Högskoleprov Träna XYZ del1 - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Högskoleprovet

Högskoleprov Träna XYZ del1

Video

I den här genomgången löser vi uppgift 1-6 från delen XYZ från ett övningsprov inför högskoleprovet 2011.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo


  • Över 450 superpedagogiska videolektioner till gymnasiet, högskoleprovet och högstadiet - Som en egen pedagogisk privatlärare i fickan.
  • Tusentals typiska övningar med fullständiga förklaringar.
  • Allt till din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Alla lektioner av leg. matematik och fysiklärare.

Du kan välja att börja gratis och testa vår tjänst och när du vill få tillgång till allt så väljer du att köpa premium.

PROVA GRATIS KÖP PREMIUM
Med premium får du tillgång till allt i alla kurser.
1 mån 89 kr, 3 mån 199 kr (Spara 25 %), 6 mån 299 kr (Spara 44 %)

Vad tycker du om videon?

28 votes, average: 4,43 out of 528 votes, average: 4,43 out of 528 votes, average: 4,43 out of 528 votes, average: 4,43 out of 528 votes, average: 4,43 out of 5
28
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

6
FRÅGOR
Övningsuppgifterna är tagna från Högskoleprovet hösten 2014, del XYZ, provpass 2, uppg 1-6.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Vilket svarsförslag har det minsta värdet?
    A $\frac{102}{101}$
    B $\frac{92}{91}$
    C $\frac{43}{42}$
    D $\frac{12}{11}$
  • Vad är $ 30000+4\,400\,000 $?
  • Medelvärdet av 10 tal är 0. Ett av talen är -5. Vad är summan av de övriga nio talen?
  • Vad är $x$ om $ \frac{3}{x}+\frac{3}{x}=0,5 $?
  • Hur stor är den större vinkeln mellan siffrorna 4 och 11 på en analog urtavla?
  • Vad är $ \frac{\,\, \sqrt{\frac{90}{10}} \,\,}{\sqrt{\frac{75}{25}}} $?

Kommentarer

  1. Uppgift 6: Blir inte 3 / roten ur 3 —> 3 / 1,5 —> 2 ?

    Helt obegripligt att svaret ska bli roten ur 3.

    Ohlson_M
  2. nu insåg jag felet jag gjorde 🙂

    Ohlson_M
  3. Hej Ohlson_M, vad bra! Hoppas att genomgångarna hjälper dig vidare!

    Simon Rybrand
  4. Ifall man hade haft på den sista uppgiften roten ur 7 i nämnaren, skulle man då göra samma sak dvs multiplicera med roten ur 7 i både nämnaren och täljaren? skulle då roten ur 7 i nämnaren varit endast 7 eftersom roten ur tecknet tar bort varandra eller som i exemplet i videon approximerade man roten ur 3 ggr roten ur 3 till 3.000001 vilket blir 3.

    Skulle inte det vara enklare att radera bort roten ur tecknet istället för att goutera sig fram till svaret? ,precis som tex när man har samma variabler i täljaren och nämnaren= de tar bort varandra..

    Elvise
  5. Hej!
    Jag förstår inte heller den sista uppgiften här. Om man förlänger med roten ur 3, så förstår jag inte hur man får svaret 3 i nämnaren i nästa steg. Hur kommer det sig att roten ur 3 gånger roten ur 3= 3?
    Tack!

    Susanna Hansson
    1. Hej
      Innebörden av roten ur 3 är att ta det tal som gånger sig självt blir just 3. Så multiplicerar du
      $ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 $

      Ett annat sätt att skriva detta är att använda sig av potensregeln
      $ a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a} $
      Denna ger att
      $ \sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}} $

      Om man då genomför samma multiplikation så får vi
      $ 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = $
      $ 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 3^1 = 3 $

      Hoppas att denna förklaring hjälper på vägen att förstå dessa uppgifter!

      Simon Rybrand
  6. Hej Simon!
    Jag har ett tal som liknar fråga 6.
    √280/20/√49/7
    Jag kämpade mig vidare tills jag slutligen fastnade på:
    √14/√7
    Hur ska man förkorta här?
    Svaret ska bli √2
    Tack på förhand!

    Livan
    1. Hej
      Då gäller att
      $ \frac{ \sqrt{14} }{ \sqrt{7} } = \sqrt{ \frac{14}{7}} $
      Detta kan du förenkla till
      $ \sqrt{ \frac{14}{7}} = \sqrt{2} $

      Hoppas att detta hjälper dig på vägen!

      Simon Rybrand
      1. Oj vad det så enkelt! Ibland stirrar man sig blind, Tack så mycket för hjälpen!!

        Livan
      2. Hej,

        hade man inte kunnat göra precis samma sak på fråga 6 då som ovan, och förenkla isället för att förlänga?

        Tack för hjälpen!

        josseri
        1. Hej, absolut kan du göra på det viset och det blir då lite kortare beräkningar (behövs alltså inte förlängas). Den uträkningen blir då (från andra steget):
          $ \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}} = \sqrt{ \frac{9}{3} } = \sqrt{3} $

          Simon Rybrand
  7. Hej! Jag sitter och tränar på gamla prov inför högskoleprovet och har stött på ett problem iform av detta tal: Kvoten mellan två tal är 26/35 . Nämnaren är 28/39 . Vad är täljaren?
    A 15/8
    B 507/490
    C 490/507
    D 8/15
    Kan du hjälpa mig med hur man ska tänka och framför allt kunna räkna ut detta på kort tid?

    ponsans
    1. Det finns ju lite olika sätt att snabbast hitta fram till lösningen, det kan variera lite från person till person vad som passar bäst. Ett sätt är att ställa upp det enligt:
      $ \frac{x}{\frac{28}{29}}=\frac{26}{35} $
      Här löser vi ut x och får:
      $ x = \frac{26⋅28}{35⋅39} $
      Här kan du dela upp talen i faktorer (i det här fallet i primtalsfaktorer)
      $ x = \frac{2⋅13⋅2⋅2⋅7}{5⋅7⋅3⋅13} $
      Nu förkortar du i täljaren och nämnaren och får
      $ x = \frac{2⋅2⋅2}{5⋅3}=\frac{8}{15} $

      Det här är förstås bara ett sätt, kanske finns det ett snabbare?

      Simon Rybrand
  8. Hej! I det sista talet förstår jag inte riktigt hur roten ur 90/10 och roten ur 75/25 blir roten ur 9/3, kan du förklara det?

    sofiakjellstrom
    1. Hej, det beror på att 90/10 = 9 och 75/25 = 3 så jag förenklar det i roten ur tecknet först där.

      Sedan så gäller att $ \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac93} $

      Simon Rybrand
  9. Hej!
    ibland brukar det finnas matematiska beteckningar eller en funktion som
    inte riktigt går att skriva på datorn, så jag undrar om man kan ladda upp en bild på uppgiften. Brukar oftast vara frågor från högskoleprovet

    hussein radhi
    1. Hej,
      I nuläget har vi ingen lösning för att du skall kunna ladda upp bilder. Däremot kan du om du vill använda dig av symbolspråket latex på vår sajt. Då skriver du dessa symboler med dollartecken ($ \$ $) före och efter uttrycket.
      Så att exempelvis \frac{a}{b+c^4} (med dollartecken före och efter) blir $ \frac{a}{b+c^4} $.

      Simon Rybrand
  10. Vad är
    1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x 6/7 x 7/8 x 8/9 x 9/10 x 10/1 ?

    A 1 rätt svar

    B 2

    C 5

    D 10

    hussein radhi
    1. Hej, posta gärna liknande frågor i vårt forum här:
      https://matematikvideo.se/questions/
      Lättare att svara där då det finns mer plats för diskussion.

      Simon Rybrand
  11. Hussein:

    Eftersom att du själv ”kan välja” om du ska börja med att dividera (/) eller multiplicera (x) kan du skriva det som 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10/1x2x3x4x5x6x7x8x9x10.

    Någonting delat med sig själv blir alltid 1.
    Hoppas att det inte kom allt för sent!

    Isak Hassbring
  12. Hej!
    Jag förstår inte riktigt…

    FÖRKLARING
    Vi kallar varje maskins kapacitet för x. 4 maskiner utför arbetet på 7 dagar, dvs
    4x=7

    Varje maskins kapacitet är x=7/4

    Vi kallar antalet maskiner som behövs för att klara uppgiften på 4 dagar för y och ställer upp sambandet

    7/4⋅y=4⇔
    y=4⋅4/7=7 —- så här långt är jag med, men hur kommer 3:an in i bilden? :-s

    Det krävs alltså 3 maskiner till.

    Ibadete
    1. Hej
      Vilken del är det som du inte förstår så försöker jag gärna förklara.

      Simon Rybrand
  13. Om jag förstår rätt:

    y= 16/7 = 2 3/7 –> dvs. 3 maskiner till?

    Ibadete
  14. Hej, igen!

    Skulle du vilja hjälpa mig med en ny uppgift?

    Linjerna y=2x+2 och y=-4x-5 är inritade i ett koordinatsystem. Hur långt är avståndet mellan linjernas skärningspunkter med y-axeln.

    A. 2 längdenheter
    B. 3 längdenheter
    C. 6 längdenheter
    D. 7 längdenheter

    Hur ska jag tänka när jag räknar ut detta?

    Tack på förhand! 🙂

    /Ibadete

    Ibadete
    1. Du har m värdena 2 och -5 till dessa bägge linjer vilket innebär y-värdet där de skär y-axeln.
      Avståndet mellan dessa är 7, dvs 2-(-5) = 2+5 = 7.

      Simon Rybrand
  15. Tack!

    Ibadete
  16. I en hiss som startar från bottenvåningen är medelåldern på personerna i hissen 30 år. Vid nästa stopp, på första våningen, kliver en person ur hissen och en person kliver på. Vad är medelåldern på personerna i hissen när den lämnar första våningen?

    (1) Den som kliver på hissen vid första våningen är 10 år äldre än den som kliver ur.

    (2) Det är fem personer i hissen när den startar från bottenvåningen.

    Tillräcklig information för lösningen erhålls
    A i (1) men ej i (2)
    B i (2) men ej i (1)
    C i (1) tillsammans med (2)
    D i (1) och (2) var för sig
    E ej genom de båda påståendena

    Jag förstår att jag måste ställa upp en formel med följande:
    5 personers ålder / 5 = medelåldern 30
    1 person som kliver på är x+10 år äldre än 1 person som kliver av

    Borde det inte bli för många variabler för att lösa uppgiften? Hinner ju inte räkna på den på provet…

    Ibadete
    1. Där behöver vi kombinera (1) tillsammans med (2) för att kunna lösa uppgiften. Vi vet att den totala åldern ökar med 10 år vid första våningen från (1) och att det är fem personer i hissen från (2).

      Vi kallar den totala åldern vid start för T, då kan vi ställa upp
      $ \frac{T}{5} = 30 $
      Så den totala åldern från början är
      $ T = 5⋅30= 150 $

      Sedan ökar den totala åldern med 10 år så att vi har den nya medelåldern
      $ \frac{150+10}{5}=\frac{160}{5} $

      Simon Rybrand
  17. Hej!
    Jag förstår inte förklaringen av den femte testfrågan.

    FÖRKLARING
    Vi kallar varje maskins kapacitet för x. 4 maskiner utför arbetet på 7 dagar, dvs
    4x=7
    Varje maskins kapacitet är x=7/4
    Vi kallar antalet maskiner som behövs för att klara uppgiften på 4 dagar för y och ställer upp sambandet
    7/4⋅y=4⇔
    y=4⋅4/7=7

    Just det sista steget är det jag inte förstår, skulle du kunna vara snäll och förklara?

    hajdilenaayoub
    1. Hej
      Jag har ändrat förklaring på den så att den är korrekt och enklare. Hoppas att detta hjälper, säg till annars!

      Simon Rybrand
  18. Hej! Jag ägnat en lång stund åt att förstå uppgift 2 utan framgång. Kan du utveckla lösningen med ett faktorträd? Varför 2•3•3•a? Om man ska multiplicera alla primtal ur faktoriseringen så borde väl det vara 2•3•3•3? Tack för en väldigt bra hemsida!

    pirrebork
    1. Hej
      Vi vet ju att x är delbart med både 6 och 9 och och vi får med både 6 och 9 i $2⋅3⋅3 = 18 $ då
      $ \frac{18}{6}=3 $ och $ \frac{18}{9}=2 $.
      x kan ju ändå innehålla fler faktorer än dessa tre så dessa får representeras av bokstaven a.
      Det vi ändå kan säga (utan att behöva veta något mer om a) är att x delas av 18. a kan vara 1 eller 10 eller 13. Det spelar ingen roll. x kommer ändå att vara delbart med 18.

      Simon Rybrand
      1. Ja nu hänger jag med!! Tack snälla för hjälpen!

        pirrebork
  19. För att förenkla förklaringen/lösningen till sista uppgiften i videon

    Istället för att beräkna roten ur 9 dividerat med roten ur 3 så kan vi göra ett högt ”roten ur tecken” och bara skriva 9/3

    Alltså roten ur 9/3 som blir roten ur 3

    Så slipper man gå en massa omvägar 🙂

    Freddy
  20. Hej,
    pa fraga 5 kan man rakna pa nedanstaende satt?
    4/2:7/2 = 2:3,5 (rundar upp, for att det ska bli 4 dagar) => nu vet man att man behover 2+1 maskin for att fa de till 4 dagar(da jag rundar upp)?
    Tack pa forhand!

    Arsema Kifle
    1. Har lite svårt att följa resonemanget men jag tror att det fungera. Det innehåller ju en viss osäker del där du avrundar uppåt. Men det kanske kan fungera som resonemang vid tidspressen på provet 😉

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 89 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 89 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 89 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: