Kapiteltest 2 - Derivatan och Deriveringsregler – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest 2 - Derivatan och Deriveringsregler

Om provet

Beskrivning: I det här kapiteltestet kan du träna på dina kunskaper inom området Derivatan och Deriveringsregler i kursen Matematik 3. Provet är självrättande och till alla uppgifter finns det bedömningsanvisningar och förslag på fullständiga lösningar. Provet innehåller följande: Derivata och deriveringsregler Derivatans Definition Deriveringsregler exponentialfunktion Deriveringsregler Potensfunktioner Gränsvärden Kontinuerliga funktioner

Kategori: Kapiteltest

Tid: 80 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

  • 1.

    Diskret funktion

    Ange den diskreta funktionens värdemängd.

    Svar:
    (1/0/0
  • 2.

    Derivera  $f(x)=2x^3-5x+7$ƒ (x)=2x35x+7 

    Svar:
    (1/0/0
  • 3.

    Derivera  $f(x)=e^{3x}+3$ƒ (x)=e3x+3 

    Svar:
    (1/0/0
  • 4.

    Bestäm $\lim\limits_{x \to 4} (x^2-6)$

    Svar:
    (1/0/0
  • 5.

    Grafen nedan visar antalet $N\left(t\right)$N(t) besökare på en digital tidning, där $t$t är tiden i timmar efter klocka $00.00$00.00 

    Diagram för avläsning av ändringskvoten
    Vid vilka klockslag ökar antalet besökare på sidan med $1\text{ }000$1 000 personer/timme?

    Bestäm ett närmevärde med hjälp av grafen.

    (2/1/0
  • 6.

    Köping var en liten stad där antalet invånare hade sjunkit de senaste åren. Kommunstyrelsen hade önskan att nu öka antalet invånare igen, med hjälp av olika satsningar i staden. Man uppskattade med att antalet invånare skulle kunna öka enligt modellen $N\left(t\right)=16\text{ }000\cdot e^{0,0198t}$N(t)=16 000·e0,0198t , där  $N\left(t\right)$N(t) motsvarar antalet personer och $t$t antal år efter $2018$2018.

    a) Beräkna och tolka $N\left(10\right)$N(10)

    b) Beräkna och tolka $N\text{ }'\left(10\right)$N '(10)

    (3/2/0
  • 7.

    Derivera  $f(x)=\left(x+5\right)\left(x-5\right)$ƒ (x)=(x+5)(x5) 

    (0/2/0
  • 8.

    Bestäm med hjälp av derivatans definition $f'(a)$ƒ '(a) då $f(x)=2x^2-x$ƒ (x)=2x2x 

    Svar:
    (0/2/0
  • 9.

    Din vän säger att det bara finns en punkt på funktionen  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{x^3}{3}$x33  $-5x^2+20x$5x2+20x  där tangentens lutning är minus fem.

    Håller du med din vän?

    Svara endast med Ja eller Nej, men träna på att motivera ditt svara väl.

    Svar:
    (0/0/3
  • 10.

    grafen till en exponentialfunktion

    Anders fick tipset på en fond, vars värde kunde beskrivas med en exponentiellt växande funktion.

    Ange en funktion för värdeökningen och bestäm när fondens värde ökade med $1\text{ }000$1 000 kronor i månaden om den kostade $10\text{ }000$10 000 kr när den köptes och såldes för $75\text{ }000$75 000 kronor $5$5 år senare.

    (0/0/3
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: