Multiplicera och utveckla parenteser

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2023-09-15

Hej Gabriel,

ditt svar är inte fel, men lite okonventionellt.

Kvadreringsreglen, som används här, brukar alltid anger med ”blandtermen” i mitten. Därför är det även så i facit. Men ditt svar är som sagt inte fel eftersom att vi kan byta plats på termer utan att ändra uttrycket värde.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-12-14

Hej Fanny,

Vi kan inte förenkla $2x+4$ till $x+2$. Det är inte samma uttryck.

Vid förenkling så ska ju uttrycket värde inte förändras utan bara skrivas på ett ”enklare” sätt.

Testa att sätta in tex $x=3$

Vi får då att $2x+4$ antar värdet $2\cdot3+4=10$ och $x+2$ värdet $3+2=5$ vilket inte är samma sak. SÅ det är inte en korrekt förenkling.

Om du däremot skulle löst en ekvation tex. $2x+4=10$, så hade division med två varit ett steg i lösningen.

$2x+4=10$
$x+2=5$
$x=3$

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-05-21

Jag la till ytterligare ett mellansteg som jag hoppas förklarar hur det blir så.

$2x(x-4)(2-x)=$
$2x(2\cdot x-x\cdot x-4\cdot 2-4\cdot (-x))=$
$2x(2x-x^2-8+4x)=$
$2x(6x-x^2-8)$

Blev det tydligare?

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2021-02-23

Hej Marcus,

det du skrivit är rätt, men jag tror du råkat missa att termerna får ombytta tecken när ett minus tecken står precis framför en parentes som tas bort.
Uppgiften var

$2x\left(2x+5\right)-4\left(x^2-x+1\right)$

Titta gärna på förklaringen en gång till, men
 
$2x\left(2x+5\right)-4\left(x^2-x+1\right)=$$\left(4x^2+10x\right)-\left(4x^2-4x+4\right)$
Nu tar vi bort parenteserna och får  
$4x^2+10x-4x^2+4x-4=$ $14x-4$

Simon Rybrand (Moderator)

2021-01-22

Det kan vara bra att du skriver det negativa talet med parenteser då, dvs $9 \cdot (-4)$

Simon Rybrand (Moderator)

2021-04-09

Hej
Tack för att du påpekade detta, vi korrigerar inom kort!

Simon Rybrand (Moderator)

2019-03-20

Nej du är inte ute och cyklar, får be om ursäkt där för ”tryckfelsnisse” har varit framme, uträkningen skall innehålla $x^2$ där. Tack för att du kommenterade!

Simon Rybrand (Moderator)

2018-01-16

Hej Petter
Kika i texten på den här sidan längst ned så har vi ett likvärdigt exempel som du kan utgå ifrån 🙂

Simon Rybrand (Moderator)

2017-03-27

Hej
Multiplicera ihop dem först, sedan förenkla.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-12-08

Kan visa en, använd här kvadreringsreglerna:
$(x – 1/2)^2=x^2+2·x·(1/2)+(1/2)^2=x^2+x+1/4$
Tänk här på att:
$ (\frac12)^2=\frac{1^2}{2^2}=\frac{1}{4} $

Simon Rybrand (Moderator)

2016-09-14

Kika på prioriteringsreglerna

Simon Rybrand (Moderator)

2016-05-16

Lite osäker på vad det är som du behöver hjälp med här? Om du funderar på $ 3(x+10)=3x+30 $ i texten så hittade jag det felet, tack för att du uppmärksammade oss på detta!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-05-12

Här skulle jag räkna ut det på följande vis:
$ (2x-4)(3+5x)=(2x)·3+(2x)·(5x)-4·3-4·(5x)= $
$ 6x+10x^2-12-20x=10x^2-14x-12 $

Simon Rybrand (Moderator)

2016-03-31

Uppdaterade förklaringen till den uppgiften så att det förhoppningsvis skall vara tydligare, så kika igen på det svaret!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-03-20

Hej
Jag tro du kanske tänker på när det står ett minustecken framför parentesen. Då byter man tecken framför alla termer i parentesen när denna tas bort.
Här multiplicerar vi det innan parentesen med det i denna. Då får man ett positivt resultat om det är samma tecken och negativt om det är olika tecken.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-21

Där behöver du ta hänsyn till att det står ett minus framför x:et framför den andra parentesen. Det gör att tecknen ändras när du multiplicerar in det x:et i parentesen. Du får då:
$ x(x-2)-x(x+3)=x^2-2x-x^2-3x=-5x $
I den andra parentesen kan du alltså tänka att du multiplicerar ett negativt x med ett positivt x (negativt svar) och sedan ett negativt x med en positiv 3:a (negativt svar).
Det kan krävas lite träning innan detta sitter så fortsätt att träna på liknande uppgifter så kommer du snart att öva upp en känsla för hur det fungerar.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-12-30

Spelar inte jättestor roll i vilken ordning termerna kommer även om man ofta väljer att skriva dem i fallande ordning beroende på vilken grad variabeln har och konstanterna sist.

jonasfredriksson89@gmail.com

2015-10-12

Löste sig. Förstår att när jag multiplicerar med -x tar jag bort och byter tecken i parantesen direkt?

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-12

Hej, bra att det löste sig. Ett sätt att skriva ut det är att göra teckenomvandlingarna direkt då vi multiplicerar in $(-x)$, dvs
$(-x)(x-4)=-x^2+4x$

Simon Rybrand (Moderator)

2015-09-30

Här multiplicerar du först in 2:an i parentesen och sedan lägger du ihop de termer som är av samma sort.
$ 2+2(5-x)=2+10-2x=12-2x $

Simon Rybrand (Moderator)

2015-09-20

Börja där med att multiplicera in 6 i parentesen så att du får:
$ 12x-6=10x $
(Addera med 6)
$ 12x=10x+6 $
(Subtrahera med 10x)
$ 2x=6 $
(dela med 2)
$ x=3 $

Simon Rybrand (Moderator)

2015-07-07

Hej
Du kan byta ordningen på termerna men behöver förstås vara lite försiktig med när du byter ordningen så att du inte glömmer att få rätt tecken.
Du skulle inte få fel på ett matteprov om det inte uttryckligen anges att det skall skrivas på ett visst sätt.
Vanligt är ändå att man skriver termer med högsta grad först och sedan i fallande ordning.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-07-02

Hej
Där är ju basen x på bägge så då adderas exponenterna. När man multiplicerar två algebraiska termer så skall du alltid multiplicera koefficienterna med varandra. Man kanske kan förtydliga det på följande vis:
$ 3x⋅(-3x) = 3⋅(-3)⋅x⋅x = -9x^{1+1}=-9x^2 $
På den andra uppgiften är problemet att du har olika bas vilket gör att du inte kan addera exponenterna med varandra. Du har heller inga koefficienter att multiplicera med varandra, därför är det svårt att (utan räknare) förenkla det uttrycket.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-05-20

Det är ett så kallat ekvivalenstecken, man kan uttala det som ”samma sak som” vilket innebär att tex ett led i en ekvation är ”samma sak som” nästa led.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-03-08

$4\left(x+4\right)=(4-4x)+16⇔$
${{4} \, {x}}+{16}=4-4x+16⇔$
${{4} \, {x}}+{16}=-4x+20⇔ (+4x)$
${{8} \, {x}}+{16}=20⇔ (-16)$
${8} \, {x}=4⇔$
$x=\frac{1}{2}$

Endast Premium-användare kan kommentera.