...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Interaktivt material Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Eulers formel

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Eulers formel

Eulers formel är en kompakt formel för att skriva komplexa tal mycket kortfattat. Enligt denna formel gäller följande.

Eulers formel

$cos(v)+isin(v)=e^{iv}$

Med detta sätt att skriva komplexa tal följer förrdelar som finns när man skriver tal på basen e som att det blir mycket enkelt att derivera eller ta fram primitiva funktioner.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Skriv om $ z=\sqrt{3}+i $ med Eulers formel.
  • Skriv om $z=e^{i\pi}$ på formen $z=a+bi$.
  • Skriv om talet markerat i talplanet (se bild i video) med hjälp av Eulers formel.

Kommentarer

BotenAnnie

hur vet man att arctan för pi/6 är just 1/roten ur 3 ? 60 grader i spec triangeln om man tar motstående / närstående för tan blir det roten ur 3 / 1 – är det inte den jag ska titta efter ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Liknande värden som $arctan(\frac{1}{\sqrt{3}})$ är svåra att bara att komma på (det går förstås att härleda dem) utan det vanligaste är att ett formelblad används. Där hittar man exakta trigonometriska värden.

Jafar Fathullah

Jag undrar var för går ni inte genom beviset på Eulers formel. Jag vill jättegärna förstår den.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Skriv om talet $z=4(cos(\pi)+isin(\pi))$ med Eulers formel.

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Skriv om talet $z=1+i$ med Eulers formel.

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Skriv $z=2e^{i\frac{\pi}{2}}$ på formen $a+bi$.

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar