Induktionsbevis - Träna mera – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Induktionsbevis – Träna mera

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videogenomgången går vi igenom två stycken exempel där vi genomför induktionsbevis.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
4 votes, average: 4,25 out of 54 votes, average: 4,25 out of 54 votes, average: 4,25 out of 54 votes, average: 4,25 out of 54 votes, average: 4,25 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
2

Text

  • Visa att summan av alla heltal från 1 till n kan skrivas som $ \frac{n(n+1)}{2} $.
  • Visa att $ \text{3 | } n^3-n $ för alla n ≥ 0.

Strategin för ett induktionsbevis

I den här genomgången går vi inte igenom ny teori utan tar bara exempel på där vi använder strategin för ett induktionsbevis. Den strategi som används när ett induktionsbevis genomförs är följande:

  1. Induktionsbas: Visa att påståendet gäller för n = a.
  2. Antagande: Antag att det gäller för n = p.
    Induktionssteg: Visa att det då gäller då n = p + 1.
  3. Slutsats: Eftersom det gäller för n = a (steg 1) och två på varandra följande fall (steg 2) så stämmer påståendet.

Kommentarer

  1. Fråga 1 markerar fel svar som rätt

    Sandra Grantelius
    1. Det är korrigerat, tack för att du sade till om felet.

      Simon Rybrand
  2. Hej, jag förstår inte riktigt vart ifrån c=2*p^2 kommer i fråga 3. Hur ska jag tänka i andra fall när jag ska skapa ett b från den information jag redan har?

    Camilla Williams
  3. Jag använde mig av pq formeln på andra frågan. Går det?

    Emil Köpsén
    1. Hej
      Ja det skulle kunna fungera för att motbevisa att likheten inte stämmer.

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: