Exempel derivatans definition - Derivata (Ma 3) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 3 BC

Exempel derivatans definition

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

Här tar vi ett antal exempel på att derivera med hjälp av derivatans definition. Det finns även övningsexempel där du själv kan testa dina kunskaper.

3 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 53 votes, average: 3,67 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Bestäm  $f´\left(4\right)$ƒ ´(4) då  $f\left(x\right)=x^2-3x$ƒ (x)=x23x  med hjälp av derivatans definition.
  • Bestäm  $f´\left(-1\right)$ƒ ´(1) då  $f\left(x\right)=10-x^2$ƒ (x)=10x2  med hjälp av derivatans definition.

Derivatans definition

$f´(x)= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} $

Kommentarer

  1. Nästan alla svar är fel på denna. Kolla igenom ordentligt. Vi ger rätt svar men blir fel ändå. Därför alla får 1p.

    David Ahlstrom
    1. Hej David.

      Ursäkta mitt sena svar! Hade missat denna kommentaren.

      Datorn är väldigt känslig på hur du skriver. Du kan nu se alla alternativ som ger rätt svar. Kan hända är det att du använt ett annat primtecken än vi skrivit in i programmet som ställer till det. Vi har försökt programmera så att datorn ska tolka om alla olika primtecken och ge ok för dem, men kan hända har vi missat något. På PC och Mac använder vi tangenten precis till vänster om Backspace. Men det finns många olika inställningar att göra på tangentbord, så det finns ändå risk för feltolkningar.
      En annan viktig sak är att alltid komma ihåg att skriva x= när man ska ange lösningar på en ekvation. Att bara ge ett värde ger ofta fel!

      Anna Admin
  2. I videon, när man förkortar 5h+h^2/h eller 2h-h^2/h är det bara 1st ”h” i nämnaren, varför kan man stryka 2st h i täljaren när det bara finns 1h i nämnaren. Samma sak görs i båda exempel. Känns fel, annars får ni förklara.

    Dino Palic
    1. Hej Dino.

      När man förkortar en kvot måste man tänka på att divisionen är en mycket starkare operation är subtraktion (eller addition) i täljaren eller nämnaren. Divisionen påverkar därför ALLA termer i täljaren.

      Alltså. Om du adderar $4+6$ ssom blir $10$, och sedan delar det på två så får vi
      $\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$

      Vi får alltså INTE bara förkorta EN (i detta exempel fyran) av termerna, så här:
      $\frac{4+6}{2}=2+6≠5$
      För då får vi inte korrekt svar!

      Vi ska ju dela hela täljaren med två. Då måste ALLA termer delas med två. Så här
      $\frac{4+6}{2}=\frac{4}{2}+\frac{6}{2}=2+3=5$
      Nu stämmer det.

      På samma sätt är det i exemplen i videon.
      $\frac{5h+h^2}{h}=5+h$

      Det kan vara lättare att se genom att först faktorisera täljaren. Jag bryter ut en tvåa i täljaren.
      $\frac{4+6}{2}=\frac{2(2+3)}{2}=5$
      eller
      $\frac{5h+h^2}{h}=\frac{h(5+h)}{h}=5+h$

      Alltså. Division (och multiplikation, som är en lika stark operation) påverkar ALLTID ALLA termer i ett uttryck. Delar du med något ska du delar alla termer med det. Precis som när vi löser ekvationer!

      Hoppas detta blev en förklaring som gick att förstå! Lycka till med derivatans definition!

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: