Nationellt prov Matematik 3c HT12 DEL B och C – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Nationellt prov Matematik 3c HT12 DEL B och C

Om provet

Beskrivning: Del B Uppgift 1-14. Endast svar krävs. Del C Uppgift 14-22. Fullständiga lösningar krävs. 120 minuter för Del B och Del C tillsammans.

Kategori: Prov

Tid: 120 minuter

Hjälpmedel: Formelblad & Linjal

Del B Uppgift 1-14. Endast svar krävs. Del C Uppgift 14-22. Fullständiga lösningar krävs.

  • 1.

    På tallinjen är två tal $x_1$x1 och $x_2$x2. Bestäm $|x_1-x_2|$|x1x2|.

    Svar:
    (1/0/0
  • 2.

    För vilket värde på $x$x är uttrycket $\frac{3x-21}{6-x}$3x216x  inte definierat?

    Svar:
    (1/0/0
  • 3.

    Vilket av alternativen nedan visar ett polynom?

    • $\frac{4}{x^3}+4x^3$
    • $x^2+x^{2,5}$
    • $\left(2+\frac{1}{x}\right)^3$
    • $4x^3+2x^2$
    • $\frac{5x}{12x-x^2}$
    (1/0/0
  • 4.

    För vilka vinklar $v$v i intervallet $0°\le v<360°$v<360° gäller att $sin\text{ }v=\frac{1}{2}$sin v=12  ?

     

    (1/0/0
  • 5.

    Derivera $f(x)=3x^4+6x+10$ƒ (x)=3x4+6x+10.

    (1/0/0
  • 6.

    Derivera $f(x)=e^x+ex$ƒ (x)=ex+ex 

    (0/1/0
  • 7.

    Derivera $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$ƒ (x)=23x +3x2  

    (0/1/0
  • 8.

    Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen beskrivs bäst med en diskret funktion?

    • A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    • B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
    • C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i ett företag.
    • D. Kostnaden för bananer beror på bananernas vikt.
    (0/1/0
  • 9.

    Figuren visar grafen till derivatan $f´$ƒ ´ för en tredjegradsfunktion $f$ƒ  . För vilket värde på $x$x har grafen till $f$ƒ  en minimipunkt?

    Svar:
    (0/1/0
  • 10.

    Figuren visar grafen till derivatan $f´$ƒ ´ för en tredjegradsfunktion $f$ƒ  . 
    För vilka värden på $x$x är $f$ƒ  avtagande?

    (0/2/0
  • 11.

    Ange alla funktioner som har egenskapen att $f(x)=f´(x)$ƒ (x)=ƒ ´(x) där $f(x)\ne0$ƒ (x)0.

    Svar:
    (0/1/1
  • 12.

    Bestäm $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$

    Svar:
    (1/0/0
  • 13.

    Bestäm $\lim_{x\to\infty}\sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$limx16x4x+9  

    Svar:
    (0/0/1
  • 14.

    Använd enhetscirkeln och bestäm $cos\left(180°-v\right)$cos(180°v) om $sin\text{ }v=0,8$sin v=0,8 

    (0/0/2
  • 15.

    Beräkna $\int_1^2$12 $6x^2dx$6x2dx algebraiskt.

    (2/0/0
  • 16.

    För funktionen $f$ƒ  gäller att $f(x)=x^3-3x^2$ƒ (x)=x33x2.

    Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.

    Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

    (3/0/0
  • 17.

    För funktionen $f$ƒ  gäller att $f(x)=5x^2+3x$ƒ (x)=5x2+3x.
    Bestäm det värde på $x$x där grafen till $f$ƒ  har lutningen $18$18.

    (2/0/0
  • 18.

    För funktionen $g$g gäller att $g(x)=x^2+8x$g(x)=x2+8x.
    Grafen till $g$g har en tangent i den punkt där $x=6$x=6. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.

    (0/3/0
  • 19.

    Förenkla så långt som möjligt $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$(x3)(x+2)2x6  

    (1/0/0
  • 20.

    Förenkla så långt som möjligt $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$x2+8x+162x232  

    (0/2/0
  • 21.

     $F$F är en primitiv funktion till $f$ƒ . I figuren visas grafen till funktionen $F$F.
    Bestäm $\int_{-2}^5$25 $f\left(x\right)dx$ƒ (x)dx 

    (0/0/1
  • 22.

    Bestäm derivatan till $f(x)=\frac{A}{x}$ƒ (x)=Ax  med hjälp av derivatans definition.

    (0/2/2
Resultat Förmågor/Nivåer
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: