Derivata

I den här videon går vi igenom hur du kan beräkna närmevärden till funktioner med hjälp av linjär approximation där man använder tangenter till kurvan för att få fram närmevärden.

I den här videon går vi igenom vad genomsnittlig förändringshastighet är. Det här begreppet är viktigt att känna till innan du börjar jobba med derivatan och dessa innebörd.

I den här genomgången går vi igenom innebörden av vad ett gränsvärde är samt hur dessa beräknas.

I den här videon går vi igenom ett lösningen av ett gränsvärde som förberedelse inför begreppet derivata.

I den här videon presenterar vi kort begreppet Derivata. Vi visar med exempel hur man kan förstå begreppet utan att direkt börja derivera och räkna. Tanken med genomgången är att introducera och förbereda dig att förstå detta matematiska begrepp.

I den här videon härleder vi derivatans definition och diskuterar innebörden av begreppet derivata.

Här tar vi ett antal exempel på att derivera med hjälp av derivatans definition. Det finns även övningsexempel där du själv kan testa dina kunskaper.

I den här lektioner går vi igenom alla deriveringsregler i kurserna Matematik 3 och Matematik 4. De deriveringsregler som vi visar är för polynomfunktioner, potensfunktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner, kedjeregeln, produktregeln och kvotregeln.

I den här videon går vi igenom deriveringsreglerna för polynomfunktioner. Vi tittar på tre bra saker att känna till för att enklare derivera rätt.

I den här videon går vi igenom deriveringsregler för det som kallas potensfunktioner. Vi repeterar några potensregler och visar hur de används för att skriva om termer i potensform för att kunna derivera dem.

I den här videon går vi igenom deriveringsregler för exponentialfunktioner. Vi visar även derivatans graf till den unika basen $e$e och basen kan används för att derivera funktioner.

Här tittar vi på innebörden av andraderivata och dess betydelse för att tolka grafer. Vi tränar också i några konkreta exempel på att ta fram denna.

I den här videon går vi igenom hur man med hjälp av derivatan, vilket är den samma som tangentens lutning, kan avgör om en funktion är växande eller avtagande. Alltså hur en funktion förändras i olika punkter.

I den här videogenomgången går vi igenom hur du kan använda derivata för att hitta nollställen till funktioner. Vi går även igenom det som kallas för teckentabell som är en metod för att undersöka om funktionen växer eller avtar i ett intervall.

I den här genomgången går vi igenom hur du kan använda derivata för att hitta det minsta och största värdet till en funktion i ett intervall.

I den här videon tittar vi närmare på sambanden mellan funktionens graf, derivatans graf och andraderivatans graf. Tanken med videon är att du skall lära dig att förstå och tolka kopplingar mellan dessa.

I den här videon går vi igenom hur förändringshastigheter och derivator kan beskriva olika samband som innehåller inre och yttre funktioner. Uppgifterna som vi går igenom kan ses som tillämpningar på kedjeregeln.

I den här videon tar vi två exempel där vi tränar mer och fördjupar hur förändringshastigheter och derivata kan användas för att ställa upp och lösa olika typer av problem.

I den här videon introduceras begreppet asymptoter. Du lär dig hur du tar fram lodräta, horisontella och sneda asymptoter.

I den här videon går vi inte igenom ny teori utan tar två stycken mer omfattande problem som handlar om derivata och framförallt asymptoter. Ett av exemplen är hämtat från ett nationellt prov i Matematik 4.