I den här videon går vi igenom Räta linjens ekvation eller linjära funktioner. Vi går igenom detta från början och försöker steg för steg förklara innebörden av lutning, k-värde, m – värde och hur du själv kan räkna ut linjens ekvation.
Räta Linjen och dess ekvation
En rät linje kan alltid skrivas på formen y = kx + m där bokstäverna i formeln betyder följande:
- k betyder lutningen, kallas också riktningskoefficient
- m betyder det y – värde där linjen skär y axeln
Räta linjens ekvation och Linjära funktioner är samma sak
Linjära funktoner är egentligen detsamma som räta linjer. Dvs när du ritar ut en linjär funktion så får du alltid en rät linje. Därför kallas grafen till en linjär funktion för en rät linje. En linjär funktion innehåller aldrig en variabel med graden högre än 1. Dvs om du har en funktionsformel med termen x² så är detta ingen linjär funktion utan en andragradsfunktion istället.
När man räknar och försöker förstå linjära funktioner så är det bra att veta att det finns en allmänn formel eller regel för hur ALLA linjära funktioner kan beskrivas. Det är just denna som man kalla för räta linjens ekvation och som nämns ovan så är alltså räta linjens ekvation y = kx + m.
Testa dig själv på Räta linjer
Tack för en bra gratis genomgång av räta linjen. Tycker fortfarande att det är lite klurigt att veta vilken punkt jag skall ”börja med” när jag använder formeln för att räkna ut lutningen.. Något tips där?
Hej Katarina, egentligen spelar det ingen roll vilken punkt (x, y) du så att säga börjar med. Det viktiga är att du gör det i rätt ordning. Dvs punkt A:s koordinater minus punkt B:s koordinater både för y värdena och x värdena. jag brukar rekommendera att börja med den översta punkten så har du något att utgå ifrån
tack
Har lärt mig otroligt mycket på så kort tid tack vare dina videos! Obs, märkte ett litet slarvfel i tal 4. Det skall inte vara 16-(-3) utan 16-(-8) som ger 24
.
k=−58−(−106)/16−(−3) = 48/24 =2
Hej Danciol, kul att du har lärt dig mycket och har haft nytta av kursen här.
Skrivfelet är åtgärdat i uppgiften och tack för att du tog dig tid och påpekade det!
/Simon