...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Formler

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Formler

Med hjälp av en formel beskrivs ett samband med bokstäver och siffror. Formler används i områden som matematik, fysik, kemi och ekonomi. I matematiken lär du dig att hantera formler genom att kunna ställa upp dem, tolka dem och att skriva om formler.

Formel1

En formel är ett samband mellan variabler som skrivs som ett algebraiskt uttryck.

Exempel 1 – kända formler

FormelNamn
 $s=v\cdot t$s=v·tSträckformeln
 $R=\frac{U}{I}$R=UI Ohms lag
 $A=\pi\cdot r^2$A=π·r2Cirkelns area
 $E=mc^2$E=mc2Speciella relativitetsteorin
 $y=kx+m$y=kx+mRäta linjens ekvation

Likheter och skillnader med ekvationer och funktioner

Begreppen ekvation, funktion och formel flyter in i varandra även om det finns tydliga skillnader. Man kan allmänt säga att en formel är ett lite bredare begrepp och att ekvationer och funktioner innehåller formler. Formeln beskriver mer ett samband mellan olika variabler.

En ekvation innehåller ju variabler som är okända där vi söker efter den okända variabelns värde, dvs lösningen på ekvationen. I en funktion beskriver istället ett samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Ofta brukar man rita ut funktioner som grafer eller beskriva dem i tabeller.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Använda en formel

När man använder sig av en formel så handlar det oftast om att byta ut formelns variabler mot ett värde. På det viset kan du ta fram värdet på en annan av formelns variabler.

Exempel 2

Formeln för att beräkna en triangels area är $A=\frac{b\cdot h}{2}$A=b·h2 . Beräkna arean om basen $b=2\text{ }cm$b=2 cm och höjden $h=3,5\text{ }cm$h=3,5 cm.

Lösning

För att beräkna arean så byter vi ut b mot 2 och h mot 3,5 i formeln.

$A=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{2\cdot3,5}{2}=3,5\text{ }cm^2$A=b·h2 =2·3,52 =3,5 cm2

Ställa upp en egen formel

När du själv skall ställa upp en formel utifrån ett samband så kan det i början vara bra att beskriva sambandet med ord. Därefter byter du ut orden mot passande bokstäver (variabler). Om du känner att du direkt kan gå över till variabler så är det bättre att redovisa så i din lösning. Då blir redovisningen mer effektiv.

Exempel 3

Månadskostnaden för ett mobilabonnemang är 299 kr i fast kostnad och 0,5 kr per samtalsminut.

a) Ställ upp en formel för att beräkna månadskostnaden
b) Beräkna månadskostnaden om du totalt ringer 1 timme och 25 minuter den månaden.

Lösning

a)

Vi kallar månadskostnaden för $K$K. Vi kan beskriva denna kostnad på följande vis.

K = fast avgift + 0,5·(antal ringda minuter)

Vi kallar antal ringda minuter för $x$x och får då formeln

$K=299+0,5x$K=299+0,5x

b)

1 timme och 25 minuter är totalt $60+25=85\text{ }minuter$60+25=85 minuter.

Vi sätter in våra värden i formeln och får

$K=299+0,5\cdot85=341,50\text{ }kr$K=299+0,5·85=341,50 kr

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Formeln för att beräkna en cylinders volym är $V=\pi\cdot r^2\cdot h$V=π·r2·h

    Beräkna volymen för en cylinder om $r=4\text{ }cm$r=4 cm  och $h=2\text{ }cm$h=2 cm.

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Formeln för att beräkna ett fordons hastighet är $v=\frac{s}{t}$v=st .

    Beräkna medelhastigheten för en bil som har kört $60\text{ }km$60 km på $0,5\text{ }timmar$0,5 timmar.

    Svara i enheten km/h

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Formler - uppgift 2

    Lars säljer lotter på en marknad. Han får betala 499 kr för att få stå på marknaden och säljer varje lott för 5 kronor.

    Ställ upp en formel som beskriver hans intäkter $y$y beroende på antal lotter $x$x han säljer på marknaden. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du har en formel $u=8w-3$u=8w3. Beräkna $u$u då $w=-2$w=2.

    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Termometer

    Formeln för att gå mellan temperaturenheterna Celsius och Fahrenheit är  $F=1,8C+32$F=1,8C+32.

    Bestäm temperaturen i grader Celsius om temperaturen utomhus en dag är $80\text{ }^{\circ}F$80 F.

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Kostnaden för en bostads elförbrukning i en bostadsrättsförening är en fast årsavgift på totalt $2400\text{ }kr$2400 kr samt en avgift på $0,3\text{ }öre$0,3 öre per förbrukad kWh (kilowattimme).

    Medlemmarna i bostadsföreningen betalar sin avgift varje månad.

    Ställ upp en formel som beräknar en bostads avgifter för el under en månad. Sätt $K$K till kostnad och $x$x till förbrukade kWh.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/1)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M1
    R1
    K

    Gräsklippare

    Du har räknat ut att en gräsklippare kan klippa $0,8\text{ }\text{ }m^2$0,8 m2  gräs per sekund.

    Ställ först upp en formel som visar hur många $y\text{ }m^2$y m2 som $n$n  gräsklippare klipper på  $x$x  sekunder.

    Svara sedan på hur många gräsklippare som det minst krävs för att klippa $1000\text{ }m^2$1000 m2 på $100\text{ }sekunder$100 sekunder.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/1)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Stoppsträckan för en bil är beroende av bilen hastighet vid inbromsningen samt hur snabbt chauffören reagerar på att den behöver bromsa. Stoppsträckan kan beräknas med formeln 

     $s_t=v_0\cdot t_r+$st=v0·tr+  $\frac{\left(v_0\right)^2}{2a_b}$(v0)22ab  

    där  $s_t$st är stoppsträckan,  $v_0$v0 är bilens hastighet vid inbromsningens start,  $t_r$tr är förarens reaktionstid, $a_b$ab är bilens förmåga att bromsa (retardera).

    Bestäm stoppsträckan för en bil som kan bromsa in med en hastighet på $2,5$2,5 $m$m/$s^2$s2 då det tar $2$2 sekunder för föraren att reagera och hastigheten vid inbromsningen var $35$35 $m$m/$s$s.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar