Den utvidgade lådprincipen - Kombinatorik (Ma 5) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Den utvidgade lådprincipen

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här genomgången behandlar vi den utvidgade lådprincipen som är en variant av lådprincipen.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
5 votes, average: 3,60 out of 55 votes, average: 3,60 out of 55 votes, average: 3,60 out of 55 votes, average: 3,60 out of 55 votes, average: 3,60 out of 5
5
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
3

Text

Exempel i videon

  • Om 13 föremål placeras i 3 lådor så innehåller minst en låda 4 av föremålen.
  • På företaget eltråden AB samsas 110 elektriker på 20 arbetsstationer. Visa att det på någon av arbetsstationerna finns minst 6 elektriker.
  • År 2012 hade CSN 1,4 miljoner låntagare. Antag att man kan ha upp till 250 000 kr i studieskuld. Visa att minst 6 personer har på kronan samma studieskuld.

Den utvidgade lådprincipen – definition

Den utvidgade lådprincipen säger följande:

Om $n⋅k + 1$ föremål skall placeras i $n$ lådor så måste minst $1$ låda innehålla $k + 1$ eller fler av föremålen.

Det här är alltså en utvidgning av lådprincipen som inte bara begränsar att vi kan veta att en låda innehåller 2 eller flera föremål utan k föremål.

Om vi exempelvis skall placera 101 föremål i 20 lådor så kan vi sätta n = 20 och k blir därmed k = 5. Vi har alltså 20⋅5 + 1 = 101 föremål och kan säga att minst 1 låda innehåller 5 + 1 = 6 av dessa föremål.

Kommentarer

  1. Jag förstår inte vad som menas med uppgift 6? Fler än vad? Färre än vad? Det känns inte som att det framgår i uppgiften.

    Hanna Hagelin
    1. Hej, det framgår tydligare om du läser förklaringen till den uppgiften!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: