Nationellt prov Matematik 3b HT12 DEL B och C – Matematikvideo

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Nationellt prov Matematik 3b HT12 DEL B och C

Om provet

Beskrivning: Är bedömningsanvisningen identisk för två förmågor på samma fråga, anser NP att elevens svar ger inget eller båda poängen samtidigt.

Kategori: Prov

Tid: 120 minuter

Hjälpmedel: Formelblad & Linjal

  • 1.

    Vilken är den fjärde termen i den geometriska summan $2+2·3+2·3^2+$2+2·3+2·32+… ?

    Svar:
    (2/0/0
  • 2.

    För vilket värde på $x$x är uttrycket $\frac{3x-21}{6-x}$3x216x  inte definierat?

    Svar:
    (1/0/0
  • 3.

    Vilket av alternativen nedan visar ett polynom?

    • $\frac{4}{x^3}+4x^3$
    • $x^2+x^{2,5}$
    • $\left(2+\frac{1}{x}\right)^3$
    • $4x^3+2x^2$
    • $\frac{5x}{12x-x^2}$
    (1/0/0
  • 4.

    Hur många reella lösningar har ekvationen $(x-1)(x^2-4)=0$(x1)(x24)=0 ?

    Svar:
    (1/0/0
  • 5.

    Derivera $f(x)=3x^4+6x+10$ƒ (x)=3x4+6x+10.

    (1/0/0
  • 6.

    Derivera $f(x)=e^x+ex$ƒ (x)=ex+ex 

    (0/1/0
  • 7.

    Derivera  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=  $\frac{3}{2x}+\frac{3x}{2}$32x +3x2  

    (0/1/0
  • 8.

    Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen beskrivs bäst med en diskret funktion?

    • A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
    • B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
    • C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i ett företag.
    • D. Kostnaden för bananer beror på bananernas vikt.
    (0/1/0
  • 9.

    Figuren visar grafen till derivatan $f´$ƒ ´ för en tredjegradsfunktion $f$ƒ  . För vilket värde på $x$x har grafen till $f$ƒ  en minimipunkt?

    Svar:
    (0/1/0
  • 10.

    Figuren visar grafen till derivatan $f´$ƒ ´ för en tredjegradsfunktion $f$ƒ  . 
    För vilka värden på $x$x är $f$ƒ  avtagande?

    (0/2/0
  • 11.

    Ange alla funktioner som har egenskapen att $f(x)=f´(x)$ƒ (x)=ƒ ´(x) där $f(x)\ne0$ƒ (x)0.

    Svar:
    (0/1/1
  • 12.

    Bestäm $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$

    Svar:
    (1/0/0
  • 13.

    Bestäm $\lim\limits_{x \to ∞ }$
     $\sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$16x4x+9  

    Svar:
    (0/0/1
  • 14.

    I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen f .
    Använd grafen för att lösa ekvationen $f(x)+6,5=0$ƒ (x)+6,5=0.

    (0/0/1
  • 15.

    I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen $f$ƒ .
    För funktionen $g$g gäller att $g(x)=f(x)+k$g(x)=ƒ (x)+k där $k$k är en positiv konstant.
    För vilka värden på $k$k har ekvationen $g(x)=0$g(x)=0 endast en reell lösning?

    (0/0/1
  • 16.

    Beräkna $\int_1^2$12 $6x^2dx$6x2dx algebraiskt.

    Svar:
    (2/0/0
  • 17.

    För funktionen f gäller att $f(x)=x^3-3x^2$ƒ (x)=x33x2.
    Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.

    Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

    (3/0/0
  • 18.

    För funktionen $f$ƒ  gäller att $f(x)=5x^2+3x$ƒ (x)=5x2+3x.
    Bestäm det värde på $x$x där grafen till $f$ƒ  har lutningen $18$18.

    Svar:
    (2/0/0
  • 19.

    För funktionen $g$g gäller att $g(x)=x^2+8x$g(x)=x2+8x.
    Grafen till $g$g har en tangent i den punkt där $x=6$x=6. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.

    Svar:
    (0/3/0
  • 20.

    Förenkla så långt som möjligt $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$(x3)(x+2)2x6  

    Svar:
    (1/0/0
  • 21.

    Förenkla så långt som möjligt $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$x2+8x+162x232  

    Svar:
    (0/2/0
  • 22.

     $F$F är en primitiv funktion till $f$ƒ . I figuren visas grafen till funktionen $F$F.
    Bestäm $\int_{-2}^5$25 $f\left(x\right)dx$ƒ (x)dx 

    Svar:
    (0/0/1
  • 23.

    Bestäm derivatan till $f(x)=$ƒ (x)= $\frac{A}{x}$Ax   med hjälp av derivatans definition.

    (0/2/2
Resultat Förmågor/Nivåer
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: