...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Asymptoter - Problemlösning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Exempel i videon

  • Skissa grafen med hjälp av derivata och ange asymptoterna till $ y = \frac{x^2+4}{x}$.
  • För funktionen f gäller att $ f(x) = \frac{x+1}{x-3}$. a) Ange asymptoterna till f. b) Skissa grafen till f och dessa asymptoter. c) Lös olikheten $|f(x)| > 3$
...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Kommentarer

adriankd

uträkningen verkar ha blivit fel,

x2−4x+5=0⇔ (pq formeln)
x=2±9√)2±3
x1=−1,x2=5

Svaret är egentligen X: 2+i samt x: 2-i.

Jag förstår inte uträkningen! kan du förklarar lite mer ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, tack för din kommentar. Uppgiften har uppdaterats så att den blir tydligare och har en lite annan frågeställning. Förhoppningsvis är det tydligare nu!

natsu25

hej.
kan du visa steg för steg hur du fick y=(x^2+4)/2 till y’=1-(4/x^2).
tappar bort mig mitt i och förstår inte riktigt hur du har gjort.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, där börjar vi med funktionen
    $y=\frac{x^2+4}{x}$ (obs, ej 2 i nämnaren)
    som vi skriver om enligt:
    $y=\frac{x^2+4}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{4}{x}=x+\frac{4}{x}=$
    $=x+4x^{-1}$
    Alltså, här delar vi först upp det rationella uttrycket och sedan används potensregeln $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$.
    Sedan deriverar vi funktionen och får:
    $ y´ = 1-4x^{-2}=1-\frac{4}{x^2}$

uppfinnarn

Jag skulle behöva en förklaring på den sista, men det står bara ”0”?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det verkade ha blivit något fel på den förklaringen, det är tillagt en utförligare förklaring på den uppgiften nu.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilken lodrät asymptot har $ y=\frac{x^2-5}{x} $?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Vilken horisontell/sned asymptot har $ y=\frac{x^2-5}{x} $?

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Lös olikheten $ | f(x) | > 6 $ då $ f(x) = \frac{x^2+5}{x} $

    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar