Du måste vara inloggad för att se genomgången!
I den här genomgången går vi igenom grunderna i sannolikhetsläran. Vi tittar på den grundläggande definitionen för sannolikhetslära och ta ett antal exempel där vi räknar ut sannolikheten för olika slumpmässiga händelser.
Sannolikhetslära – Definitionen
Den så kallade klassiska definitionen för sannolikhetslära är följande:
![\[ P(A) = \frac{Onskade Handelser}{Mojliga handelser} \]](http://matematikvideo.se/mv/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9425a9a29d06bf21d0f1dfe91463abb3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
där P kommer från engelskans ord ”probability” och A är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.
Sannolikhetslära – Testa dig Själv
Det här testet innehåller 2 frågor
Hej! Finns det något annat sätt att räkna ut sannolikheten med de två tärningarna? På HP är man så tidspressad och det tar kanske lång tid att rita upp ett koordinatsystem?
Hej, bra fråga!
Du kan självklart förenkla för dig själv genom att strunta i koordinataxlar och punkter och bara dra sex lodräta och sex horisontella streck som hjälp. Då går det i alla fall snabbare att rita ut figuren.
Vad tror du om den idén?
Tjena!
Tack för en bra sajt!
En fundering bara; hur ska man tänka om det är 3 eller fler tärningar?
Hej, det blir genast mycket mer krångligt att visualisera det som kallas utfallsrummet (alltså alla de kombinationer vi kan få) för 3 tärningar. Om man skulle vilja rita ut det i ett koordinatsystem så måste vi ju istället ha 3 stycken koordinataxlar vilket skapar en tredimensionell bild och det är inte helt lätt att göra helt enkelt.
När man har tre tärningar finns det alltså $ 6 \cdot 6 \cdot 6 $ = 216 olika kombinationer och det blir mycket jobb att skriva ut alla dessa. Istället får man försöka tänka eller visualisera det på ett annat vis. Om du tex vill hitta sannolikheten att få summan 3 med tre tärningar så finns det ju ett av 216 alternativ, nämligen resultatet {1,1,1}. Så sannolikheten blir $ \frac{1}{216} $ för detta.
Det är sällan som sannolikheter med tre tärningar kommer på tex nationella prov men visst är det bra att tänka till kring det!