Areor under x-axeln - Integraler (Ma 4) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 4

Integraler och areor under x – axeln

Integraler

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I denna video visar vi hur man kan beräkna arean mellan en kurva och x – axeln om den både går över och under x – axeln i intervallet.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 4,20 out of 55 votes, average: 4,20 out of 55 votes, average: 4,20 out of 55 votes, average: 4,20 out of 55 votes, average: 4,20 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
1

Text

Exempel i videon

  • Beräkna arean i intervallet $ 0 ≤ x ≤ 2\pi $ för funktionen $f(x) =sinx $.
  • Beräkna arean i intervallet $ 0 ≤ x ≤ 2$ för funktionen $f(x) =x^2-2 $.

Area då funktioner går över och under x-axeln

När man beräknar areor där kurvan går både över och under x-axeln måste man ta hänsyn till att de areor som befinner sig under x-axeln blir negativa. Detta kan lösas genom att sätta ett negativt tecken framför de integraler som beskriver area under x-axeln.

Kommentarer

  1. Hur beräknar man arean Mellan två kurvur, om det ena kurvan ligger över x-axeln och den andra ligger under x-axeln?

    Leila
    1. Hej, kika gärna på denna video

      Det gäller alltså att beräkna
      $ \int\limits_a^b $ Övre funktion – Undre funktion $ dx $

      Simon Rybrand
  2. Nu fick jag svar på hur man gör när uppgiften frågar efter arean. Men hur ser det ut när man söker efter ”värdet av en integral” med en funktion som går både över och under. Tar man då värdet av den positiva integralen minus den negativa integralen?
    Om vi skulle räkna ut värdet på integralen i ditt första exempel, skulle svaret då bli noll?

    soulpat
    1. Hej, om funktionen går både över och under x axeln så är det viktigt att känna till att det som går under x – axeln kommer att ge en ”negativ area”. Men då det inte finns negativa areor så delar man upp integralberäkningen i olika delar. De som går över x axeln i en del och de som går under i en del och dessa sätter man ett minustecken framför så att vi även där får arean positiv (vilket den ju alltid är)

      Simon Rybrand

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: