Enkla Trigonometriska ekvationer - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 C

Enkla Trigonometriska ekvationer

Ekvationer Trigonometri

Video

I den här genomgången går vi igenom några grundläggande metoder för att lösa trigonometriska ekvationer. Vi tittar framförallt på hur du kan gå ”baklänges” (invers) för sinus, cosinus och tangens och få fram en vinkel.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

9 votes, average: 3,67 out of 59 votes, average: 3,67 out of 59 votes, average: 3,67 out of 59 votes, average: 3,67 out of 59 votes, average: 3,67 out of 5
9
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna $ sin55° $.
  • Beräkna $sin^{-1}(0,819)$.
  • Lös ekvationen $ sinx=0,62 $.
  • Bestäm längden på sidan $x$ i en rätvinklig triangel där en vinkel och en annan sida är angiven. 

Trigonometriska ekvationer och inversen

För att kunna lösa trigonometriska ekvationer behöver man känna till begreppen


$sin⁻¹ = arcsin$ vilket betyder sinusinvers, vilket används om du förhållandet mellan motstående katet samt hypotenusan.
$cos⁻¹ = arccos$ vilket betyder cosinusinvers, vilket används om du har förhållandet mellan närliggande katet samt hypotenusan.
$tan⁻¹ = arctan$ vilket betyder tangensinvers, vilket används om du har förhållandet mellan närliggande katet samt motstående katet.

Exempel lösning av en trigonometrisk ekvation


Om vi t.ex. har en ekvation sin x = 0,95 så löses den på följande sätt:
$ sinx= 0,95 \Leftrightarrow\ $
$ arcsin(sinx) = arcsin(0,95) \Leftrightarrow $
$ x \approx 72^{\circ} $

Idén är alltså att ta inversen på bägge sidor av likhetstecknet så att vi får x ensamt. På din räknare brukar du oftast hitta inversen skriven som sin⁻¹, cos⁻¹ och tan⁻¹.

Kommentarer

  1. Hej,

    Jag förstår inte förklaringen av sista uppgiften. Från att vara 0,74x = 3 till att x = 4,05

    mcnewbie
    1. Det som händer där är att vi dividerar både vänsterledet och högerledet med 0,74 för att få x ensamt, dvs:
      $ 0,74x = 3 $ (dividera med 0,74)
      $ \frac{0,74x}{0,74} = \frac{3}{0,74} $
      $ x = 4,05 $ (Avrundat)

      Simon Rybrand
      1. Hej!

        Skulle det inte avrundas till 4,04 istället? Lösningen är nämligen 4,036898189…

        Pedro Veenekamp
        1. Hej
          Jo det är egentligen bättre, viktigt är då att man först löser ut x och sedan beräknar $\frac{3}{cos(42)}$. Vi ändrar i den övningsuppgiften och visar detta.

          Simon Rybrand
  2. Om x är på hypotenusan, hur räknar jag då?

    Ida Comstedt Centerlid
    1. Det beror på vad du känner till mer, närliggande eller motstående kateten?

      Simon Rybrand
  3. Om man kollar formelbladet för nationellt prov. Dessa trigonometri formler stämmer ju inte om vi har graden v på andra sidan av hypotenusan (alltså ovanför istället för vid sidan om). Den formelgrupp som ni har skrivit här stämmer ju.
    sinv=motstående katet/hypotenusa
    cosv=närliggande katet/hypotenusa
    tanv=motstående katet/närliggande katet

    Men varför har dom en felaktig formelsamling? Den visar ju bara rätt när graden är på ett ställe.
    Tänkte att man kan få fram den rätta graden genom att ta den grad man har + 90 och sen ta 180 minus den summan. Men det blev fel i uträkningen ändå. Tex förra kapitlet fråga 7.
    Tack för svar.
    Mvh David

    David Ahlstrom

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: