...
Testa premium Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärar-registrering Logga in
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Areasatsen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Areasatsen och dess formel

Areasatsen är en av de tre triangelsatserna tillsammans med sinussatsen och cosinussatsen. Med hjälp av denna sats kan du beräkna arean för en triangel när du känner till två längder i en triangeln och vinkeln mellan dessa bägge längder.

Om vi använder triangeln i figuren ovan så är själva formeln för att beräkna arean med hjälp av areasatsen följande.

Areasatsen

$ \text{Area} = \frac{absinC}{2} = \frac{bcsinA}{2} = \frac{acsinB}{2} $

...
Ny här?
Så funkar Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Exempel i videon

  • Beräkna arean av en triangel med två sidor som är $10 \, cm$ och $14 \, cm$ och där vinkeln mellan dessa sidor är $49°$.
  • Bestäm en vinkel $a$ om två sidor är $8 \, cm$ och $5 \, cm$ (se bild i video).

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna arean med hjälp av areasatsen då måtten är angivna i enheten meter.

    Trianggel för beräkning av areasatsen

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Beräkna vinkeln $v$ då den spetsiga triangelns area är $24$ m².


    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    I den spetsvinkliga triangeln $ABC$ är $AB=12 $ och $AC=10$. Beräkna vinkeln $A$ om triangelns area är $50$ m²

    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • ...
    Upptäck ett bättre
    sätt att lära sig
    "Ni hjälpte mig in på min drömutbildning. Handelshögskolan i Stockholm. Kunde inte vara mer tacksam för er tjänst!" -Emil C.

c-uppgifter (5)

  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Beräkna arean för den ljusblå triangeln i figuren.

    triangel för beräkning med areasatsen

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Beräkna arean med hjälp av areasatsen med en decimals noggrannhet. 

    Måtten är angivna i enheten meter.

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Bestäm fyrhörningens area.

    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/3/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K1

    I den spetsvinkliga triangeln nedan är arean $9$9 m². Bestäm triangelns sida $a$a med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/2)
    ECA
    B1
    P1
    PL1
    M
    R
    K1

    I den spetsvinkliga triangeln  $\bigtriangleup ABC$ABC  är arean  $6$6 m². Bestäm triangelns kortaste sida med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
...
Upptäck ett bättre
sätt att lära sig
Gör som 100.000+ andra och nå dina mål
med Matematikvideo Premium.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar