...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Amplitud och Period

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Amplitud, Period och förskjutningar

Olika konstanter påverkar de trigonometriska funktionerna på olika vis. Här är en sammanfattning av påverkan på sinusfunktionen. Och konstanterna ger exakt samma effekt på cosinusfunktionen.

Undersök själv hur de olika konstanterna i funktionsuttrycket påverkar grafens utseende, genom att dra punkterna i reglagen nedan.

Hittar du sambanden?

Nedan finner du en sammanfattning av de olika begreppen för trigonometriska funktioner och hur de påverkar grafens utseende.

Amplitud

Innebörden av begreppet amplitud är avståndet i $y$y-led från kurvans jämviktsläge, eller mittenläget lodrätt sett, till det högsta eller minsta värdet för funktionen.

Detta motsvaras i formeln av koefficient till $\sin$sin eller $\cos$cos. För att beräkna amplituden kan vi ställa upp följande kvot.

 $\text{Amplitud}=$Amplitud=  $\frac{\text{Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet}}{2}$Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet2  

Amplituden anges alltså alltid med ett positivt tal, vilket vi får genom att beräkna absolutbeloppet av kvoten. Det vill säga

 $\text{Amplitud}=\left|A\right|$Amplitud=|A| 

Spegling i x-axeln

Amplituden  $-1$1 ger en spegling i $x$x-axeln. Det beror på att varje funktionsvärde vid multiplikation med  $-1$1  resulterar i det motsatta talet. Det kommer resultera i att varje punkt på grafen för respektive  $x$x -värde hamnar på samma avstånd från $x$x-axeln, fast under i stället för över eller tvärt om.

Här ser vi kurvan till $y=\sin x$y=sinx  rödstreckad och  $y=-\sin x$y=sinx med blå linje.

Här ser vi kurvan till $y=\cos x$y=cosx  rödstreckad och  $y=-\cos x$y=cosx  med blå linje.

En negativ amplitud kommer alltså alltid ge en spegling i  $x$x -axeln, oavsett hur stort negativ talet är. Storleken avgör hur mycket kurvan avviker från jämnviktsläget.

Period

En perioden motsvarar den längd på intervallet i $x$x-led som uppstår innan kurvan upprepar sig.

Om man till exempel vill beräkna perioden utifrån funktionen $y=\sin kx$y=sinkx så får man perioden genom att beräkna

 $\text{Periodicitet}=$Periodicitet=  $\frac{360^{\circ}}{k}$360k     eller  $\frac{2\pi}{k}$2πk  

där  $k$k  motsvarar koefficienten till vinkeln i uttrycket.

Detsamma gäller för funktionen för cosinus.

Förskjutning uppåt/nedåt

Förskjutningen uppåt eller nedåt avgörs av om funktionsuttrycket har en konstantterm. Om denna konstant är positiv så förskjuts kurvan uppåt och är den negativ förskjuts kurvan nedåt.

$ y= \sin (x)+B $

Om konstanten  $B>0$B>0  förskjuts kurvan uppåt.
Om konstanten  $B<0$B<0  förskjuts förskjuts kurvan nedåt.

Vi kan beräkna förskjutningen i höjdled genom att subtrahera funktionens största värde med amplituden.

Förskjutningen i höjdled   $B=\text{Största funktionsvärdet – Amplituden}$B=Största funktionsvärdet – Amplituden   

Detsamma gäller för funktionen för cosinus.

Förskjutning höger/vänster

Förskjutningar åt höger eller vänster av kurvan avgörs av om det finns en konstant inuti argumentet till sinus/cosinusfunktionen. Alltså om funktionsuttrycket ser ut så här.

$ y= \sin (x + v) $

Om  $v>0$v>0  förskjuts kurvan åt vänster.
Om  $v<0$v<0  förskjuts kurvan åt höger.

Du kan läsa av värde för $v$v i grafen genom avståndet från $y$y -axeln och den punkt där kurvan nar sitt jämnviktsläge.

Detsamma gäller för funktionen för cosinus.

Exempel i videon

  • Exempel på Amplitud, period och förskjutningar för $ f(x)=3\sin x $, $ f(x)=\sin 2x $ och $f(x)=2+\cos 2x$.
  • Exempel på Amplitud, period och förskjutningar för $ f(x)=\sin(x-60°) $ och  $ f(x)=\sin(x+60°)$.

Kommentarer

Anders Johansson

Amplitud, period och förskjutningar — kanske det är ett mer relevant namn på det här avsnittet — eleverna har svårt att snabbt se var genomgång om förskjutningar finns.

Andreas Ährlund-Richter

Fel fel på fråga 2 trots att rätt svar hade angivits av mig.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Vi fixar det, tack för att du sade till!

Eleonora Ahlbäck

Hej!
Jag har en uppgift som jag inte förstår eller vet hur jag ska lösa.
f(x)=sin(x+30 grader)
Ange nollställena till funktionen f(x)

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Här söker du när $ f(x) = 0 $ så det du behöver göra är att lösa ekvationen
    $ sin(x+30°)=0 $
    När du tar arcsin här får du två fall
    1)
    $x+30°=arcsin0+n⋅360⇔$
    $x=0-30°+n⋅360⇔$
    $x=-30°+n⋅360$
    2)
    $x+30°=(180°-arcsin0) +n⋅360$
    $x+30°=180° +n⋅360$
    $x=150°+n⋅360$

    Du kan också skriva bägge lösningarna som
    $ $x=150°+n⋅180$ $

John Winlund

Svarade rätt på fråga 4 och fick förklaringen : FÖRKLARING

För att kurvan ska förskjutas 40° till höger måste vi lägga till 40° till vinkeln, vilket innebär att y=sin(x+40) är det rätta svare

___________

ÄR inte det fel förklaring? Borde det inte stå (x-40) ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, ja det borde det göra. Vi har korrigerat förklaringen till uppgiften. Tack för att du tog dig tid och påpekade detta!

Sussicake

Hej och tack för bra och okomplicerade förklaringar!
fastnade dock på fråga nr.2 Som frågar vilken funktion som är förskjuten nedåt.
Och eftersom det är sinus så förskjuts kurvan endast åt höger eller vänster enligt videon.. om jag har varit uppmärksam som jag tro mig vart hehe 🙂
är det inte bara cosinus som kan bli förskjuten nedåt eller uppåt?..eller?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, nej både sinus- och cosinusfunktioner kan förskjutas uppåt och nedåt genom att lägga till en konstant i funktionsuttrycket.

PatrikHBG

Hej!

Har två frågor som du säkert kan besvara snabbt och enkelt.
1. I en hel del uppgifter i Matteboken Matematik 4 (Sjunnesson, Holmström, Smedhamre) så återkommer tecknet ”e” i uppgifter, ofta upphöjt i något, ex e^2x osv. Vad är detta e och behöver man veta något värde på det? (Verkar mest förekomma i funktioner där det försvinner pga x=0 eller liknande)

2. När man tar sin av pi så blir svaret: 0,054803… Jag sitter just nu med primitiva funktioner och i samtliga fall verkar facit räkna sin på pi som noll. Blir talet så litet så att man automatiskt ska räkna bort det i dessa sammanhang?

Ex. F(2)= sin ”pi” + 2 enligt facit (Finns flera liknande uppgifter)

Tacksam för hjälp!
Mvh Patrik

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Patrik!
    1. Det är talet e som det syftas på. Man kan till viss del likna det vid talet pi då talet har ett fast värde ≈ 2.71828. Talet e har många bra egenskaper, framförallt för att derivatan av e^x är just e^x.

    2. Du behöver ställa in din räknare på vinkelmåttet radianer. Ofta finns en MODE knapp där detta görs.

Jellycow

Hej!
Jag är lite förvirrad över fråga 3 och 4:
På fråga 3 svarade jag ”2” fast fick fel ändå, och på fråga 4 borde det väll vara (x-40) istället för (x+40)?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hejsan! Tack för att du kommenterade detta, det verkar ha blivit fel när testet programmerades in. Det är nu korrigerat!

BotenAnnie

tack för bra videos . En fråga , om du har en ekvation som ser ut såhär;
cos(2x – 10 grader )=0

hur ska jag räkna det ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    I en sådan ekvation kan du börja med att ta arccos så att du får
    $ 2x – 10° = ±arccos(0) + n⋅360° $
    $ 2x – 10° = ±90° + n⋅360° $
    Nu vill vi få x ensamt och jobbar vidare med ekvationen.
    $ 2x – 10° = ±90° + n⋅360° $ (+10°)
    $ 2x = ±90° + 10° + n⋅360° $
    Här ställer vi upp två fall, det ena när vi har +90 och det andra när vi har -90:

    1)
    $ 2x = 90° + 10° + n⋅360° $
    $ 2x = 100° + n⋅360° $ (/2)
    $ x = 50° + n⋅180° $

    2)
    $ 2x = -90° + 10° + n⋅360° $
    $ 2x = -80° + n⋅360° $ (/2)
    $ x = -40° + n⋅180° $

    Här ovan har du lösningarna på denna ekvation.

Ayah

Hej jag undrar varför kurvorna förskjuts åt höger när det är minus inne i parantesen och vänster när det är plus inne i parantesen. Varför är det inte tvert om? Hur ska man tänka för att förstå det istället för att bara lära in? Tack

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Ayah, det kan ju rent intuitivt kännas som att kurvan borde förskjutas åt vänster om det är minus men så är alltså inte fallet. Jag skall försöka göra en förklaring för dig här och vi tar ett exempel från videon. Låt oss titta på
    sin (x – 60°) och jämföra den mot sin x
    —————-
    Låt nu säga att vi har x = 20° och vi får då
    sin (20° – 60°) = sin(-40°)
    —————-
    När x = 20° så får vi alltså samma y värde som för sin(-40) när vi bara har sin x. Och -40° befinner ju sig till vänster från sin 20° när vi alltså har funktionen y = sinx.
    —————
    Alltså: När vi har sin(x – 60°) så skjuts alla värden från vänster åt höger 60°!
    Fråga gärna mera om jag är otydlig, det är alltid svårare att svara i skrift.

Simon Rybrand (Moderator)

Vad bra Daniel! Lycka till med studierna.

Daniel Larsson

Tack små saker som jag saknat faller nu på plats


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (19)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange funktionens amplitud.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange funktionens amplitud.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange funktionens amplitud.

    Trigonometrisk funktion

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange amplituden för funktioner  $y=3\sin x$y=3sinx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Amplitud Trigonometriska funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange amplituden för funktioner  $y=-5\sin4x$y=5sin4x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Amplitud Trigonometriska funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange amplituden för funktioner  $y=6\cos2x$y=6cos2x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för sinusfunktionen i figuren.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för sinusfunktionen i figuren.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för $y=\sin3x$y=sin3x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för $y=\cos3x$y=cos3x

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för $y=\sin0,2x$y=sin0,2x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm perioden för $y=\cos$y=cos$\frac{x}{2}$x2  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange periodiciteten för funktionen $y=4\sin2x$y=4sin2x 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar kurvan  $y=\sin x$y=sinx  och en punkt $P$P.
    Punkten $P$P ligger på kurvan och har $y$y-koordinaten $0$0.

    a) Ange $x$x-koordinaten för punkten $P$P.
         Svara i radianer.

    b) Skissa kurvan  $y=\sin$y=sin$\frac{x}{2}$x2  i koordinatsystemet. Till din hjälp är kurvan  $y=\sin x$y=sinx  inritad.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Amplitud och Period
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange grafen i figuren med ett uttryck på formen $y=A\sin kx$y=Asinkx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange grafen i figuren med ett uttryck på formen $y=A\sin kx$y=Asinkx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange grafen i figuren med ett uttryck på formen $y=A\cos kx$y=Acoskx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Ange grafen i figuren med ett uttryck på formen $y=A\cos kx$y=Acoskx 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Bestäm konstanten $A$A så att det minsta värde funktionen  $y=A\sin2x$y=Asin2x kan anta är $-10$10.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: trigonometri
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 20. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    För vilka värden på $A$A saknar $A\sin4x=2$Asin4x=2 lösningar?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Amplitud Trigonometriska funktioner
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 21. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Använde ett digitalt hjälpmedel och rita graferna till  $f\left(x\right)=\sin x$ƒ (x)=sinx och  $g\left(x\right)=\cos x$g(x)=cosx.

    För vilka $x$x -värdet i intervallet  $0^{\circ}\le x\le720^{\circ}$0x720 gäller att  $\sin x\ge\cos x$sinxcosx?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 22. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Figuren visar graferna till $f\left(x\right)=\sin x$ƒ (x)=sinx och  $y=\pm m$y=±m. Punkterna $A=\left(x_A,\text{ }y_A\right)$A=(xA, yA)  och $B=\left(x_B,\text{ }y_B\right)$B=(xB, yB) är två av skärningspunkterna mellan graferna.

    Beräkna värdet av summan   $x_A+x_B$xA+xB   respektive    $y_A+y_B$yA+yB 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se