Undervisning i matematik och fysik 1 med Eddler

I det här blogginlägget hjälper vi dig som är lärare och vill komma igång med Eddler. Vi går igenom hur du kommer igång med tjänsten, skapar kursgrupper, ger läxor och följer elevens arbete. Vi visar även lite om hur våra digitala prov fungerar.

Börja alltid med att organisera elever i kursgrupper

Det är viktigt att du börjar att organisera elever i kursgrupper. När det väl är gjort har du så mycket mer möjlighet att kunna jobba på distans med eleverna. Titta igenom videon ovan så kommer du att få bra koll på hur det går till.

Visa enkelt vilka lektioner eleverna skall jobba på med läxor

Genom att markera en läxa eller stjärnmärka lektioner i kursgruppsrapporten kan eleverna tydligt se vad du vill att eleverna ska jobba med just nu. När eleverna då loggar in och går till MIN SIDA så ser de vad läraren har rekommenderat.

Följ elevens arbete

Med hjälp av Lektionsrapporten och kursgruppsrapporten kan du som lärare följa dina elevers arbete.

Ge eleven hjälp och uppmuntran med kommentarer

Du kan kommentera elevernas arbete i lektionsrapporten samt se elevernas frågor på en specifik uppgift eller lektion. Det gör du genom att klicka på pratbubblorna i lektionsrapporten. Lärarvyn ser ut enligt följande

Se och ge kommentarer

1) Genom att klicka på en pratbubbla kan du skriva en kommentar till eleven.
2) Pennikonen visar att eleven har delat sin anteckning till uppgiften med dig.

Dina elever ser dina kommentarer som blåa pratbubblor vid de aktuella uppgifterna. Elevvyn ser ut enligt följande:

1) Läraren har skrivit en kommentar på hela lektionen.
2) Läraren har skrivit en kommentar på en specifik uppgift.

Så kan eleven be om hjälp

Eleverna kan markera en uppgift eller lektion om de behöver hjälp. De klicka i en symbol som föreställer en uppräckt hand strax under videon något till höger eller vid uppgiften. Då ser du i kursgruppsrapporten att eleven har markerat hjälp genom att den lektionen har en röd ruta runt sig.

1) Hjälp med hela lektionen.
2) Hjälp på en specifik uppgift.

I lektionsrapporten ser man även se exakt vilken fråga eleven vill ha hjälp med. Eleverna kan även välja att dela de anteckningar de har möjlighet att göra i samband med övningsuppgifterna med sina lärare. På så sätt kan läraren enklare se elevens problem/fråga i direkt anslutning till uppgiften.

Lektionsrapporten hittar du antingen via kursgruppsrapporten eller direkt via lektionen.

Använda kapiteltest och digitala prov

Det finns färdiga prov och kapiteltest hos oss. Eleven hittar kapiteltesten i kurslistan. De digitala proven behöver du som lärare aktivera. Hur du gör det hittar du guider om i videos nedan.

Jag hoppas att det här kan vara till hjälp för dig som nu skall köra igång med Eddler. Vi finns här och hjälper dig gärna på vägen.

/Simon Rybrand och teamet bakom Eddler

Publicerad

Coronaviruset – Att förbereda sig inför en stängd skola

Just nu är det många skolor som har beredskap att stänga pga Coronaviruset. Då behöver elever och lärare enkelt kunna hitta sätt att låta undervisningen pågå så gott det går. Vi på Eddler vill gärna hjälpa till!

Testa gratis i 14 dagar som privatperson

Just nu erbjuder vi dig som är privatperson att testa Eddler gratis i 14 dagar, det är ingen bindningstid. Så om du är hemma p.g.a. att skolan är stängd eller om du är sjuk så passa på!

Ta del av erbjudandet här

Information till lärare hur ni använder Eddler om eleverna är hemma

Om ni inte har ett aktivt skolkonto så erbjuder vi skolor att prova Eddler gratis i en utvärderingsperiod. Detta kanske kan hjälpa er i en situation då många elever är hemma eller i värsta fall om skolan stängs.
Läs mer här eller maila mig på simon@eddler.se så hjälper jag er igång. 

Nedan följer några tips som hjälper er att förbereda er inför en eventuell stängning av skolan eller om många elever behöver vara hemma.

1. Är alla elever kopplade till Eddler?

Det kan vara viktigt att ni kollar att så många av eleverna som möjligt är kopplade till skolkontot så tidigt som möjligt. Om det finns elever eller lärare som inte kommit igång med Eddler så hittar ni en guide nedan hur det går till.

>> Text och videoguide hur elever och lärare registrerar ett konto

2. Har ni kommit igång med kursgrupper?

För att kunna använda lektionsrapport, kursgruppsrapport och digitala prov så behöver du skapa en kursgrupp. Detta har du stor nytta av för att kunna följa elevernas arbete.

>> Text och videoguide hur du skapar kursgrupp

4. Så använder du lektionsrapporten för att se eleverna aktivitet

Kan användas för att exempelvis se elevernas aktivitet inför en lektion eller om de är hemma och är sjuka.

>> Text och videoguide om lektionsrapporten

5. Så gör du ett digitalt läxförhör eller prov

Det finns många färdiga läxförhör och prov hos oss som eleverna kan genomföra helt digitalt. 

>> Guide för att skapa och genomföra digitala prov på distans

Publicerad

Matematikvideo byter namn till eddler.se

Ibland växer ett företag ut ur sin ”kostym”. Det har nu skett för oss och vi byter nu namn till Eddler.

Allt skall fungera som vanligt

Det kan vara viktigt att du känner till att allt skall fungera precis som vanligt.

Alla adresser och länkar kommer att automatiskt styras om från matematikvideo.se/url/ till eddler.se/url/ så du som pluggar eller om du är lärare behöver inte göra något från din sida. Alla din resultat, prov eller övningar kommer också att finnas kvar precis på samma sätt de finns nu.

Vi hoppas att allt kommer fungera bra för dig men om du har några frågor så kan du kontakta oss så hjälper vi dig.

Varför byter vi namn?

Från början startade den här tjänsten när min flickvän (som numera är min fru) samt några kompisar till mig frågade om hjälp för att kunna läsa upp sina betyg i Matte. De hade svårt att hitta tydliga förklaringar och jag som jobbade som matematiklärare hade svårt att hinna hjälpa till.

Då lade jag upp några väl valda videos på nätet, framförallt till dem. Med tiden hittade fler och fler fram till dessa filmer och det visade sig att de verkligen hjälpte de som pluggade matematik hemma. De som pluggade uppskattade tydligheten och att alla steg förklarades. Från början var hemsidan väldigt enkel och David kallades in för att bygga ett kurssystem och göra sidan mer användbar. Även skolor hittade fram till vår tjänst och idag pluggar tusentals skolelever varje dag på högstadiet och gymnasiet matematik, fysik och programmering hos oss.

Vi har under åren utvecklats, breddats och förändrats. Vi har numera kurser i mer ämnen än matematik. Vi har en kurs i Fysik 1 och kurser i javascript, python och högskoleprovet. Dessutom har vi utvecklat ett provsystem för skolor med en provbank och uppgiftsbank. Vi har mer än 5000 övningar med förklaringar, bedömningsanvisningar och interaktiva element. Varje dag fylls det på med mer material av våra pedagogiska redaktörer.

Namnet Matematikvideo passade vår tjänst alldeles utmärkt i början men numera har det istället börjat att bli missvisande då tjänsten är så mycket mer än bara video. Därför påbörjade vi ett arbete redan i somras med att byta namn till Eddler på vår tjänst. Nu när vi går in i julledighet och vila och trafiken går ner på vår sajt så passar det bra att byta domännamnet. Vi vill ju inte utsätta dig som pluggar inför en lektion eller ett prov för risken att bli störd av detta. Dock vill jag återigen poängtera att allt bör fungera precis som vanligt!

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand
och teamet bakom Eddler (Matematikvideo)

Publicerad

Så håller du koncentrationen vid liv – 5 tips

Känner du att det är hopplöst att försöka hålla koncentrationen vid liv? Slutar du fokusera när du har läst ett par meningar i din kurslitteratur? Du är i så fall långt ifrån ensam. Många upplever att det är svårt att inte distraheras av sin omgivning, trots att de verkligen vill koncentrera sig på det de har framför sig. Det finns mycket annat som kräver uppmärksamhet, och forskning visar att det tar över en kvart att få tillbaka 100 % fokus när du har blivit avbruten.

Så vad kan du göra för att förbättra situationen?

Det finns både kortsiktiga och långsiktiga lösningar på hur du kan få upp din koncentrationsförmåga. De långsiktiga är sällan något som kan förändra situationen här och nu, men är ändå viktiga. För att få bra grundfokus behöver du lägga extra vikt vid tre saker:

  • Sömn
  • Kost
  • Träning

I den prioriteringsordningen. Sömnbrist tär på de flesta och försämrar ditt arbetsminne. En bra kost gör så att din blodsockernivå är jämnare och du får inte energidippar på samma sätt som du kan få om du äter mycket snabba kolhydrater (alltså mat som innehåller vitt mjöl och socker). Att träna ökar inte bara din muskelstyrka, hjärnan blir faktiskt kvickare ju mer du rör på dig. Dessutom får du ju endorfiner av att träna som gör dig gladare och piggare! Heja träning, säger vi.

Man vad kan du göra för att pluggandet ska gå bättre redan idag?
Självklart finns det snabbare lösningar också, men de kommer att fungera bättre om du har sovit ordentligt, ätit bra och tränar regelbundet. Med det sagt kommer här våra bästa quick fixes för ökad koncentration:

1. Är du en morgon eller kvällsmänniska?

Om du pluggar har du ofta möjlighet att styra över din tid själv. Det innebär att du kan bestämma om du vill plugga på morgonen eller kvällen. Om du presterar bäst genom att starta dagen tidigt så gör det. Är du inte dig själv innan 10? Ta en sovmorgon och ta tag i resten sen. Kom ihåg: Det är du som ska kunna fokusera. Det är du som får sätta reglerna.

2. STÖR EJ!

Eftersom det tar över en kvart för dig att få tillbaka 100 % fokus efter avbrott är det viktigt att du gör risken för att du ska bli störd så liten som möjligt. Stäng av internet helt om det går, eller ha bara den fliken du behöver öppen (nej, ingenting läskigt kommer hända om du inte är inloggad på Facebook precis just nu). Lägg helst telefonen i ett annat rum, eller sätt den på flygplansläge om du vill lyssna på musik. Gör din bästa plugglista tillgänglig offline. PS. När du väljer musik är det bra att välja helt instrumentala låtar. Sång kan vara en riktig fokustjuv.

3. Dela upp och belöna

Det är svårt att hålla fokus uppe längre perioder. Om du vet att du ska sitta en hel dag och plugga är det bättre att dela upp dagen i kortare pass á t.ex. 40 minuter. Och ge dig själv en belöning efter varje pass. En kopp kaffe, fem minuter på Instagram, en kort promenad eller vad du är sugen på som inte tar för lång tid. Och var snäll mot dig själv! Om du inte klarar av att sitta 40 minuter utan paus så ta en extra paus mitt i ett pass. Gör om och gör rätt lite senare bara.

4. Skaffa förförståelse

Det är lättare att läsa om något som du är relativt insatt i än att läsa något som är helt nytt för dig. Försök därför sätta dig in i ämnet du ska läsa om på en gång. Kurslitteratur har ofta sammanfattningar, ibland i varje kapitel. Börja med att läsa dem. Gå sedan på rubriker och inledningar. På det sättet har du en bra förförståelse för ämnet när det är dags att läsa på riktigt.

5. Ge upp – och kom igen

Hör du till de som får en brinnande lust att organisera hela hemmet när det är dags för tentaplugg? Som inte kan läsa en rad innan du får fixa sånt som blivit liggandes? Ja, men städa då. Få det ur ditt system. Se till att böckerna står i bokstavsordning och att badrumsskåpet är skinande rent innan du tar tag i pluggandet på riktigt. Eller ge dig själv en timme åt att streama serier – men sen får det vara slut. Ibland går det faktiskt lättare när du har fått distraktionen ur ditt system. Har du inte tid att städa eller streama? Lämna hemmet! Sätt dig på ett bibliotek eller café istället. Och kom ihåg: både städningen och serierna finns kvar imorgon också.

Den här artikeln är skriven i ett samarbete med Studentum.se. Tillsammans med siterna YHutbildningar.se, Komvuxutbildningar.se, Yrkesutbildningar.se och Distansutbildningar.se är de Nordens största söktjänst för utbildningar. Hitta din drömutbildning där.

Publicerad

Hur hjälper man sitt barn i matematik?

Nu är vi mitt i höstterminen och både läxor och prov pågår för fullt och som förälder hoppas man förstås att ens barn skall lyckas i skolan så bra som möjligt. Men vad gör man när barnet tycker att det är motigt och jobbigt med matematiken? Ofta är det ju i matematik som problem skapas när läxan skall göras.

Här samlar vi våra tips om vad du som förälder kan göra och tänka på för att hjälpa ditt barn med matten.

1. Att möta barnet i dess problem

Det kan vara intressant att fundera på några olika typer av svar man kan ge sitt barn när problem uppstår. Läs exempelvis följande svar som skulle kunna ges när barnet har problem med plugget:

  • ”Tänk bara logiskt …” (spärrsvar)
  • ”Jag ser att du känner att det är svårt men vi kan hjälpas åt att försöka förstå …” (dörröppnare)
  • ”Men gör bara så här …” (spärrsvar)
  • ”Jag kunde aldrig matematik så då kan nog du inte det heller” (spärrsvar)
  • ”Jag ser att du tycker att det är svårt men det beror på att ingen har lärt dig ännu …” (dörröppnare)
  • ”Det där är ju enkelt, gör bara så här …” (spärrsvar)

Vissa av svaren här ovan är typiska spärrsvar. Det är svar som kan göra att det låser sig mer för barnet. Dessa typer av svar gör vi nog alla lite då och då, det kan vara svårt att alltid vara en förstående och tålmodig förälder.

Men om du aktivt vill gå in och hjälpa ditt barn så kan det vara bra att försöka ge så öppnande svar som möjligt. Det gör att barnet slappnar av, vågar göra fel och ändå vara trygg med att han eller hon kan förstå.

2. Hjälp barnet att förstå grunden till ett begrepp

Många områden i matematik bygger på varandra. Man kan se kunskap i matematik som ett husbygge där grunderna måste sitta på rätt plats. Det är därför som det oftast inte hjälper att förklara samma sak ännu en gång, det kan fattas en viktig grundsten.

Så hur gör man då för att hjälpa sitt barn att hitta vad som fattas? Ett sätt är att fundera på vilka delar som det här området bygger på och söka bakåt efter den byggstenen som barnet inte förstår. Om du som förälder inte kan eller har svårt att hitta detta så är det bra att kommunicera detta med ditt barns lärare. Det bästa är om skolan i dialog med barn och förälder kan stötta barnet.

3. Vad gör man om man inte själv kan matten?

När du som förälder skall hjälpa ditt barn med matematiken så spelar din egen inställning till ämnet stor roll. Kanske tyckte du att ämnet själv var lätt och kul? Eller så upplevde du att det var svårt och att du själv kanske inte riktigt kan det som ditt barn läser?

Ett sätt är att då tillsammans med barnet försöka ta reda på hur exempelvis en ekvation fungerar och hur ni löser den. Du måste inte kunna allt själv utan kan tillsammans med barnet ta reda på det istället.

Det kan också krävas att du själv sätter dig i ”skolbänken” igen. Det finns då mängder av böcker, appar och onlinetjänster till hjälp. Vi har exempelvis ett föräldra-barn konto där ni får snabb och effektiv hjälp att förstå både grunder och fördjupning. Ni kan också följa er utveckling och se hur det går.

4. Prata om att det tar tid att lära sig matematik

När man läser ett ämne i så många som man läser matematik så kan det vara bra att prata om att det tar tid att lära sig. Det är inte alltid så att det finns snabba belöningar som i exempelvis tv-spel.

Samtidigt kan det vara motigt för barnet att år efter år klara av sina läxor och prov. Och när läxorna känns som motigast för barnet kan det vara lätt att bli tjatig istället för att hjälpa barnet att ta ansvar för sina egna läxor.

Då kan det vara bra att tillsammans med barnet diskutera vad som är viktigt och hur man tillsammans hjälps åt att orka hålla ut i längden. Kanske kan det fungera att sätta delmål för att uppnå det slutliga målet. Jag vill också slå ett slag för att prata om kursplanen tillsammans med barnet för att skapa överblick och sammanhang varför just detta matematikområdet är viktigt.

Avslutningsvis, detta är förstås inte en fullständig lita på bra tips. Kanske har du själv som förälder, lärare eller elev något eget tips som du vill dela med dig av? Kommentera i så fall gärna och tipsa andra läsare!

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand
Leg. Gymnasielärare i Matematik

Publicerad

Bli bättre på Matte – 8 Tips

Anledningarna till att bli bättre på matematik är många. Du får högre betyg, fler utbildnings- och jobbmöjligheter. Dessutom ökar det ditt självförtroende och din trygghet med beräkningar.

Men hur går det till att bli bättre på Matte? Efter en diskussion här på kontoret mellan matte- och fysiklärarna så tänkte vi publicera våra 8 bästa tips.

1. Sluta känna dig dum

Det första tipset, eller rådet, är att du omedelbart beslutar dig för att inte känna dig dum om du inte förstår direkt. Idén att man bara förstår matematik om man har någon speciell medfödd egenskap stämmer inte.

Om du därför känner att du inte förstår en uppgift eller ett problem så säg följande till dig själv. ”Jag kan inte detta nu men jag tänker lära mig det”. Då öppnar du upp en väg framåt i din inlärning istället för att låsa in dig med negativa tankar.

2. Våga göra fel

Sluta även att vara rädd för att göra fel. Se istället ”felet” som en möjlighet. Det berättar för dig att du antingen har gjort ett obetydligt slarvfel eller att du behöver lära dig något nytt. Ta därför reda på vad det är som du behöver lära dig så kommer nästa uppgift att gå ännu bättre.

3. Våga ställa frågor

Det finns såklart en stark koppling mellan inlärning och att ställa frågor. Genom att ställa frågor definierar du för dig själv vad du behöver lära dig mer om. Det gör även att du har större möjlighet att lära dig något viktigt om du får ett svar som hjälper dig.

Så tveka inte att börja ställa fler frågor.

4. Börja svara på frågor.

Personligen har jag aldrig lärt mig så mycket matematik som när jag har behövt svara på frågor. Och som matematiklärare får man svara på otroligt mycket frågor :-). Det har gjort att jag lärt mig mer om områden som jag trodde att jag kunde det mesta om.

Så träna gärna på att hjälpa andra, det kommer i sin tur att hjälpa dig.

5. Studera hur andra har löst exempel

Min kollega Anna här hos oss brukar alltid tipsa om att studera hur andra har löst uppgifter. Genom att följa lösningar så kommer du att förstå mycket matematik. I våra övningsuppgifter till våra kursers lektioner så har vi alltid fullständiga förklaringar. Där finns det otroligt mycket tips att hämta på detta område.

6. Problemlösning är inte “magisk” – Du kan lära dig det!

Ibland får jag känslan att många tror att problemlösning är något ”magiskt” som bara vissa kan. Faktum är att problemlösning även kan ses som en metod du kan lära dig. En vanlig metod är Pólyas fyra steg som säger följande:

  1. Börja med att förstå problemet – Lär dig ord och begrepp som ingår i problemet och vad de betyder. Vad är det som du skall lösa?
  2. Skapa en plan – Skissa upp en idé om hur du tror att du kan lösa problemet.
  3. Genomför din plan och lös problemet.
  4. Avsluta med att kontrollera ditt resultat och fundera på om det är rimligt.

I modellen här ovan skulle jag vilja lyfta fram steg 1. Jag har märkt att många sätter igång med att lösa en uppgift innan de har förstått frågan. Tänk därför till ordentligt innan du sätter igång med din lösning så att du verkligen har förstått problemet.

7. Grit – Håll fast vid dina långsiktiga mål

Det engelska ordet ”grit” kan på svenska översättas ungefär till karaktärsstyrka eller ”Jävlar anamma” (ursäkta språket). Det har visat sig att denna egenskap är en nyckel till framgång i skolarbetet. Man kan se det som att en person som har grit är någon som långsiktigt kämpar för att nå sina mål. Det är viktigt att hålla ut och inte ge upp för att bli bättre på matematik. Kurserna är oftast långa och du behöver räkna med att det tar tid att nå målet.

8. Repetition – Hitta den saknade byggstenen

Jag brukar ibland likna matematikinlärning vid att bygga en mur. Man börjar längst ned med byggstenarna där och jobbar sig långsamt uppåt.

Ibland kan du säkert märka att du försöker lösa något men det känns som att du saknar en viktig byggsten från tidigare områden. Det är exempelvis väldigt svårt att förstå hur man deriverar vissa uttryck om man inte förstår vad en funktion är. Eller om du försöker lösa ekvationer med bråk utan att veta hur du exempelvis adderar bråk med varandra.

Då behöver du söka efter vad du har missat i tidigare moment. Det kan ibland vara svårt att hitta själv men ju mer du ställer frågan till dig själv desto snabbare kan det gå.

Detta var våra 8 bästa tips för att bli bättre på matte. Hoppas att något av dessa gjorde dig inspirerad eller att du kanske fick en knuff i rätt riktning!

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand
Leg. Gymnasielärare i Matematik

Publicerad

Våra digitala lektioner får nytt utseende

Vi har under en tid jobbat med att utveckla vårt gränssnitt för våra digitala lektioner.  Redan nu kan du gå in och testa en lektion!

Testa en lektion själv

Gå till någon av följande lektioner där det nya gränssnittet är aktiverat:
Skala
Primtal
Räta linjens ekvation
Deriveringsregler polynomfunktioner

Det nya gränssnittet erbjuder följande.

  • Du kan lösa, rätta och se förklaringarna på en uppgift i taget. Alla svar, lösningar och anteckningar sparas i systemet. Du väljer vilken nivå på uppgifterna de vill jobba med.
  • Du får direkt en överblick över lektionens innehåll.
  • Flexibiliteten mellan överblick och fokus i lektionerna ökar. Du väljer själv hur video, text och övningar visas på skärmen.
  • Möjligheten för dig att anteckna på datorn har förbättrats. Nu kan även enkla skisser göras i anteckningarnas ritverktyg.

Förutom allt detta så är också designen uppdaterad, något som vi förstås hoppas att du ska tycka om.

Vad kan du göra i lektionen?

Nedan så visar jag några bilder som beskriver de olika verktygen i våra digitala lektioner. I varje bild hittar du en kort bildtext som beskriver den funktionalitet som finns. Om du istället för att titta på bilder vill testa det själv så gå till vår lektion om skala.

Vi hoppas att detta nya gränssnitt skall hjälpa dig och andra att lära sig bättre och mer effektivt. Vårt mål är att hjälpa dig nå målen genom att lära dig på ett bättre sätt.

Om du har förslag på förbättringar så är du varmt välkommen att höra av dig till info@matematikvideo.se

Publicerad
8÷2(2+2)

Är 8÷2(2+2) lika med 16 eller 1?

För några veckor sedan läste jag en intressant artikel om uttrycket 8÷2(2+2). Det har nämligen diskuterats en hel del på nätet. Därför tyckte jag att det är intressant att lyfta fram frågan här på bloggen.

När jag själv snabbt räknade ut det fick jag det till 1. Därefter klistrade jag in det i en räknare på nätet (Google och wolfram) och fick istället 16.

Hur kan det komma sig? Vad får du när du räknar ut det på egen hand?

 

wolframs svar på ekvationen

Varför blir det olika svar?

Du som läsare kanske tänker att hur kan han (Simon) som är lärare få ett annat svar än miniräknaren? Borde inte detta vara helt självklart när man utgår från räkneordning i uttryck eller prioriteringsreglerna? Låt oss undersöka och reda ut detta. Tänk här på att symbolen för division ”÷” är detsamma som när ”/” betecknar en division.

I det här fallet så tolkar räknaren detta som $\left(\frac{8}{2}\right)\cdot\left(2+2\right)=4\cdot4=16$(82 )·(2+2)=4·4=16.

Jag å andra sidan tänker att här har vi egentligen uttrycket $\frac{8}{2\left(2+2\right)}=\frac{8}{2\cdot4}=\frac{8}{8}=1$82(2+2) =82·4 =88 =1

I skolan lär vi oss att utföra våra räkneoperationer enligt följande ordning:

  1. Parenteser
  2. Potenser
  3. Multiplikation och Division
  4. Addition och subtraktion

Så låt oss följa denna ordning.

  1. Parenteser ger  8÷2(2+2) = 8÷2*(4)
  2. Inga potenser
  3. Multiplikation och division 8÷2*(4) = 4*4 = 16 eller 8÷8=1 beroende på om vi går från vänster eller höger. En räknare går uppenbarligen från vänster vilket också känns logiskt.
  4. Ingen addition eller subtraktion

I steg 3 här ovan så hittar vi problemet. I vilken ordning skall vi utföra beräkningen 8÷2*(4)? Om du går från vänster till höger så borde det ju bli (8÷2)*(4) =16. Om du istället tänker att parentesen och tvåan utanför måste behandlas först så blir det 8÷8 = 1.

Så vad är egentligen problemet här?

När vi diskuterade detta uttryck på kontoret så var vår idé att grundproblemet är hur uttrycket är skrivet. Det är helt enkelt otydligt skrivet. För att kunna räkna ut det korrekt måste vi använda parenteser på följande vis:

1) 8÷(2(2+2))
eller
2) (8÷2)*(2+2)

Om inte detta förtydligas så kommer det att råda en osäkerhet kring vad som skall räknas ut. Om du exempelvis skall försöka räkna ut 8÷2*5*5÷10*5(2+2) så kommer du säkerligen att klia dig i huvudet vad det är som du egentligen skall räkna ut. 🙂

Vad fick du när du räknade ut det på egen hand?

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand

Publicerad

Klockan – Lär dig läsa av tiden

Klockan är ett av de allra vanligaste verktygen i vardagen. Dom finns överallt. De finns i mobiler, på armar, på datorer, som väckarklockor eller på kyrktorn och väggar. Men hur fungerar egentligen klockan och hur läser du av digitala och analoga ur? Det tänkte jag att vi skulle reda ut i det här blogginlägget. 

Du kanske funderar på varför jag skriver om detta här? Vi riktar ju oss framförallt till dig som studerar på gymnasiet och högstadiet. De allra flesta elever där har redan superkoll på detta. Det finns dock många som kanske har lärt sig klockan på ett annat språk eller på ett annat sätt även i dessa åldrar. Därför tänkte jag att vi kunde blogga om detta även här, även om det inte ingår i våra kurser.

Vad är klockan just nu?

Förstår du vad det är för tid just nu? Om inte så är det bara att fortsätta läsa.

Timvisare, minutvisare och sekundvisare

En analog rund klocka är ett så kallat ur. Den är en cirkel som är uppdelad i ett antal delar där varje del beskriver vilken timme, minut och sekund det är.

klocka med timvisare och minutvisare

Här ovan har du en bild på ett typiskt ur. I denna har vi en timvisare och en minutvisare. Vi delar upp vårt dygn i 24 timmar och ett varv på en cirkulär klocka är 12 timmar. Så när ett helt dygn har gått så har timvisaren gått två varv. Om visarna pekar på tolv så kan det alltså betyda att den är tolv mitt på dagen eller tolv mitt i natten.

Några viktiga saker om hur vi mäter vår tid är följande:

  • Varje år har 365 dygn. Skottår har 366 dygn och en dag tillkommer då i februari.
  • Varje dygn är uppdelad i 24 timmar.
  • Varje timme är uppdelad i 60 minuter.
  • Varje minut är uppdelad i 60 sekunder.

timmar och minuter på klockan

På en klocka så visar den kortare visare, dvs timvisaren, vilken timme det är. Den längre, dvs minutvisaren, visar vilken minut det är i den nuvarande timmen.

Läsa av klockan rätt

För att kunna läsa av tiden rätt så är det bra att veta hur man på svenska uttrycker tider. Timmarna uttalas som ”ett”, ”fyra” eller ”tolv”. Det är ganska enkelt att förstå. Hur minuter uttalas är däremot inte lika självklart.

beskriva minuter på klockan

Ovan så förklarar bilden hur du uttalar vilken minut det är. Du säger vilken minut det är innan du säger timmen. Några exempel på det är följande:

  • ”Tio över två”
  • ”Tjugo i elva”
  • ”Halv tolv”

Exempel 1

Läs av vad klockan är

Exempel 1

Här står minutvisaren på ”hel” och timvisaren på ”fem”. Då säger vi att klockan är ”fem”.

Exempel 2

Vad är klockan?

exempel 2

Här står minutvisaren på ”halv” och timvisaren är mellan ”åtta” och ”nio”. Klockan är då ”halv nio”.

Exempel 3

Vad är klockan?

exempel 3

Minutvisaren står på ”kvart i” och timvisaren är närmast ”två”. Klockan är ”kvart i två”.

Den digitala klockan

Den digitala klockan

På digitala klockor så beskrivs istället dygnets timmar från 0 till 24. Här brukar timmar och minuter separeras med tecknet ”:” och timmen skrivs till vänster och minuter till höger. Några exempel på tider på en digital klocka kan vara följande:

  • 12:30 – ”halv ett”
  • 23:45 – ”kvart i tolv”
  • 16:40 – ”tjugo i fem”

Tidsbeskrivning i andra länder – a.m och p.m

Något som kan komplicera det för oss svenskar är att förstå hur a.m. och p.m. används i andra länder, exempelvis i USA. Istället för att intuitivt förstå om det är innan middag eller efter middag så anges detta i språket. Här betyder:

  • a.m. (ante meridiem) förmiddag, dvs mellan midnatt och klockan 12:00
  • p.m. (post meridiem) eftermiddag, dvs mellan 12.00 till midnatt.

Detta är alltså ett klocksystem på 12 timmar, ungefär samma som när vi använder cirkulära ur med 12 timmar.

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand

Publicerad
korsmultiplikation

Vad är korsmultiplikation och när används det?

Kanske har du hört eller läst raden ”Nu använder vi korsmultiplikation och får…”? Sedan funderar du på vad som egentligen hände med uttrycket. Här tänkte jag att vi reder ut när och varför det används och hur det går till steg för steg.

När och varför används korsmultiplikation?

Korsmultiplikation är en teknik som används framförallt vid ekvationslösning och när man skriver om formler (lösa ut formler). Anledningen till att man använder det är för att det är en smidig teknik när ekvationerna innehåller bråkuttryck. Det kan vara uttryck som ser ut på följande vis.

$\frac{x}{4}=\frac{5}{2}$x4 =52 

Här ovan har du en ekvation där både vänsterledet och högerledet är bråkuttryck (rationella uttryck). Sådana ekvationer uppstår exempelvis ofta när du jobbar med likformighet.

När ekvationen eller formeln ser ut på det här sättet så är en smidig teknik att korsmultiplicera för att lösa ekvationen. Så hur går detta till?

Så går det till – steg för steg

Korsmultiplikation

När du korsmultiplicerar en ekvation så

  • Multiplicerar du vänsterledets nämnare med vänsterledet och högerledet samt högerledets nämnare med vänsterledet och högerledet.
  • På det viset ”blir du av med” (mer om vad som händer nedan) bråkuttrycken.

För att göra detta lite tydligare är det enklare att visa ett exempel där vi korsmultiplicerar steg för steg för att lösa ekvationen $\frac{x}{4}=\frac{5}{2}$x4 =52 .

Steg 1 – Korsmultiplicera

steg 1 - korsmulticera

Vi börjar med att multiplicera vänsterledets nämnare $4$4 med vänsterledet och högerledet.

Vi multiplicerar även högerledets nämnare $2$2 med vänsterledet och högerledet.

Här vill jag också nämna att det kan vara lite förvirrande att ordet korsmultiplikation används. Vi multiplicerar ju inte direkt alla termer kors och tvärs i ett kors 😉 Så det kan vara bra att granska bilden här ovan noggrant för att det skall blir tydligare.

Steg 2 – Förkorta

steg 2 förkorta

Nu kan vi förkorta vänsterledet med $4$4 och högerledet med $2$2. Då ”blir vi av med” nämnarna. Det som händer där är att vi i vänsterledet har $\frac{4}{4}=1$44 =1 och i högerledet har vi $\frac{2}{2}=1$22 =1.

På det viset får vi $1\cdot2\cdot x=2x$1·2·x=2x i vänsterledet och $5\cdot1\cdot4=20$5·1·4=20 i högerledet.

Så på det här viset får vi kvar

$2x=20$2x=20

Steg 3 – Lös klart ekvationen

steg 3 lös klart ekvationen

För att slutligen lösa ut $x$x så kan vi dela bägge leden med $2$2.

$\frac{2x}{2}=\frac{20}{2}$2x2 =202 

$x=10$x=10

Här ovan så visar jag alla steg väldigt noggrant och det brukar man vanligtvis inte göra. Om du har bra koll på metoden så brukar man gå från steg 1 till steg 3 direkt och bara skriva att man korsmultiplicerar. Det skulle exempelvis kunna se ut på följande vis.

Lös ekvationen $\frac{4x}{5}=\frac{5}{7}$4x5 =57 

Lösning

Korsmultiplikation ger (Testa gärna själv)

$28x=25$28x=25 Dela med 28
$x=\frac{25}{28}\approx0,89$x=2528 0,89

Här hoppas jag nu att du som har funderat på vad korsmultiplikation är har fått ett bra svar. Om du har några frågor så går det bra att ställa dem i kommentarerna här nedan.

Med vänlig hälsning
Simon Rybrand

Publicerad