...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Högskoleprovet matematik
 /   Högskoleprovet VT 2013 – Svårare uppgifter

KVA provpass 2 - Uppgift 18 till 22

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Exempel i videon

  1. x > 0 och Kvantitet I: x⁻²/2, Kvantitet II: (x/2)⁻².
  2. L₁ och L₂ är parallella linjer och punkterna A,B,C och D ligger på dessa linjer. AD är längre än AC. Kvantitet I:arean av triangeln
    ABC, Kvantitet II: arean av triangeln ABD.
  3. k, m och n är heltal och 0 < k < m < n. Kvantitet I: m/n, Kvantitet II: k/m.
  4. Kvantitet I: x^(1/4), Kvantitet II: √(√(x)).
  5. x och y är positiva heltal och att 5x + 10y = 270 580. Kvantitet I: x, Kvantitet II: y.

Kommentarer

Gustav Engström

Hej!
Jag undrar kring övning nr 3. När jag räknar får jag det till att kvantitet I & II är lika stora. Tänker att AB^2 + BC^2 = 9^2
AB + BC bör därför vara = 9.

Hur ska man tänka för att komma fram till: 8<AB+BC+CD+AD=omkretsen?
Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Med hjälp av AB^2 + BC^2 = 9^2 vet du inte att AB+BC=9.
    Du kan bara säga att AB+BC>9 pga att diagonalen måste vara mindre än de två sidorna tillsammans.

    Sedan kan hela omkretsen skrivas som 2*(AB+BC)

anatomi

På uppgift 5 i testet kan det vara enklare/snabbare att bara multiplicera 113 med 3,1 och jämföra med I:s täljare.

    anatomi

    Uppgift 3 menar jag! (Vet inte hur man redigerar inlägg).

    Simon Rybrand (Moderator)

    Tack för en alternativ lösning!

Yosef123

På proven brukar det förekomma såna tal som i uppgift 20 men oftast går det att sätta siffror till variablerna , hur rekommenderar du att man ska tänka och hur man kan veta om det går eller om det inte går?

drkaratechop

I uppgift 20, förstår jag inte varför man inte får ge siffror till alla variablerna. Om man följer regeln om att 0 < k < m < n, så kommer alltid (?) kvantitet 1 vara större än 2. om man väljer k=1, m=2, n=3.. eller k=4, m=17, n=60 :/

    Simon Rybrand (Moderator)

    Om vi väljer
    n = 10
    m = 2
    k = 1
    Så är
    $ \frac{m}{n} = \frac{2}{10} = 0,2 $
    $ \frac{k}{m} = \frac{1}{2} = 0,5 $
    vilket motsäger ditt resonemang. Det går också att välja andra n, m, k så att istället kvantitet II är större.

Isak Hassbring

Hej,
Tänkte bara notera att det i Uppg 18 räcker med att förenkla Kvantitet II ett steg (dvs ”ta bort” paranteserna).

Båda täljarna är då X^-2 och nämnarna är lätta att jämföra (ena är 2 och andra är 2^-2).

Då ser man direkt att Kvantitet I är större än Kvantitet II.

Kanske kan hjälpa någon att spara tid. Tack för mig!

Minaslan

Hejsan!
Tack för denna sida! Dina videos har hjälpt mig massor! Hur gjorde du på uppgift 18 Kvantitet II ? Varför byter du plats på täljare resp. nämnare?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Anledningen till att jag byter plats är för att det då blir enklare att jämföra de två kvantiteterna med varandra. De liknar varandra mer då och det är lättare att se vilken som är störst.
    Regeln som används för att göra det är följande potensregel:
    $ a^{-b} = \frac{1}{a^b} $
    Vi kan också skriva denna regel som
    $ \frac{a^b}{c^d} = \frac{c^{-d}}{a^{-b}} $
    Hoppas att detta hjälper dig vidare. Om du har egna lösningmetoder eller idéer så går det bra att skriva dem. Det kommer då fler som pluggar HP till del.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    y < z och x < m < y och z < n < w

    Kvantitet I: m
    Kvantitet II: n

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    Kvantitet I: $ \frac{355}{113} $

    Kvantitet II: 3,1

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    ABCD är en rektangel

    rektangel-kva

    Kvantitet I: Omkretsen av rektangeln ABCD

    Kvantitet II: 18 cm

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    x + 5 > 2 och y – 3 < 7

    Kvantitet I: x

    Kvantitet II: y

     

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    M NP INGÅR EJ

    A jobbar x timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.

    Kvantitet I: A:s förtjänst under 10 arbetsdagar

    Kvantitet II: B:s förtjänst under 10 arbetsdagar

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se