Delmängder - Mängdlära (Ma 5) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 5

Delmängder

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här videon introduceras delmängder och olika typer av dessa. Vi tar ett antal olika exempel på detta och även hur man kan avgöra antalet delmängder till en mängd.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
6 votes, average: 4,50 out of 56 votes, average: 4,50 out of 56 votes, average: 4,50 out of 56 votes, average: 4,50 out of 56 votes, average: 4,50 out of 5
6
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Exempel på delmängder, äkta delmängder och lika delmängder då $ M = \{2,4,6,8,10,12\}, N = \{4,8,10\}, K = \{10,4,8\}$.
  • Lista elementen i $A = \{x \, | \, x -1 = 2 \, och \, x < 0\}$.
  • Lista alla delmängder till $\{10, 40, 60\}$.

Vad är en delmängd

En delmängd definieras enligt följande.

En delmängd A till en annan mängd B är när alla element i A också finns i mängden B.

Ett exempel på en delmängd.

Om $A = \{1,2,4\}$ och $B = \{1,2,3,4,5\}$ så gäller att $A$ är en delmängd till $B$. $C = \{1,2,7\}$ är däremot inte en delmängd till $B$ då elementet $7$ inte ingår i $B$.

Olika typer av delmängder och deras beteckningar

Man brukar kategorisera olika delmängder inom kategorierna den tomma delmängden, lika mängder, delmängd, äkta delmängd och delmängd till sig själv. Följande gäller för dessa:

Den tomma delmängden

Betecknas ofta med $\{\}$ eller $∅$. Den tomma delmängden är en delmängd till alla mängder.

Lika delmängder

Två mängder är lika om de innehåller exakt samma element.

Delmängd

Mängden $A$ är en delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$. Detta betecknas som $A⊆B$.

Äkta delmängd

Mängden $A$ är en äkta delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$ och $A ≠ B$. Detta betecknas som $A⊂B$.

Delmängd till sig själv

Varje mängd är också en delmängd till sig själv. Dvs för mängden $A$ gäller att $A⊆A$.

Antalet delmängder till en mängd

För att ta reda på antalet delmängder till en mängd kan det vara bra att utgå ifrån följande:

  • Varje mängd är en delmängd av sig själv.
  • Den tomma mängden är en delmängd av alla mängder.
  • Lista alla möjliga kombinationer av delmängder.

För en mängd gäller att om denna mängd innehåller $n$ element så har den $2^n$ delmängder.

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: