...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Delmängder - träna exempel

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Formler och begrepp som används i video och övningar

Symboler

$∈$ – Tillhör
$∉$ – Tillhör inte
$\{\}, ∅$ – Tomma mängden
$⊆$ – Delmängd
$⊂$ – Äkta delmängd

Delmängd

En delmängd A till en annan mängd B är när alla element i A också finns i mängden B.

Den tomma delmängden

Betecknas ofta med {} eller ∅. Den tomma delmängden är en delmängd till alla mängder.

Lika delmängder

Två mängder är lika om de innehåller exakt samma element.

Delmängd

Mängden $A$ är en delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$. Detta betecknas som $A⊆B$.

Äkta delmängd

Mängden $A$ är en äkta delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$ och $A ≠ B$. Detta betecknas som $A⊂B$.

Delmängd till sig själv

Varje mängd är också en delmängd till sig själv. Dvs för mängden $A$ gäller att $A⊆A$.

Antalet delmängder

För en mängd gäller att om denna mängd innehåller $n$ element så har den $2^n$ delmängder.

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Bestäm talet x då följande gäller: A = {10,15,20,60}, B = {30,60,120,240,480}, x ∈ A och x ∈ B.
  • Lista alla möjliga delmängder till C då följande gäller: A = {x | x ∈ Z och 0 < x < 4}, B = {2,3,4,5,6}, C⊆A, C⊆B.
  • Lista alla delmängder till A = {m | m² – 3m = -2}

Kommentarer

itgmatte

Yo yo how about äkta delmängder?

    Simon Rybrand (Moderator)

    En delmängd A är en äkta delmängd till B om A om A ≠ B.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Hur många möjliga delmängder finns det till mängden $\{1,3,5,7\}$?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    $A = \left\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\right\}$ och $B =\left\{x | x + 2 = 5\right\}$. Är $B$ en äkta delmängd till $A$?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilken av följande mängder är en delmängd till $A=\{1,6,11,16\}$ men inte till $B=\{1,6,10,11\}$

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    De naturliga talen betecknas $\text{ℕ}$, de positiva heltalen $\text{ℤ}$ och de rationella talen $\text{ℚ}$.
    Vilket alternativ är korrekt?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Lista alla möjliga delmängder till  $M=\left\{m|(m−4)(m+1)(m+3)=0\right\}$M={m|(m−4)(m+1)(m+3)=0}

    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/3/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Utgå från följande tre mängder $A$, $B$ och $C$:

    $A=\left\{0,1,2,3\right\}$
    $B=\left\{-3,-2,-1,0\right\}$
    $C=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$

    Ali påstår att $A$ och $B$ har lika många delmängder.
    Bobby påstår att $A$ och $B$ är äkta delmängder av $C$.
    Cissi påstår att $A=\left\{x|x=\left|y\right|\text{ och } y∈B\right\}$.

    Vem eller vilka har rätt?
    (Ange namn nedan. Använd kommatecken mellan namnen om flera har rätt.)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/3)
    ECA
    B1
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Hur många äkta delmängder har $D=\{d|d^2+16=0\}$?

    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/4)
    ECA
    B1
    P
    PL1
    M
    R1
    K1

    Hur många möjliga delmängder, $B$, finns det till mängden $A=\{1,2,3,4,5\}$ för vilka det gäller att:

    $1 \in B$
    $2 \in B$
    $3 ∉B$
    $C⊂B$ där $C=\{2,4\}$

    Motivera ditt svar.

    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar