Vad är en ekvation - (Ekvationer, Högstadiet, Matte 1)

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1 ABC

Ekvationer – Så fungerar dom

Video

I den här videon går vi igenom en grundläggande del av Algebra nämligen att förstå vad ekvationer Du får se en enkel bild för att förstå ekvationer och lär dig en metod för att lösa de enklaste ekvationerna, nämligen fingermetoden.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

26 votes, average: 3,23 out of 526 votes, average: 3,23 out of 526 votes, average: 3,23 out of 526 votes, average: 3,23 out of 526 votes, average: 3,23 out of 5
26
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

9
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
MEDELPOÄNG
ALLA
6

Text

Exempel i videon

  • Rutger och hans morsa som har gjort fruktsallad. Rutger köpte tre bananer och en mango i affären och för det betalade han 24 kronor av morsans pengar. Rutger kommer ihåg att bananerna kostade 5 kronor styck men han minns inte vad mangon kostade. Beskriv situationen med en ekvation och lös denna.
  • Lös ekvationen $3x+1=10$.
  • Lös ekvationen $\frac{50}{x}=10$.

En Ekvation – En jämvikt mellan ett Högerled och ett Vänsterled

Ekvationer är ett sätt att beskriva verkliga situationer där vi har något som är okänt. I ekvationen är det alltid detta okända som vi söker. Det finns mängder av olika typer av ekvationer. Alltifrån de enklaste linjära ekvationerna till andragradsekvationer, exponentialekvationer, logaritmekvationer, differentialekvationer osv. Listan kan göras lång. Men innan man ger sig på svårare ekvationer så är det bra att förstå grunden till hur en ekvation fungerar.

En ekvation är alltid en jämvikt mellan ett vänsterled och ett högerled där något är okänt.

Ett exempel på en ekvation kan vara

$4x – 2 =  10$.

Här hittar vi den okända variabeln $x$ i vänsterledet och högerledet är lika med $10$. Det man söker är nu det värde som ”döljer sig” bakom bokstaven $x$.

I det här fallet så är det $3$ då $4\cdot3-2=10$ För att det skall vara jämvikt mellan vänster och högerled måste alltså $x = 3$.

Den allmänna metoden för att lösa ekvationer

När man börjar att lösa ekvationer med en allmän metod så brukar det vara bra att starta med en speciell ordning hur du drar ifrån i både vänsterledet och högerledet. Det är inte alltid den bästa metoden men den är bra när man börjar att lösa ekvationer. Följande steg kan man börja med:

  1. Lägg till eller dra ifrån den minsta siffrans värde i bägge leden.
  2. Lägg till eller dra ifrån den minsta variabeln (tex x) i bägge leden.
  3. Multiplicera/dividera bägge leden med ett tal så x blir ensamt
  4. Du har nu kanske löst ekvationen!

Kom ihåg att denna metod inte alltid fungerar men det kan vara en bra början! Vi kikar mer på denna metod i nästa lektion.

Kommentarer

  1. Jag tycker det är lite enklare att lösa ekvationer som man ”ser” lösningen på. När jag sedan skall greja runt med ekvationen med plus och minus och så blir det ofta fel, vad skall man träna på då egentligen?

    Johannes
    1. Det du pratar om här är att bli bättre och träna på en metod för ekvationslösning. Du hittar en sådan genomgång här: Ekvationslösning

      Simon Rybrand
  2. tack för att ni finns detta hjälpte mig ,tack du förklarar väldigt fint

    khazan
    1. Vad bra att du blir hjälpt av genomgången! Lycka till med fortsatt träning på att bli en bra ekvationslösare!

      Simon Rybrand
  3. Lös ekvationen 5x ∕ 0.5 = 100 Du svarade tyvärr fel

    Ditt svar: x = 20
    Rätt Svar: x = 10

    Förklaring
    Här måste x = 10
    Då får vi att 5•10 ∕ 0.5 = 100.

    Är det då 5×10 = 50 delat i 0,5? Aha… dum jag är!

    Johan
    1. Ibland kan det vara lite lurigt med division/ekvation där man har ett litet tal i nämnaren. Bra att du kom på vad som blev fel!
      /Simon

      Simon Rybrand
    2. förstår fortfarande inte hur 50 delat på 0,5=100
      vad är det jag missar?

      linda
      1. Du kan tänka att divisionen kan uttalas på följande vis. Hur många gånger går 0,5 på 50? Eftersom 0,5 går 2 gånger på 1 så gäller det att det går 100 gånger på 50.

        Du kan också ställa upp det som en bråkräkning:
        $ \frac{50}{0,5} = \frac{50}{1}/\frac{1}{2} = $
        $ \frac{50*2}{1*1} = 100 $

        Kanske hjälper detta på vägen?

        Simon Rybrand
  4. Hej!
    Det står helt stilla när man får talet :
    x upphöjt till 3 = 64
    hur gör man när det är upphöjt till något ?

    nti_ma3
    1. Hej, när $ x^3 = 64 $ gäller exempelvis att
      $ 4 \cdot 4 \cdot4 = 64 $ och därmed att x = 4.

      Alternativet är att du tar tredjerotenur på bägge sidor av likhetstecknet på följande vis:
      $ \sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{64} $
      $ x = 4 $

      Simon Rybrand
  5. Du förklarar väldigt bra detta hjälpte mig jätte mycket till mitt matte prov som jag har nästa vecka. Det ända jag inte förstår med ekvationer är hur man löser ekvationer med problemlösningar dom är luriga. plus att min matte lärare inte förklarar så jag förstår.

    Bella Johansson
    1. Det kan absolut vara ganska svårt att träna på problemlösningsbiten med ekvationer, särskilt när man själv skall ställa upp ekvationen utifrån en frågeställning. Jag tror att ett bra sätt för att lära sig detta är att göra mycket exempel där man ser hur andra har löst det. Till slut kommer man se lite olika mönster och sedan själv kunna göra om det på egen hand.

      Simon Rybrand
      1. Hej Simon,
        Har du några exempel på detta?
        Håller just på med min son och försöker att öva upp just detta med att ställa upp ekvationen från en frågeställning. Jag är tyvärr inte är den bästa på att hitta på frågeställningar själv;,,

        Malin
        1. Hej,
          Du hittar ett gäng exempel på detta i denna genomgång.

          Simon Rybrand
          1. Tack Simon! Toppen att kunna få hjälp så här./Malin

            Malin
  6. Detta var enkelt

    jelica82
  7. Bra initiativ men mycket matematiska fel på denna sidan.

    3.
    Ange lösningen till ekvationen 4−x=−10
    Fel
    Rätt svar: -14
    Ditt svar: 14
    FÖRKLARING
    Då 4−14=−10 gäller att x=9−14.

    Då vänster och höger led ska bli detsamma måste alltså 4-X bli -10. 4-14 = -10.

    tar vi istället ert ”rätta svar” -14 och sätter in, blir det 4–14=-10, blir då 18 = -10, Stämmer EJ.

    kapanda
    1. Hej, ja det var fel i den uppgiften, detta är korrigerat.
      Vi har precis lagt till en mängd nya uppgifter och här blev det fel, vi ber om ursäkt för detta.
      Tack för att du tog dig tid och påpekade det!

      Simon Admin
  8. Hej!

    jag förstår inte rikitgt 5an. vart tar 4x vägen?

    Manneman
    1. Hej,
      Där gäller att vi förenklar vänsterledet så att
      $VL = 2x + 4 – 4x = -2x + 4 $.

      Simon Rybrand
  9. Hej,
    Jag förstår inte riktigt fråga 7 (och då just förklaringen)

    2x+4−4x=−10

    Förenklat (taget från förklaringen)
    −2x+4=−10⇔

    14=2x

    7=x
    —————

    Borde det inte vara:

    -14=-2x

    -14/-2 = -2x/-2

    x=7

    Karl
    1. Insåg mitt misstag att förklaringen är gjord tvärtom än hur jag löste den. Allt stämmer.

      Karl
      1. Vad bra 🙂

        Simon Rybrand
  10. Fråga 6. När man svarar x = -9 får man fel. Rätt svar ska tydligen vara -9. Hur kan det vara så när det uttryckligen står att man ska svara med att först skriva x = ?

    Lisa Frisk
    1. Hej Lisa.

      Jag förstår inte riktigt vad du menar med att det ”uttryckligen står att man ska svara med att först skriva x=”. I denna uppgiften efterfrågas ”vilket tal” som gömmer sig bakom fingret.

      När vi löser en ekvation ska vi alltid svara med x= (eller vilken variabel det nu är vi ska bestämma, t= ,s= , y= ) men här efterfrågas bara ett tal. Som lärare skulle jag dock inte ge fel för ditt svar om jag rättade din uppgift, så jag har lagt till det som ett alternativt svar på uppgiften. Lycka till med ekvationerna!

      Anna Admin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: