Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Nationellt prov Ma3b VT 2015
Nationellt prov Matematik 3b vt 2015 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (8)
-
1. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=x^3+3x^2$ƒ (x)=x3+3x2
$F$F är en primitiv funktion till $f$ƒ . Grafen till $F$F går genom punkten $\left(2,\text{ }7\right)$(2, 7). Se figur.
Bestäm den primitiva funktionen $F$F.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Primitiva Funktioner med villkorLiknande uppgifter: Funktioner Primitiva FunktionerRättar...2. Premium
Lisa funderar på lösningarna till ekvationen $x^4+0,01=0$x4+0,01=0
Hon påstår sedan: ”Ekvationen har en negativ lösning.”
Har Lisa rätt? Motivera ditt svar.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PolynomekvationerLiknande uppgifter: aritmetik potensfunktionerRättar...3. Premium
Temperaturen hos vattnet i en flaska som ställs in i ett kylskåp kan beskrivas med modellen $T\left(x\right)=17e^{-0,693x}+5$T(x)=17e−0,693x+5 där $T\left(x\right)$T(x) är vattnets temperatur i $°C$°C och $x$x är tiden i timmar efter att flaskan ställdes in i kylskåpet.
a) Bestäm vattnets temperatur då flaskan ställs in i kylskåpet.
b) Bestäm efter hur lång tid vattnets temperatur är $10\text{ }°C$10 °C.
c) Bestäm hur snabbt vattnets temperatur sjunker två timmar efter att flaskan ställdes in i kylskåpet.
d) Enligt modellen kommer vattnets temperatur med tiden att närma sig en undre gräns. Bestäm denna undre gräns med hjälp av modellen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning med DerivataLiknande uppgifter: derivatan FunktionerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Grafen till $f\left(x\right)=x^4-4x$ƒ (x)=x4−4x har en tangent i punkten $P$P. Tangenten har lutningen $-17,5$−17,5 Bestäm $x$x-koordinaten för punkten $P$P.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutningLiknande uppgifter: derivatan Funktioner tangentRättar...5. Premium
Personalen i en pappershandel vill sälja ut ett lager av $300$300 pärmar och $520$520 mappar.
Personalen tänker göra i ordning två olika typer av paket:
- Paket $1$1 kostar $40$40 kr och innehåller $1$1 pärm och $2$2 mappar.
- Paket $2$2 kostar $100$100 kr och innehåller $3$3 pärmar och $4$4 mappar.
Intäkten från försäljningen kan skrivas $I=40x+100y$I=40x+100y
där $I$I är intäkten i kronor, $x$x är antalet sålda Paket $1$1 och $y$y är antalet sålda Paket $2$2.Informationen sammanfattas i tabellen:
Anta att alla paket som görs i ordning blir sålda. Beräkna hur många paket av varje slag som ska göras i ordning för att intäkten ska bli så stor som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Linjär optimering - ProblemlösningLiknande uppgifter: Funktioner Linjär optimeringRättar...6. Premium
Frida och John tänker göra regelbundna insättningar på var sitt sparkonto med årsräntan $2$2 %. Frida tänker sätta in $F$F kronor i början av varje år och John tänker sätta in $J$J kr i början av vartannat år. De tänker göra sin första insättning samtidigt och sin sista insättning samtidigt $10$10 år senare.
Så här ser planen för deras sparande ut:
John vill ha lika mycket på sitt sparkonto som Frida har på sitt direkt efter att de gjort sina sista insättningar.
Visa att John i så fall måste sätta in cirka $83$83 % mer än Frida vid varje insättning, oavsett hur stort belopp Frida sätter in.
Bortse från eventuella skatteeffekter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderLiknande uppgifter: Geometrisk summaRättar...7. Premium
Bakterien Clostridium perfringens kan orsaka allvarlig matförgiftning. Om mat som innehåller denna bakterie får svalna i rumstemperatur ökar antalet bakterier. Därför bör man alltid snabbt kyla ner maten efter tillagning. Det krävs ungefär $100\text{ }000$100 000 bakterier per gram mat för att en person ska bli matförgiftad.
Anta att det direkt efter tillagningen finns $100$100 bakterier per gram i en bit kokt lax. Den kokta laxen får svalna i rumstemperatur. Bakteriernas antal ökar med hastigheten $5,73e^{0,0573t}$5,73e0,0573t bakterier per gram per minut vid tidpunkten $t$t minuter.
Hur lång tid tar det innan det finns så många bakterier per gram i laxen att en person som äter av den riskerar att bli matförgiftad?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tillämpning Integraler - CA-uppgifterLiknande uppgifter: Funktioner integraler Primitiva FunktionerRättar...8. Premium
Sara säljer blåbär på torget. Hon har upptäckt att varje gång hon höjer priset med $1$1 kr/kg minskar mängden blåbär som hon säljer per dag med $2$2 %. Om hon sätter priset till $40$40 kr/kg får hon sälja $30$30 kg per dag.
a) Bestäm dagsinkomsten $D$D kr som funktion av prishöjningen $x$x kr/kg, där $0\le x\le60$0≤x≤60. Endast svar krävs
b) Utgå från funktionsuttrycket i a)-uppgiften och rita grafen. Bestäm med hjälp av grafen vilket kilopris som ger den största dagsinkomsten.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Minsta och Största värdeLiknande uppgifter: exponentialfunktioner extrempunkter FunktionerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.