Trigonometri - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Trigonometri

Lektioner om Trigonometri

Trigonometri är läran om hur förhållanden mellan vinklar och sidor i trianglar fungerar. Framförallt är det förhållandet mellan rätvinkliga trianglars sidor och vinklarna i dessa trianglar som man vill beskriva med hjälp av trigonometrins begrepp.

I den här genomgången går vi igenom grunderna inom Trigonometrin som kan sägas vara ett sätt att beskriva förhållanden mellan vinklar och sidor i en rätvinklig triangel.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
19 kommentarer
8 övningsfrågor

I den här genomgången går vi igenom några grundläggande metoder för att lösa trigonometriska ekvationer. Vi tittar framförallt på hur du kan gå "baklänges" (invers) för sinus, cosinus och tangens och få fram en vinkel.

Till Lektion
Kategorier:
Ekvationer Trigonometri
Lektionsinfo:
6 kommentarer
8 övningsfrågor

I den här genomgången fortsätter vi att fördjupa oss inom området trigonometri och problemlösning. Vi går igenom några typiska exempel för att belysa de trigonometriska sambanden.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
0 kommentarer
8 övningsfrågor

I den här genomgången tittar vi på grunderna till Trigonometrin. Vi går framförall igenom och introducerar sinus, cosinus och tangens.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
35 kommentarer
8 övningsfrågor

I den här genomgången går vi igenom hur enhetscirkeln fungerar. Vi går från grunden igenom hur matematiken kring denna är uppbyggd och hur den används för att ta fram viktiga trigonometriska samband.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
22 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången lär du dig hur trigonometriska ettan härleds m.h.a. Pythagorats Sats och enhetscirkeln. Detta samband kommer sedan att användas mycket vid hantering av trigonometriska formler.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
29 kommentarer
4 övningsfrågor

I den här genomgången tittar på vi trigonometriska formler och hur dessa fungerar. Framförallt tittar vi på hur man omvandlar uttryck med hjälp av trigonometriska samband för att bland annat kunna lösa vissa typer av ekvationer.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
19 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången går vi igenom ett antal visa att exempel där du kan lära dig mer om trigonometriska formler. Framförallt är det sambanden/formlerna trigonometriska ettan, tan x, dubbla vinkeln och additions- och subtraktionssatserna som används. Det här är en genomgång som är bra att kolla igenom när du tränar på att jobba med trigonometriska formler.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
34 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången tittar på vi trigonometriska ekvationer och hur dessa fungerar. Vi lär oss vilka olika typer av lösningar vi får och tränar på lösningsmetoden.

Till Lektion
Kategorier:
Ekvationer Trigonometri
Lektionsinfo:
31 kommentarer
3 övningsfrågor

Cosinussatsen

Ingår i kurserna: Matematik 3

I den här genomgången lär du dig hur cosinussatsen är uppbyggd och hur du kan använda den för att lösa problem inom trigonometrin.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
20 kommentarer
2 övningsfrågor
Sinussatsen

Sinussatsen

Ingår i kurserna: Matematik 3

I den här genomgången går vi igenom hur Sinussatsen fungerar. Vi tittar på hur satsen är uppbyggd och tar några exempel på trigonometriska problem där vi använder oss av sinussatsen för att lösa dessa problem.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
12 kommentarer
3 övningsfrågor
Areasatsen

Areasatsen

Ingår i kurserna: Matematik 3

I den här genomgången går vi igenom hur Areasatsen fungerar och hur du löser olika typer av problem med hjälp av denna trigonometriska sats.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
0 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången tränar vi på problemlösning med trigonometriska funktioner och derivata.

Till Lektion
Kategorier:
Derivata Trigonometri
Lektionsinfo:
8 kommentarer
3 övningsfrågor

I den här videon går vi igenom hur man tar fram derivatan till funktionerna $ y=sinx $ och $y=cosx$ samt hur kedjeregeln kan användas för att derivera sammansatta funktioner.

Till Lektion
Lektionsinfo:
0 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här videon tränar vi vidare på att jobba med trigonometriska funktioner och deras grafer. Du får här se 3 olika exempel på tillämpningar av det vi i tidigare genomgångar har gått igenom.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
3 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här videon lär du dig att hantera omskrivning av trigonometriska funktioner på formen $y = asinx + bcosx$ så att de istället skrivs med hjälp av $sinx$.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
7 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången går vi igenom hur kurvan till funktionen y = tan x ser ut, vilken periodicitet den har och varför den ser ut som den gör kopplat till enhetscirkeln. Vi löser även några trigonometriska ekvationer som innehåller tan x.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
0 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången visar vi hur man kan skissa trigonometriska funktioner på egen hand utan hjäälpmedel i form av grafritande räknare eller datorprogram.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
4 kommentarer
3 övningsfrågor

I denna video fortsätter vi att fördjupa oss kring Trigonometriska funktioner och hur dessa beter sig beroende på hur funktionens formel ser ut. Här tittar vi framförallt på innebörden av amplitud, period och hur kurvan beter sig vid olika typer av förskjutningar.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
16 kommentarer
4 övningsfrågor

I den här genomgången går vi igenom ett sätt att mäta vinklar, nämligen radianer. Vi tittar på hur denna enhet definieras och hur den förhåller sig till grader och löser några ekvationer med radianer som enhet.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
17 kommentarer
6 övningsfrågor

I den här genomgången tittar vi på grunderna I förståelsen av trigonometriska funktioner. Vi tittar på kopplingen mellan enhetscirkeln och kurvan till en trigonometrisk funktion. Dessutom tittar vi på de viktiga begreppen amplitud och period.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
13 kommentarer
2 övningsfrågor

I den här genomgången löser vi några vanliga typer av problem inom trigonometri. Framförallt använder vi triangelsatserna (areasatsen, sinussatsen, cosinussatsen), trigonometriska formler och trigonometriska ekvationer när vi löser dessa uppgifter.

Till Lektion
Kategorier:
Trigonometri
Lektionsinfo:
9 kommentarer
2 övningsfrågor

Några vanliga formler och samband inom Trigonometrin

$sin v = \frac{\text{motstående katet}}{\text{hypotenusa}} $ $ cos v = \frac{\text{närliggande katet}}{\text{hypotenusa}} $ $ tan v = \frac{\text{motstående katet}}{\text{närliggande katet}}$

Trigonometriska ettan

$ sin^2x + cos^2x = 1 $

Sambandet mellan tanx, sinx och cosx

$ tanx = \frac{sinx}{cosx} $

Formler för dubbla vinkeln

$ sin2u = 2sinu \cdot cosu $ $ cos2u = cos^2u – sin^2u = 2cos^2u – 1 = 1 – 2sin^2u $

Additions- och subtraktionssatserna

$ sin(u + v) = sinu \cdot cosv + cosu \cdot sinv $ $sin(u – v) = sinu \cdot cosv – cosu \cdot sinv$ $cos(u + v) = cosu \cdot cosv – sinu \cdot sinv$ $cos(u – v) = cosu \cdot cosv + sinu \cdot sinv$
Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: