Högskoleprov Träna XYZ del2 - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Högskoleprovet

Högskoleprov Träna XYZ del2

Video

I den här genomgången löser vi uppgift 6-12 från delen XYZ från ett övningsprov inför högskoleprovet 2011.

Vad tycker du om videon?

5 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 55 votes, average: 4,40 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

6
FRÅGOR
Övningsuppgifterna är tagna från Högskoleprovet hösten 2014, del XYZ, provpass 2, uppg 7-12.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Differensen mellan en tredjedel av ett tal och en femtedel av samma tal är 10. Vilket är talet?
  • Om $ 7x<\frac17 $ vad är då $x$?
  • Vilka två linjer skär varandra i en punkt där både x-koordinaten och y-koordinaten är negativa?
    A $y=-x+4$ och $y=x$
    B $y=x+4$ och $y=-x$
    C $y=x-4$ och $y=-x$
    D $y=-x-4$ och $y=x$
  • I en urna finns $v$ stycken vita och $r$ stycken röda kulor. Vilket uttryck beskriver sannolikheten att slumpmässigt dra en vit kul ur urnan?
    A $\frac{v}{r}$
    B $\frac{v}{v⋅r}$
    C $\frac{v}{v+r}$
    D $\frac{v}{v-r}$
  • ABCD är en rektangel som skär en cirkel i punkterna E, F, G och H. BE=10 cm, EF=16 cm, AH = 6 cm och GD = 4 cm. Hur lång är AD?
  • Vilket svarsförslag är mindre än 1?
    A $(\frac{2}{3})^0$
    B $2^{1/6}$
    C $(5-7)^{7-5}$
    D $(\frac35)^{1/3}$

Kommentarer

  1. En sak fattar jag inte. De där röda streckade linjerna du gör i uppgift elva. Hur vet man att det är 16 cm? Det måste väl inte vara en kvadrat där eller?

    engis
  2. Hej, det är ingen kvadrat där utan tanken med de röda strecken är att dra lodräta linjer rakt ner för att visa att längden mellan de röda strecken är 16cm.

    Detta gör jag för att sedan enklare se längderna som är 4 cm. Hoppas svaret hjälper dig vidare att förstå ”tänket”

    Simon Rybrand
  3. Tjena, jag behöver hjälp med en uppgift från förra högskoleprevet. antag att y=x(1+x) där x är ett positivt heltal. Vilket svarsförslag är ett möjligt värde på y? À.10 B.16 C.20 D. 24

    Jag har försökt lägga in tex en tvåa istället för x men kommer ändå inte fram till det rätta svaret hehe fattar inte den här uppgiften:)

    admiraldo
    1. Hej admiraldo, du hittar ett lösningförslag till den uppgiften på ett av våra interaktiva test här Kolla gärna in den först och känns det fortfarande svårt kan du kommentera mer på interaktiva testet.

      Simon Rybrand
  4. Hej!
    Jag har övat på ett gammalt högskoleprov från hösten 2011, uppgift 6, där man frågar efter vad 4 upphöjt till – 1/2 är. Jag fattar inte hur svaret kan bli 1/2…
    Kan du förklara det? Fyra upphöjt till minus en halv kan man väl även skriva som ”andraroten ur 4”? Och då tycker jag svaret skulle bli 2 eller minus två eller nåt sånt. Svårt när det involverar bråk, negativt tal och potens samtidigt…
    Mycket tacksam för svar!!

    Susanna Hansson
    1. Hej Susanna. På sådan uppgifter gäller det att förstå hur potenser och rotenurtecken hänger samman. Det finns två olika potensregler som är viktiga i detta sammanhang:
      1. $ a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a} $
      2. $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $

      Så när du skall beräkna $ 4^{- \frac{1}{2}} $ så blir detta
      $ 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} $

      Hoppas att det blir lite tydligare med denna förklaring.

      Simon Rybrand
      1. Tack, jättebra!

        Susanna Hansson
      2. Hej!

        Jag har också klurat lite på dethär. Hur skulle det se ut om 4 upphöjt till -1/4? Jag fattar att det blir 1/4^1/4, men hur hänger det ihop i övrigt? Går inte köra något roten ur 4 delat på 2 exempelvis?

        Jimmie
        1. Hej, det finns en potensregel som säger följande:
          $ a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a} $

          Så om du tex har $ 4^{-1/4}$ så kan detta skrivas om enligt:
          $4^{-1/4} = \frac{1}{4^{1/4}} = \frac{1}{\sqrt[4]{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}} $

          Ett annat exempel kan vara om du har $ 16^{-1/4} $ så kan detta skrivas om enligt:
          $16^{-1/4} = \frac{1}{16^{1/4}} = \frac{1}{\sqrt[4]{16}} = \frac{1}{2} $

          Simon Rybrand
  5. ska man inte göra samma sak på VL som HL alltid ? ref till första genomgången
    mvh

    BotenAnnie
    1. Hej, Ja det skall man så länge det är en ekvation (likhet mellan ett vänsterled och ett högerled där något är okänt) som skall lösas, är det någon specifik uppgift som du tänker på?

      Simon Rybrand
  6. Hej har en uppgift jag inte förstår:
    medelvärdet av talen a, b och c är 7.
    medelvärdet av talen a, b och d är 9. Vad blir d – c?

    A går ej att beräkna

    B 2

    C 3

    D 6 rätt svar

    hussein radhi
    1. Hej, du kan ställa upp det på följande vis:

      $\frac{a+b+c}{3}=7 ⇔ $
      $a+b+c=21 ⇔ $
      $c=21-a-b $

      $\frac{a+b+d}{3}=9 ⇔ $
      $a+b+d=27 ⇔ $
      $d=27-a-b $

      $d-c=(27-a-b)-(21-a-b)$ $=27-a-b-21+a+b=27-21$ $=6$

      Simon Rybrand
  7. Hej!

    Jag känner mig tvungen att ge er beröm för den fantastiska mattematik sidan ni har!!!!

    Ville bar ge en tips för frågan 9 i videon. Med tanke på att tid måste sparas så föreslår jag att man använder den tekniken att utesluta de svaren som är tydligen inte korrekta.

    Om linjerna ska skära varandra när både har negativa x och y koordinater då är det ingen idé att prova svaren där en linje är y=-x för att de har ju aldrig både koordinaterna negativa samtidigt.

    Hoppas tipsen hjälper någon.

    Pedro Veenekamp
    1. Tack för tipsen, det hjälper säkert någon!

      Simon Rybrand
  8. Hej! Tack för en skitbra sida, har hjälpt mig otroligt mkt!
    Jag har en fråga, på uppgift 2 – på K1:s area: vad får vi 2xy från i ekvationen? I min värld räcker det 2-upphöjningen av x och y adderat varandra. Förstår inte vad 2xy står för i sitt sammanghang..

    pirrebork
    1. Pirrebork

      x+y * x+y =(x+y)^2

      1. Först tar du x * x = x^2
      2. X * y= xy
      3. y * x= xy
      4. y * y= y^2

      Slå ihop allting så blir det.
      x^2 + 2xy + y^2

      Och eftersom att K2 hade arean x^2 bara så tar du.
      x^2 + 2xy + y^2 – x^2 =

      Detta ger dig svaret 2xy + y^2.

      Då x^2 slår ut varandra.

      Hade också problem med den innan men såhär gjorde jag iaf och fick rätt sen.

      Mervan
  9. Hej! Fråga 6 förstår jag inte riktigt uträkningen på, vart försvinner det sista √2??

    √2⋅4−√2⋅3 = √2(4−3) = √2

    varför blir det bara ett √2? varför inte √2⋅√2(4-3) = √2⋅√2 ?

    Tack för ett otroligt bra tjänst, räddade mitt förra högskoleprov totalt!

    Marcus Grudén
    1. Hej
      Det beror på att du har 4-3 = 1 i parentesen och att $ \sqrt{2}·1=\sqrt{2} $

      Simon Rybrand
  10. Hej,

    På fråga 9 i videon (Vilka två linjer skär varandra i en punkt där både x-koordinaten och y-koordinaten är negativa?)

    D y=−x−4y=−x−4 och y=x

    Kan man tänka att y=x resp y=-x är detsamma som y=0 resp y= ”-0”?

    samt: hur vet man vilken grad lutningen har när det endast står y=x bortsett från att det kommer vara en positiv lutning?

    Karl
    1. På den första frågan så kan du inte tänka på det viset riktigt. Kanske det besvaras genom svaret på fråga 2.
      Om du bara har ett $x$ så kan det också skrivas som $1·x$ eller $1·x^1$.
      Så då gäller att $y=x=1·x$ har lutningen (k-värdet) $1$

      Simon Rybrand
  11. Hej,
    riktigt grym sida Simon!
    uppgift 6, andra rader av forklaring hanger jag inte med pa.
    Varfor slutar roten ut nar de fortfarande finns en fyra? kan du visa de pa ett mer grundligt satt.
    Tack pa forhand!

    Arsema Kifle
    1. Hej
      Har fyllt på förklaringen till den uppgiften så att alla steg förklaras och motivera, hoppas att det hjälper.

      Simon Rybrand
  12. Hej,
    Jag fick problem med uppgift 6. Finns det någon video i matematikkurserna som går igenom regeln att kvadratroten ur AxB är samma sak som kvadratroten ur A x kvadratroten ur B?

    Henke
    1. Hej
      Det du kan fördjupa dig inom är nog potenser med rationella exponenter där liknande (dock inte exakt sådana) uppgifter behandlas. Det kommer dock att ge dig en fördjupad förståelse för roten ur uttryck kopplat till potenser.
      Såg att denna lektion inte var inlagd i HP kursen så jag lägger in denna där också.

      Simon Rybrand
      1. Hej,
        Jag kollade igenom videon och jag hittade inte varför kvadratroten ur AxB är samma sak som kvadratroten ur A x kvadratroten ur B. Kan du förklara det?
        (Formeln finns i förklaringen på uppgift 6, den gick inte att kopiera in så jag fick texta istället.)

        Henke
  13. Här är en fråga från våren 2012 HP som jag inte förstår

    vad är x + x^2 + x^3 om X^2= -1?

    A -1
    B -x
    C x
    D 1

    Det jag inte förstår är hur x^2 kan vara -1 då ett tal gånger sig självt aldrig kan bli negativt, eller?

    Karl
    1. Hej
      Här måste $x=\pm i$ så kika lite mer på komplexa tal så tror jag du förstår hur detta kan lösas, säg till annars!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: