Kapiteltest 1 - Derivatan och Deriveringsregler - (Matte 3) - Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest 1 - Derivatan och Deriveringsregler

Om provet

Beskrivning: I det här kapiteltestet kan du träna på dina kunskaper inom området Derivatan och Deriveringsregler i kursen Matematik 3. Provet är självrättande och till alla uppgifter finns det bedömningsanvisningar och förslag på fullständiga lösningar. Provet innehåller följande:

Kategori: Kapiteltest

Tid: 80 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

  • 1.

    Figuren visar grafen till en funktion och dess tangent i punkten $P$P . 

    parabel med tanget

    Vilket värde har funktionens derivata i punkten $P$P?

    Svar:
    (1/0/0
  • 2.

    Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen beskrivs bäst med en diskret funktion?    

    • Sträckan Per cyklat med avseende på tiden under ett cykellopp.
    • Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    • Kostnaden för ett antal äpplen när styckpriset är $5$ kr/st.
    • Energiförbrukningen i ett hushåll över tid.
    (1/0/0
  • 3.

    Derivera  $f(x)=3x^4+2x-5$ƒ (x)=3x4+2x5 

    Svar:
    (1/0/0
  • 4.

    Derivera  $f(x)=e^{-2x}+2$ƒ (x)=e2x+2 

    Svar:
    (1/0/0
  • 5.

    Bestäm derivatan till  $f´(4)$ƒ ´(4)  då  $f(x)=x^2+x$ƒ (x)=x2+x med hjälp av derivatans definition.

    (3/0/0
  • 6.

    Derivera  $f(x)=$ƒ (x)= $\sqrt{5x}+\sqrt{5}$5x+5.

    Ange det exakta svaret.

    (0/2/0
  • 7.

    Bestäm $\lim\limits_{x \to 2}$ $\frac{x^2-4x+4}{x-2}$x24x+4x2  

    (0/2/0
  • 8.

    Bestäm den procentuella förändringen hos funktionen $f\left(x\right)=80e^{-0,33x}$ƒ (x)=80e0,33x  med avseende på $x$x .

    • Minskar med $20\%$
    • Minskar med $28,1\%$
    • Minskar till $33\%$
    • Ökar med $71,9\%$
    • Ökar med $77\%$
    (0/1/0
  • 9.

    Pariserhjul

    Antalet besökare som passerar entrén på en nöjespark varierade enligt modellen $A\left(x\right)=-0,1x^3+x^2+2x$A(x)=0,1x3+x2+2x i intervallet  $0\le x\le13$0x13  där $A\left(x\right)$A(x) motsvarar antalet hundra personer i parken $x$x timmar efter kl. $10.00$10.00 på förmiddagen.

    Bestäm $A'\left(2\right)$A'(2) och förklara vad det betyder i detta sammanhang. 

    (0/3/0
  • 10.

    Lös ekvationen  $\ln(4x)=3\text{ }\ln x$ln(4x)=3 lnx 

    (0/0/2
  • 11.

    Din vän häller upp en kopp te för att värma sig lite. Temperaturen i luften där din vän befinner sig är $18$18 °C. Hon mäter temperaturen på teet i koppen direkt när hon häller upp chokladen och sedan igen efter $5$5 minuter.

    Hon tänker teckna en matematisk modell från sina mätvärden. Hon bestämmer sig för en exponentialfunktion.

    Hon sätter $T\left(t\right)$T(t) till teets temperatur i °C och $t$t till tiden i minuter efter att det hälldes upp i koppen. Temperaturen var $80$80 °C vid första mätningen och $61$61 °C vid andra mätningen.

    Bestäm och tolka $T'\left(3\right)$T'(3) samt ange huruvida du anser den matematiska modellen vara rimlig eller ej.

    (0/0/3
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: