Andragradsekvationer- Kvadratrotsmetoden - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller
Matematik 2 ABC

Andragradsekvationer- Kvadratrotsmetoden

Andragradsekvationer Roten ur

Video

Här lär du dig att lösa de andragradsekvationer som kan lösas med hjälp av att ta roten ur vänsterledet och högerledet. Vi visar teori och flera exempel.

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM


  • 500+ pedagogiska videolektioner till hela gymnasiet och högstadiets matte.
  • 3500+ typiska övningsfrågor med tips och fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs, slipp leta efter videos själv på Youtube.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovets matematik.
PROVA FÖR 9 KR
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid, avsluta prenumerationen när du vill.

Vad tycker du om videon?

4 votes, average: 4,00 out of 54 votes, average: 4,00 out of 54 votes, average: 4,00 out of 54 votes, average: 4,00 out of 54 votes, average: 4,00 out of 5
4
Du måste vara inloggad för att rösta.
Loading...

Övning

8
FRÅGOR

TESTA DIG SJÄLV

Alla övningar har fullständiga förklaringar och pedagogisk feedback som hjälper dig att förstå.
ANTAL FÖRSÖK
0
POÄNG
DINA
0
 
 
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
MEDELPOÄNG
ALLA
5

Text

Exempel i videon

  • Lös ekvationen $x^2=16$
  • Beräkna $\sqrt{16}$
  • Lös ekvationen $ 10x^2=100 $
  • Lös ekvationen $2x^2-8=0$
  • Lös ekvationen $(x+4)^2=100$

Andragradsekvationer som löses med roten ur

Generellt kan en andragradsekvation definieras enligt följande.

Andragradsekvation

$ax^2+bx+c=0$

där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$

De andragradsekvationer där vi kan använda roten ur för att hitta lösningen är de ekvationer där $b=0$, d.v.s. där vi inte har någon x-term i ekvationen. Svaret, eller roten, får du genom att ta roten ur på bägge sidor av likhetstecknet, eftersom $ \sqrt{x^2}=x $.

Tänk på att när du tar roten ur ett tal så får du endast en positiv lösning men vid ekvationslösning kan det däremot finnas en lösning till, nämligen det negativa talet, eftersom ett negativt tal upphöjt i två blir ett positivt tal. Det är alltså viktigt att komma ihåg när du använder en kalkylator (miniräknare eller graftritare t.ex.) för att lösa en andragradsekvation med roten ur, eftersom den endast kommer visa den positiva lösningen.

Exempel – Andragradsekvationer och roten ur

Exempel 1

Lös ekvationen $ x^2 = 81 $

Lösning:

$ x^2 = 81 $

Roten ur i VL och HL

$ \sqrt{x^2} = \sqrt{81} $

$ x = \pm 9 $

Vi kan också skriva svaret (rötterna) som

$\begin{cases} x_1=9 \\ x_2=-9  \end{cases}$

Exempel 2

Lös ekvationen $ 100x^2 = 10000 $

Lösning:

$ 100x^2 = 10000 $

Dela med $100$

$ x^2 = 10 $

Roten ur i VL och HL

$ x = \pm 10 $

Vi kan också skriva svaret (rötterna) som

$\begin{cases} x_1=10 \\ x_2=-10  \end{cases}$

Exempel 3

Lös ekvationen $ (x-10)^2 = 49 $

Lösning:

$ (x-10)^2 = 49 $

Roten ur i VL och HL

$ x-10 = \pm 7 $

Detta ger oss två olika fall

1)
$ x-10 = 7 $
$x = 7+10=17$

2)
$ x-10 = -7 $
$x = -7+10=3$

Vi kan också skriva svaret (rötterna) som

$\begin{cases} x_1=3 \\ x_2=17  \end{cases}$

Kommentarer

  1. Hej , på exempel nr 2 , hur kan 1000/100 ger 100?? Det borde vara 10 sedan dra roten ur 10 istället för roten ur 100 eller ?
    Tack på förhand

    ahmad kahwi
    1. Tack för att du sade till, vi korrigerar detta!

      Simon Rybrand
  2. ahmed det är 10000/100 ej 1000/100 kolla noggrant en gång till.

    Raqiya Qasin

Kommentarer är inaktiverade. Logga in för att felrapportera.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: