...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Funktionsanpassning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Här lär du dig hur du jobbar med funktionsanpassning eller regressionsanalys som det också kallas. Detta handlar om att utgå från ett statistiskt material och anpassa en funktion till materialet.

Funktionsanpassning

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Att anpassa funktioner till ett statistiskt material handlar om att utgå från ett resultat, visualisera resultatet i ett koordinatsystem för att därefter försöka hitta den bäst lämpade funktionen som beskriver resultatet.

Vid ganska få resultat och där resultatet ligger kring en tydlig trendlinje så är det mycket möjligt att göra detta för hand och ändå få ett hyggligt resultat. Men när det handlar om stora och inte lika tydliga resultat används nästan alltid datorprogram eller grafritande räknare för att göra den bästa anpassningen. Då handlar det framförallt om att kunna hantera detta program/räknare.

Några tips på program som är gratis och där du kan göra funktionsanpassningar:

  • Graph – http://www.padowan.dk/graph/ Lätt och enkelt att komma igång med. Det vi använder i genomgången.
  • Geogebra – http://www.geogebra.org/cms/ Lite svårare att komma igång med men med mycket kraftfulla funktioner.
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Funktionsanpassning för hand till ett statistiskt material om den svenska vargstammen.
  • Att funktionsanpassa ett statistiskt material med hjälp av datorn och programmet Graph.

Kommentarer

Jesper Westin

Fråga 7 är otroligt märklig. Jag har frågat några som är duktiga på matte och de håller med.

Kan du/ni förklara hur man ska tänka här? Både linjär och exponentiell regression fungerar ju bra?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Det är helt rätt! Man kan faktiskt även göra en kvadratisk anpassning. Vi har nu korrigerat uppgiften och ber om ursäkt för missen.

Simon Rybrand (Moderator)

Hej
Där behöver vi använda oss dels av mätpunkterna men även av de alternativ som finns att välja på.

Om vi binder samman punkterna så liknar funktionskurvan allra mest en andragradsfunktion med negativ $x^2$ term. Om du är osäker på detta så rekommenderar jag att du kikar igenom videon om andragradsfunktioner, då tror jag att det kommer att klarna.

Jenrom

Jag förstod hela genomgången på videon,
Men nu känner jag att jag har absolut ingen aning om varifrån du fick
y=−0,4×2+3,4x+1

Har kollat på koordinatsystemet men får bara inte ihop det! :S
Kan du förklara lite mer igenomgående hur du fick fram siffrorna?
Mvh Jenny

folkuniv

Hur får man egentligen fram klassmittvärde?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, vi går igenom klassmitt i den sista uppgiften i genomgången om standardavvikelse, kika gärna på den eller fråga mer!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    I ett spridningsdiagram kan man få hjälp med avläsa om det finns en korrelation, alltså ett samband mellan punkternas $x$x– och $y$y-värden. Man talar om stark och svag korrelation beroende på hur väl en funktion beskriver punkterna i ett spridningsdiagram.

    Vilket av spridningsdiagrammen nedan anser du har starkast korrelation, alltså har punkter som i störst utsträckning har ett samband med varandra som kan beskrivas med en funktion?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Vilken matematisk modell anser du ger bäst regression (anpassning) till spridningsdiagrammet nedan?

    Rättar...

c-uppgifter (5)

  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    I figuren ser du ett statistiskt resultat presenteras som ett antal punkter i ett koordinatsystem. 

    Vilken funktion kan bäst beskriva dessa punkter?

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har punkterna $(1,2)$(1,2) och $(2,8)$(2,8). Vilken slags funktion kan du göra en bestämd regression till, alltså få båda punkterna att tillhöra funktionen?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket m-värde väljer du för att få bäst regression (anpassning)?

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M1
    R
    K

    Dina grannar är lite för nyfikna för din smak och funderar därför på att sätta plantor runt din tomt för att få insynsskydd av en häck. Du söker information på nätet för se hur länge det dröjer innan häcken blivit två meter hög och hittar följande tabell.

     

    Anpassa en funktion till punkterna, där $V(t)$V(t) är höjden i cm efter $t$t år och beräkna hur länge det dröjer innan du kan njuta av att tomten är insynsskyddad upp till två meters höjd, om tillväxten någorlunda följer modellen.

    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Din vän övar inför ett motionslopp och har för att kunna följa sin utveckling skrivit ner sina tider på samma löprunda under sex månader.

    Vilken matematisk modell beskriver hennes utveckling bäst?

    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Du har fått i uppgift att anpassa en rät linje till spridningsdiagrammet här nedan. Vilket funktionsuttryck anser du ger den bästa regressionen?

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar