Träna på bråkräkning - Lär dig hantera bråk

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 1

Bråkräkning – Träna mera

Video

I den här genomgången går vi igenom sex konkreta exempel på uppgifter med bråkräkning. Vi visar addition, subtraktion, multiplikation och division av bråktal.

Vad tycker du om videon?

15 votes, average: 4,47 out of 515 votes, average: 4,47 out of 515 votes, average: 4,47 out of 515 votes, average: 4,47 out of 515 votes, average: 4,47 out of 5
15
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

5
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
MEDELPOÄNG
ALLA
4

Text

Exempel i videon

  • Beräkna $\frac{2}{3}+\frac{4}{7}$.
  • Beräkna $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$.
  • Beräkna $\frac{2}{3}⋅\frac{4}{7}$.
  • Beräkna $\frac16⋅3\frac23$.
  • Beräkna $ \frac{\,\, \frac{2}{3} \,\,}{\,\, \frac{4}{7} \,\,} $.
  • Beräkna $ 2/\frac{1}{3} $.

Bråkräkning – Regler och metoder

Läs mer…

Nedan visas de metoder och regler som används när vi räknar de fyra räknesätten med bråktal.

Addition och Subtraktion

För addition och subtraktion av bråktal gäller att du skall först förlänga eller förkorta alla bråktal i uttrycket för att få samma nämnare. Sedan kan bråktalen adderas eller subtraheras.

Resultatet av additionen eller subtraktion kan ofta behöva förkortas.

Multiplikation

$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $

Division

$ \frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc} $

Resultatet av multiplikationen eller divisionen kan ofta behöva förkortas.

Träna på bråkräkning – Några exempel

Det kan vara bra att se fler exempel på att räkna med bråk än de som visas i den här videon. Exemplen nedan kan användas som stöd när du gör övningsuppgifterna till den här videon.

Exempel 1

Beräkna $ 3\frac14 + 2\frac13 $

Lösning:

Här får vi först skriva om $ 3\frac14 $ (tre hela och en fjärdedel) och $2\frac13 $ (2 hela och en tredjedel) från blandad form till bråkform.

$ 3\frac14 = \frac{12}{4} + \frac14 = \frac{13}{4}$

och

$2\frac13 =  \frac63 + \frac13 = \frac73$

Nu förlänger vi de bägge bråktalen till samma nämnare (12) och adderar dem.

$  \frac{13}{4} + \frac73 = $ $ \frac{3⋅13}{3⋅4} +\frac{4⋅7}{4⋅3}  = $

$\frac{39}{12} +\frac{28}{12}  = $ $ \frac{39+28}{12} =\frac{67}{12} $

Exempel 2

Beräkna $5\frac{2}{3} \big/ \frac45$

Lösning:

Vi skriver först om det första bråket från blandad form till bråkform och utför sedan divisionen av bråktalen.

$5\frac{2}{3} \big/ \frac45 = $ $(\frac{15}{3}+\frac{2}{3}) \big/ \frac45 = $

$\frac{17}{3} \big/ \frac45 = $ $ \frac{85}{12} $

Kommentarer

  1. Gillar den nya designen.

    Elvise
  2. Hej Elvise, kul att du gillar den nya designen, kanske kan bli ännu lite trevligare att plugga bråkräkning då 😉

    Simon Rybrand
  3. Stämmer verkligen uppgift 1? Om den gör det så fattar jag inte.

    juliastenius
    1. Hej Julia, vi håller på att fylla på med många nya uppgifter för tillfället och den uppgiften var nog otydlig men det är korrigerat. Jag tror att du har förstått och att det var uppgiften som var fel.

      Simon Rybrand
  4. nu fattar jag 😀 tack Simon 🙂

    j.borga
  5. Ibland blir man lite blind – på uppgift 1 gjorde jag precis efter hur jag hade lärt mig i videon utan att vid uträkning inse att ettan i 1×2/3 gör att talet är detsamma som 2/3. Jag tänkte att 1 står för en hel och att det då blir 3/3×2/3 – 4/5 = 6/9-4/5=30/45-36/45=-6/45=-2/15. <— Mycket omständigare och tar längre tid på högskoleprovet. Men ibland försvårar man för sig själv av någon konstig anledning.

    Alwisw
    1. Tack för din kommentar! Detta är en ofta en viktig erfarenhet att göra helt själv, tycker jag. Det visar verkligen på hur viktigt det är att träna mycket själv på matematiska beräkningar för att få in snabbhet och förståelse i ”ryggraden”.

      Simon Rybrand
  6. Hej hej !

    Jag har ganska svårt att förstå hur jag skall räkna ut en uppgift !

    5/9 – 2/3 + 11/18 =

    Hur skall jag räkna ut detta ?

    Tacksam för svar! Ni är otroligt duktiga och jag är väldigt tacksam för att ni och denna hemsidan finns !!!

    veritas87
    1. Hej!
      När det gäller liknande uppgifter så tror jag att det är enklast att du först skriver om bråken så att du har samma nämnare. I det här fallet så är det enklast att förlänga alla bråktal så att de har nämnaren 18, dvs:

      $ \frac{5}{9} – \frac{2}{3} + \frac{11}{18} = \frac{5⋅2}{9⋅2} – \frac{2⋅6}{3⋅6} + \frac{11}{18} = $

      $ \frac{10}{18} – \frac{12}{18} + \frac{11}{18} = \frac{10 – 12 + 11}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} $

      Hoppas att den här förklaringen hjälper dig vidare!

      Simon Rybrand
      1. Hej! Tack jag förstod din uträkning men undrar över en sak till. Hur vet jag att nämnaren ska vara 18? Är det pga 11/18, hur vet man vad nämnaren är? Tack!

        veritas87
        1. Du får försöka att hitta en så kallad gemensam nämnare för de olika bråktalen, dvs förlänga bråktalen så att de har samma nämnare allihop. I det här fallet så kunde alla förlängas till 18.

          Simon Rybrand
  7. jag har försökt följa samma regler som du tar upp här på ett annat tal ;

    x/3 – (x+9) /15 = 1

    mgn = 45 men jag får detta till x = 1,5 men facit säger x=6

    sedan en till fråga : på HP fanns en uppg där man skulle räkna ut tal som var delade flera på varandra.
    1 / (2 + (1/ (2 +( 1/2))
    (ett genom två plus ett genom två plus ett genom två) . Vad finns för knep för att kunna räkna ut detta?
    helt förvirrad . Allt ser så lätt ut men ändå går det inte…
    tack Simon

    BotenAnnie
    1. Hej, du har alltså ekvationen:
      $ \frac{x}{3} – \frac{x+9}{15} = 1 $ (samma nämnare)
      $ \frac{15x}{45} – \frac{3(x+9)}{45} = 1 $
      $ \frac{15x}{45} – \frac{3x+27)}{45} = 1 $ (samma bråkstreck)
      $ \frac{15x – 3x – 27}{45} = 1 $ (förenkla)
      $ \frac{12x – 27}{45} = 1 $ (*45)
      $ 12x – 27 = 45 $ (+27)
      $ 12x = 72 $ (/12)
      $ x = 6 $
      Kanske du missar att multiplicera in 3:an i täljaren i det andra bråket?
      Vad det gäller den andra uppgiften så kanske det kan gå bra att du klistrar in den i vårt forum här så hjälper jag dig gärna vidare därifrån!

      Simon Rybrand
  8. Hej försöker följa exemplen men förstår inte var det blir fel.

    Talet är

    ( (2) / ( 3+ (1/2) ) ) + ( (1/2) / (1/4) – (1/3) ) / (1/2) – ( (3) / ( (2 – (2/7) )

    Alltså

    2 1/2
    _______ +________

    3 + 1/2 1/4 – 1/3
    ___________________

    1/2 – 3
    _____
    2 – (2/7)

    Petter Östergren
    1. $ \frac{\frac{2}{3+\frac12} +\frac{\frac12}{\frac14-\frac13}}{\frac12-\frac{3}{2-\frac27}} = $
      Räknar ut de olika delarna var för sig för att det inte skall blir för rörigt:
      $\frac{2}{3+\frac12} = \frac{2}{\frac72} = \frac21\big/\frac72=\frac47$

      $\frac{\frac12}{\frac14-\frac13}=\frac12\big/\frac{-1}{12}=-6$

      $\frac12-\frac{3}{2-\frac27}=\frac12-\frac31\big/\frac{12}{7}=\frac12-\frac{21}{12}$
      $=\frac{6}{12}-\frac{21}{12}=-\frac{15}{12}=-\frac54$

      Lägger nu samman allt:
      $\frac{\frac47-6}{-\frac54}=\frac{\frac{-38}{7}}{-\frac{5}{4}} =\frac{152}{35}$

      Simon Rybrand
  9. hej !
    min lärare skrev ett tal såhär ; -6 -5a / 5 = 0 och fick svaret till a = -6/5. Det fick inte jag hur jag än räknar , hur hade du tänkt ?
    mvh

    BotenAnnie
    1. Du kan lösa ekvationen på följande vis:
      $\frac{-6-5a}{5}=0 ⇔$ (multiplicera med 5)
      $-6-5a=0 ⇔$ (+6)
      $-5{a} =6 ⇔$ (/(-5))
      $a=-\frac65$

      Simon Rybrand
  10. Hej! när jag ska rätta uppgifterna har det flera gånger stått frac och cdot istället för siffror i uppgifterna och utsärkningarna. gör jag något fel?

    Daniella Schwarcz
    1. Hej
      Det var ett tillfälligt fel hos oss och det bör vara åtgärdat, men säg gärna till om du upplever det igen!

      Simon Rybrand

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Få tillgång till allt. 1 månad för 189 kr.

De fem första lektionerna i varje kurs på Matematikvideo är helt gratis. Den här lektionen däremot ingår för alla som valt att få tillgång till allt i alla kurser. Det kostar bara 189 kroner för 1 månad. Om du köper flera månader får du rabatt på köpet.

Få allt
1 månad 189 kr.

Du får tillgång till allt i alla kurser.


Jag vill fortsätta att testa tjänsten gratis.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: