...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Prova för 9 kr
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Andragradsekvationer och problemlösning

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

I den här lektionen går vi igenom och löser ett antal olika problem och andragradsekvationer.

Formler och begrepp som används i video och övningar

Är du ny här? Så här funkar Matematikvideo PREMIUM
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Andragradsekvation

$ax^2+bx+c=0$

där $a,b,c$ är konstanter och $a≠0$

Pq-formeln

$ x^2 + px + q = 0 $ där $p$p är konstanten framför $x$x – termen och $q$q är en konstantterm.

Lösningen till denna ekvation ges av:

$ x = -\frac{p}{2}±\sqrt{ ( \frac{p}{2} )^2 – q } $

Exempel i videon

  • Två av ekvationerna har endast reella lösningar, vilka?
    A:  $x^2+10=9$x2+10=9
    B:  $\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0$(x4)(x+5)=0
    C:  $x^2+6x+20=0$x2+6x+20=0
    D:  $x^2-4x-12=0$x24x12=0
  • Följande gäller för talen a och b:
    $\begin{cases} a·b=-17 \\ a+b=16  \end{cases}$
    Bestäm talen.
  • Vilket förhållande mellan de reella konstanterna a och b gäller för att ekvationen  $x^2+px+q=0$x2+px+q=0  inte skall ha reella lösningar?

Kommentarer

Jesper Westin

Uppgift 3 är fel! Svaret är 5 samt -13

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi fixar den, tack för att du sade till!

Anna Svensson

Hej, det står fel i första frågan.
Lös ekvationen 30+x^2=114
Sedan i förklaringen står det att man ska addera då det står -30 i vänsterled men det gör det ju inte.
Tack på förhand : )

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi fixar detta! Tack för att du sade till!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (7)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Du är ute med din kompis och sparkar fotboll på gatan. Plötsligt slår du iväg bollen och en lykta som hänger över gatan går sönder. Du funderar på hur högt du sparkade bollen, d.v.s hur högt upp lampan satt?

    Ett litet matte-geni har suttit bredvid och kollat på när ni sparkat boll, hon berättar att bollens bana kan beskrivas som en funktion där $h\left(x\right)=-0,023x^2+0,87x+0,30$h(x)=0,023x2+0,87x+0,30, där $h$h är höjden efter $x$x antal meter horisontellt längs marken. 

    Du mäter sträckan från där du sparkade iväg bollen till den punkt på marken som är rakt under lampan och får den till $14$14 m. 

    Hur högt upp satt lampan?

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $-30+x^2=114$30+x2=114 

    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $8x-4x^2=0$8x4x2=0 

    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL2
    M
    R
    K

    Vilka två på varandra följande positiva heltal ska du multiplicera för att få produkten $756$756?

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $10x^2+80x-650=0$10x2+80x650=0 

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (3/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M1
    R
    K

    En rektangel har arean $1215cm^2$1215cm2 . Den ena sidan är $18$18 cm kortare än den andra.
    Vilken är rektangelns omkrets? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket är talet  $a$a  om följande två påstående gäller?

     $x^2+12x-13=0$x2+12x13=0  samtidigt som pq-formeln ger att $x=-6\pm\sqrt{a}$x=6±a 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

c-uppgifter (4)

  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Din pappa har anlagt en rabatt och ber dig hjälpa honom att lägga stenplattor runtom. Rabatten har sidorna $2m$2m resp. $4m$4m och din pappa har köpt $7\text{ }m^2$7 m2stenplattor.

    Hur bred kant av stenplattor kan ni lägga om den ska vara lika bred runt hela rabatten och alla stenplattor ska gå åt?  

    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Lös ekvationen $x=\sqrt{6x+55}$x=6x+55 

    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/1)
    ECA
    B
    P11
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm $a$a så att ekvationen $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har reella lösningar.

    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Bestäm ett negativt $a$a så att ekvationen  $x^2+2ax+100=0$x2+2ax+100=0 endast har en lösning.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 12. Premium

    Rapportera fel
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    Lös ekvationssystemet $\begin{cases} xy=10 \\ -x+y=-3 \end{cases}$

    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.