Hitta symmetrilinjen - alternativ metod - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Hitta symmetrilinjen – alternativ metod

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon visar vi en alternativ metod som gör arbetet med att hitta symmetrilinjen snabbare.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 4,80 out of 55 votes, average: 4,80 out of 55 votes, average: 4,80 out of 55 votes, average: 4,80 out of 55 votes, average: 4,80 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  1. Härledning av metoden utifrån  $f\left(x\right)=x^2+px+q$ƒ (x)=x2+px+q
  2. Bestäm symmetrilinjens ekvation om
    a)  $f\left(x\right)=x^2+2x+5$ƒ (x)=x2+2x+5
    b)  $f\left(x\right)=-9x^2+18x-4$ƒ (x)=9x2+18x4
    c)  $f\left(x\right)=x^2-22x$ƒ (x)=x222x

Symmetrilinjens ekvation

Symmetrilinjens ekvation genom x = -p/2

I den här videon visar vi hur du snabbt kan ta fram symmetrilinjens ekvation genom att känna till följande samband.

Symmetrilinjens ekvation

Om andragradsfunktionen står på formen $f\left(x\right)=x^2+px+q$ƒ (x)=x2+px+q så är symmetrilinjens ekvation

$x=\frac{-p}{2}$x=p2 

I en föregående video visar vi hur vi kan bestämma symmetrilinjens ekvation om vi har två x-värden som har samma y-värde. Exempelvis om vi har de två nollställena. Då nämns att den hittas mitt emellan två punkter som har samma y-värde. Så som dessa punkter har x-koordinaterna  $x_1$x1 och  $x_2$x2 gäller att symmetrilinjens ekvation är

$x=\frac{x_1+x_2}{2}$x=x1+x22 .

Denna metod fungerar lika bra att använda även om den vi går igenom i denhär lektionen kan ses som ”snabbare”.

Exempel – bestämma symmetrilinjens ekvation

Nedan hittar du tre exempel på hur du med hjälp av denna metod kan bestämma symmetrilinjens ekvation.

Exempel 1

Bestäm symmetrilinjens ekvation för följande andragradsfunktioner.
a)  $f\left(x\right)=x^2+12x+2$ƒ (x)=x2+12x+2
b)  $f\left(x\right)=10x^2+7$ƒ (x)=10x2+7
c)  $f\left(x\right)=3x^2-2x+12$ƒ (x)=3x22x+12

Lösning:

a)
Här gäller att  $p=12$p=12 och och därmed är symmetrilinjens ekvation  $x=-\frac{p}{2}=-\frac{12}{2}=-6$x=p2 =122 =6

b)
Här gäller att  $p=0$p=0 och symmetrilinjen går då igenom y-axeln, dvs  $x=0$x=0.

c)
Här får vi först dela alla termer i uttrycket med 3 så att vi fårr

$f\left(x\right)=\frac{3x^2}{3}-\frac{2x}{3}+\frac{12}{3}=x^2-\frac{2}{3}x+4$ƒ (x)=3x23 2x3 +123 =x223 x+4

Här gäller att  $p=-\frac{2}{3}$p=23  och och därmed är symmetrilinjens ekvation  $x=-\frac{p}{2}=-\left(-\frac{\frac{2}{3}}{2}\right)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$x=p2 =(23 2 )=26 =13 

Kommentarer

  1. I uppgift 8 står det i förklaringen att symmetrilinjens ekvation är x=-3,5. Men symmetrilinjens ekvation är väl ändå x=3,5? Alltså bör p-värdet vara -7,5; inte 7,5.

    Aksel Nordin
    1. Hej.

      Jag har korrigerat uppgiften lite så att den blir lite tydligare hoppas jag. Kolla på den igen och återkom om du fortfarande tycker den är otydlig. Lycka till!

      David Admin
  2. Fråga 6 har fel svar. Man måste ju dividera med 9 först innan man plockar fram symmetrilinjen.

    Samuel Gustafsson
    1. Tack för att du sade till, vi korrigerar detta direkt.

      Simon Rybrand

Endast premiumkunder kan kommentera. Prova Premium!

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: