C-A uppgifter likformiga trianglar - Geometri (Matte 2) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

C-A uppgifter likformiga trianglar

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här lektionen kan du träna på likformiga trianglar. Vi går igenom och löser några exempeluppgifter där vi använder likformighet.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 600+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 kr
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
1 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 51 vote, average: 4,00 out of 5
1
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

4
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
MEDELPOÄNG
ALLA
0

Text

I den här lektionen är målet att hjälpa dig som tränare på problemlösning med likformiga trianglar. Vi går inte igenom ny teori utan tränar på lite svårare uppgifter. Det kan vara bra att du innan den här lektionen går igenom likformighet samt tränar på ekvationslösning.

Teori som används i video och övningar

Likformighet

Två figurer är likformiga om de har samma form men de behöver inte ha samma storlek.

Likformiga trianglar

Två trianglar är likformiga om:

  • Förhållandet mellan motsvarande sidor är lika.
  • Två motsvarande vinklar är lika. (den tredje blir då lika stor)

Två likformiga trianglar

Då gäller att

 $\frac{a}{d}=\frac{c}{f}=\frac{b}{e}$ad =cƒ  =be  

Exempel 1


(fig ej skalenlig)

I figuren gäller att $DE=4,4\text{ }cm$DE=4,4 cm,  $CB=9,2\text{ }cm$CB=9,2 cm och $CD=5,0\text{ }cm$CD=5,0 cm .

Bestäm längden på $AB$AB.

Lösning

Den inskrivna topptriangeln är likformig med den stora triangeln. Detta då de bägge har en rät vinkel och en gemensam vinkel (toppvinkeln).

Vi kan ”flytta ut” den lilla triangeln ut ur den större. Samtidigt roterar och spegelvänder vi den för att se sambandet.

 

Nu ser vi tydligare hur vi kan ställa upp en ekvation för att bestämma $AB$AB.

$\frac{AB}{4,4}=\frac{9,2}{5}$AB4,4 =9,25  

Vi multiplicerar bägge leden med $4,4$4,4.

$\frac{4,4\cdot AB}{4,4}=\frac{4,4\cdot9,2}{5}$4,4·AB4,4 =4,4·9,25  

Vi förkortar med $4,4$4,4 i vänsterledet och får

 $AB=\frac{4,4\cdot9,2}{5}=8,096\text{ }cm$AB=4,4·9,25 =8,096 cm 

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: