Area (Högstadiet) - Videolektion, text och övningar

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik Högstadiet

Area

Video

Video, text & övningsfrågor av: Simon Rybrand

I den här lektionen lär du dig vad area och ytors storlekar är. Vi går även några grundläggande exempel på areaberäkningar för en kvadrat, en rektangel och en cirkel.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.
3 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 53 votes, average: 4,67 out of 5
3
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Bestäm arean för en kvadrat med sidan $1$1 m.
  • Bestäm arean för en rektangel med sidorna $0,8$0,8 dm och $2,5$2,5 dm.
  • Bestäm arean för en cirkel med radien $3$3 cm.

Area

En area är ett sätt att beskriva (mäta) hur stor en yta är. Ofta är det geometriska figurers areor man beskriver men det kan också vara landområdens storlekar. Då brukar begreppet arealer ofta användas.

area

Den enhet som används när man beskriver en ytas storlek kallas för areaenheter. Man utgår då ifrån areaenheten $m^2$m2 som är den så kallade SI-enheten för areor. Här ovan ser du en kvadrat med sidlängden $1\text{ }m$1 m  som har arean  $1\cdot1=1\text{ }m^2$1·1=1 m2.

Om en geometrisk figurs längd beskrivs med en viss längdenhet så är det vanligt att arean anges med motsvarande areaenhet. Så är sidan beskriven i centimeter så anges ofta arean i kvadratcentimeter.

Exempel 1

beräkna area kvadrat

Kvadraten här ovan har sidan  $1\text{ }cm$1 cm.

a) Vilken är dess area?
b) Vilken area har tio sådana kvadrater tillsammans?

Lösning:

a)
Arean blir  $1\cdot1=1\text{ }cm^2$1·1=1 cm2 

b)
Om vi har tio sådana kvadrater så kommer de tillsammans att ha arean $10\text{ }cm^2$10 cm2. Vi kan rita ut dessa kvadrater på olika sätt men de kommer ändå att ha samma area. Nedan visar vi två olika sätt att rita ut $10\text{ }cm^2$10 cm2.

area 10 kvadratcentimeter

Några grundläggande geometriska figurers areor

Nedan anges några grundläggande geometriska figurers areor och de formler som används.

Kvadratens area

Omkrets för en kvadrat

 $Area=a\cdot a$Area=a·a 

Rektangelns area

 $Area=a\cdot b$Area=a·b 

Cirkelns area

 $Area=\pi\cdot r^2=\frac{\pi\cdot d^2}{4}$Area=π·r2=π·d24  

Triangelns area

triangel   

 $Area=\frac{b\cdot h}{2}$Area=b·h2  

För en mer fullständig lista kan du gå till lektionen med geometriska formler.

Några exempel på areaberäkningar

Innan du gör övningarna kan det vara bra att se några exempel på några grundläggande areaberäkningar.

Exempel 2

mäta area hus

Hur stor area har det blåa områdets area om en ruta i rutnätet har arean $1\text{ }m^2$1 m2?

Lösning:

Det blåa området täcker fyra hela rutor och två halva rutor.

Det är alltså  $4+0,5+0,5=5\text{ }cm^2$4+0,5+0,5=5 cm2 

Exempel 3

beräkna area för triangel i rutnät

Hur stor area har det blåa området i rutnätet om en ruta har arean $0,5\text{ }m^2$0,5 m2?

Lösning:

Vi kan rita ut en rektangel som stöd för att enklare se hur arean beräknas.

Den röda rektangeln täcker åtta rutor så den har arean $4\text{ }m^2$4 m2.

Triangeln fyller hälften av denna rektangel så då har den arean $2\text{ }m^2$2 m2.

Exempel 4

Vilken area har en cirkel med diametern $6,5\text{ }m$6,5 m?

Lösning:

Om diametern är $6,5\text{ }m$6,5 m så är radien   $\frac{6,5}{2}=3,25\text{ }m$6,52 =3,25 m.

Vi får arean genom formeln  $Area=\pi\cdot r^2=\pi\cdot3,25^2\approx33,18\text{ }m^2$Area=π·r2=π·3,25233,18 m2 

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: