I den här videon går vi igenom några problem där vi använder derivata och förståelse för denna för att lösa problemställningarna. I den här genomgången går inte igenom ny teori utan repeterar och fördjupar kunskaperna från tidigare videogenomgångar.
Testa dig själv på problemösning, derivata och kurvor
Det här testet innehåller 3 frågor
I figuren för uppgift 2 står det att basen är h-20. Detta borde vara 20-h då det annars ger en andragradsekvation med en positiv x^2-term och därmed har den en minimipunkt istället för maximipunkt vilket efterfrågas.
Hej Gunilla, tack för att du uppmärksammade oss på detta, vi ordnar bilden på momangen.
I uppgift 3 kanske det hade varit bra att med någon metod visa att x-värdet verkligen ger största volymen och inte minsta. Kan tyckas självklart, men jag tror att man måste visa det.
Hej Carina, Det man kan göra är att undersöka derivatan innan och efter ens funna extremvärde. Vi kan lägga till det i redovisningen av uppgiften. Det brukar vara rekommenderat att göra detta så jag håller med dig.
Hej! Jag har stött på en uppgift i min mattebok som jag inte löser. En bonde ska bygga två rektangulära hagar med en gemensam sida. Han har 600m stängsel till sitt förfogande. Hur tar jag reda på hagarnas maximala totalarea?
Hej, börja med att kalla den gemensamma sidan för x, då vet vi att en sida i de bägge rektanglarna som tillsammans skapar en stor rektangel. Eftersom det är två hagar med en gemensam sida så kommer det att ”försvinna” 3x från de 600 metrarna stängsel. Därför kommer de övriga två sidorna i den stora rektangeln att vara 600 – 3x och en av dessa $\frac{600-3x}{2}$
Då kan du ställa upp areafunktionen:
$A(x)=x \cdot \frac{600-3x}{2}$
Med denna kan du säkert jobba vidare själv och optimera med hjälp av derivata, titta annars in i forumet så tar vi det därifrån.