          1. Hej Ilyaas.

            Det är inte summan av alla åldrarna som är nio, utan medelvärdet av syskonens åldrar. Vi beräknar medelvärden genom att beräkna kvoten mellan summan av alla värden dividerat med antal värden.
            Alltså $\text{Syskonens medelålder}=\frac{\text{Summan av syskonens åldrar}}{\text{Antalet syskon}}$

            Om Lasse är $x$ år, blir summan av syskonens ålder $x+(x+1)+(x-4)=3x-3$ år, eftersom att Bo är ett år äldre än Lasse (x+1) och Lisa fyra år yngre (x-4). Nu kan vi med hjälp av ekvationen $9=\frac{3x-3}{3}$ bestämma $x$.
            Hoppas detta gick att förstå. Hör av dig igen annars.
            Lycka till med ekvationerna!

            Anna Admin
  5. Hej! En fråga om medianvärde på en udda serie som i fråga 2, varför väljs 20 och inte 14?
    Med vänliga hälsningar Petra Wikström

    petroffaw
    1. Hej Petra, för att kunna hitta medianvärdet krävs att man ordnar talen i ordningsföljd först. Så när detta är gjort så blir mittentalet (medianen) 14.

      Simon Rybrand
  6. har ni inga mer statistik videos?

    Perihan Yildiz Göker
    1. Hej, jodå det har vi, gå till Matematik 2 och kika under kapitlet Statistik så hittar du mer.

      Simon Rybrand
  7. Hej!

    Jag har gjort uppgift 2 i statistikdelen. Ni skriver att medianen blir 14, men det kan ju inte stämma om man räknar. Jag får det till 20, har jag fel och hur tänker ni i så fall? / Boel

    B.E
  8. Hej igen! Äsch förlåt, jag glömde att lista värdena från minsta till högsta. Då blir det ju mycket riktigt 14, inte 20. Sorry!

    B.E
    1. Ingen fara! Fortsatt lycka till med statistiken!

      Simon Rybrand
  9. Hur räknar man typvärde om det inte finns något exakt likadant förekommande värde såsom : 20, 40, 50, 60, 100 tex

    John Parman
    1. Man kanske kan säga att typvärde är ett irrelevant mätvärde med en sådan utfallsmängd. Har du en uppgift på just detta eller är det mer en fundering?

      Simon Rybrand
  10. I uppgift 1. Bestäm variationsbredden på datamängden som redovisas i stapeldiagrammet.
    är variationsbredden 8-1=7 och inte 6-1=5 som ni föreslår i facit

    Nebosja Kostic Hermods Gymnasium STHL
    1. Hej
      Nej det stämmer med 5-1 då det är variationsbredden på poängen som avses.

      Simon Rybrand
  11. På första frågan är inte största värdet 6.

    Erik Olsson
    1. Hej.

      Vi söker inte största värdet utan variationsbredden. Den får du genom att ta största värden minus minsta värdet, vilket i detta fall är $6-1=5$

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: