Du måste vara inloggad för att se genomgången!
I den här videon går vi igenom vad potenser är och hur potenslagarna fungerar. Vi tittar på många olika exempel där potenslagarna används.
Mer om Potenser och Potenslagar
Potenser och potenslagarna är något som återkommer om och om igen i gymnasiekurserna i matematik. Därför är det mycket bra om du lär dig förstå dessa regler bra.
Visserligen är det svårt att memorera dem utantill men det behövs nästan aldrig då dessa finns med i formelblad och man kan då kolla upp dem. Däremot så är det mycket viktigt att förstå hur de fungerar, detta går vi igenom i videon!
Potenslagarna:
Testa dig själv på potenser och potenslagarna
Det här testet innehåller 6 frågor
Hej! Jag har lite problem med 5:an, är det omöjligt att man skulle kunna få en lite mer genomgående förklaring till den?
Tack så mycket för en bra sida!
Mvh / Martin
Hej Martin, det är några olika potensregler som man tar hjälp av där. Jag kan försöka att ta varje steg så noggrant som möjligt och sedan kan du fråga vidare där du inte förstår.
Vi kan börja med Vänsterledet och förenkla det:
$ 3^3 + 3^3 + 3^3 $
Dessa tre potenser skrivs om som
$ 3 \cdot 3^3 $
3 är samma sak som $ 3^1 $ så
$ 3^1 \cdot 3^3 = 3^4 $
Nu gör vi så att vi även skriver om Högerledet innan vi löser ut n:
$ 9^n = (3^2)^n $
Här använder vi potensregeln
$ (a^n)^m = a^{mn} $ och skriver om
$ (3^2)^n = 3^{2n} $
Nu sätter vi våra omskrivna vänsterled och högerled lika med varandra:
$ 3^4 = 3^{2n} $
Eftersom att dessa bägge potenser har samma bas och skall vara lika med varandra så måste exponenterna vara lika, dvs
4 = 2n
n = 2
Coolt!
Tack så mycket!
MVH / Martin