Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Nationellt prov Ma3b VT 2013
Nationellt prov Matematik 3b vt 2013 del D
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (8)
-
1. Premium
Nyfödda barn minskar normalt i vikt under de första dygnen, därefter ökar vikten. Efter tre dygn är vikten som lägst.
Enligt en förenklad modell kan vikten för ett nyfött barn beskrivas med
$V\left(t\right)=5t^3-135t+3500$V(t)=5t3−135t+3500
där $V$V är vikten i gram och $t$t är tiden i dygn efter födseln.
a) Hur mycket minskar ett barn i genomsnitt i vikt per dygn under de tre första dygnen?
b) Utvärdera hur väl modellen stämmer överens med verkligheten när barnet är några veckor gammalt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Genomsnittlig förändringshastighet och ändringskvoterLiknande uppgifter: ändringskvot Funktioner sekantRättar...2. Premium
För funktionen $f$ƒ gäller att $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ƒ (x)=x3−3x2+2 och att $f$ƒ är definierad i intervallet $0\le$0≤ $x\le$x≤ $4$4.
Bestäm funktionens minsta och största värde.
Svara på formen Minst $a$a, Störst $b$b.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Största och minsta värdeLiknande uppgifter: extrempunkter funktionens värde funktionslära minsta och största värdet skissa graferRättar...3. Premium
För en funktion $f$ƒ där $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) gäller att $f\left(3\right)=4$ƒ (3)=4 och $f’\left(3\right)=2,4$ƒ ’(3)=2,4
Lotta tänker en stund och påstår:− Om det är en rät linje måste $f\left(100\right)$ƒ (100) vara exakt $244$244
Undersök om Lottas påstående är korrekt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Tangentens ekvation och lutningLiknande uppgifter: Funktioner tangentens ekvation och lutningRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
En skräddare ska tillverka fodrade kostymer och fodrade jackor i ylle. Till varje kostym går det åt $1,5$1,5 m fodertyg och $3$3 m ylletyg. Till varje jacka går det åt $2$2 m av varje tygslag. Skräddaren har tillgång till $90$90 m fodertyg och $120$120 m ylletyg. Anta att skräddaren ska tillverka och sälja $x$x kostymer och $y$y jackor. Då gäller att:
$ \begin{cases} 1,5x + 2y \le 90 \\ 3x + 2y \le 120 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases} $
I figuren nedan visas graferna till linjerna $1,5x+2y=90$1,5x+2y=90 och $3x+2y=120$3x+2y=120 samt fem markerade punkter.Skräddaren vill göra en så stor vinst som möjligt och tecknar vinstfunktionen$V=300x+250y$V=300x+250ydär $V$V är den totala vinsten i kronor.a) Förklara vad talen $300$300 och $250$250 i vinstfunktionen betyder i detta sammanhang.b) Beräkna den största vinst som skräddaren kan göra.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Linjär optimering - Största och Minsta värdeLiknande uppgifter: Linjär optimering optimering största och minsta värdeRättar...5. Premium
I en geometrisk summa med $10$10 termer är en term $40,5$40,5 och därpå följande term $121,5$121,5 Bestäm första termens värde om summan är $14762$14762
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljdLiknande uppgifter: Algebra Geometrisk summa geometrisk talföljdRättar...6. Premium
Peder ritar upp grafen till $f\left(x\right)=x^3+0,03x+1$ƒ (x)=x3+0,03x+1 på sin grafritande räknare och säger:
−Jag ser att grafen har en terrasspunkt.
Undersök om han har rätt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: derivatan extrempunkter Funktioner terrasspunkterRättar...7. Premium
Fredrik och Gustav deltar i samma cykellopp. Loppet är $90$90 km långt. Fredrik håller jämn fart hela loppet medan Gustavs fart varierar. Man kan förenklat beskriva den sträcka (i km) de har cyklat med funktionerna:
$f\left(t\right)=30t$ƒ (t)=30t och $g\left(t\right)=t^3-6t^2+37,8t$g(t)=t3−6t2+37,8t
där $t$t är tiden i timmar efter start.
Fredrik och Gustav startar samtidigt. Fredrik går i mål först. Han passerar mållinjen precis $3$3 timmar efter start.
Hur lång tid efter start är avståndet mellan Fredrik och Gustav störst och hur långt är avståndet mellan dem då?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Minsta och Största värdeLiknande uppgifter: derivatan Funktioner Minsta och Största värde största och minsta värdeRättar...8. Premium
$S$S är en kontinuerlig funktion som är definierad för alla $x$x.
Bestäm $S’\left(4\right)$S’(4) då $S\left(x+h\right)=S\left(x\right)+h$S(x+h)=S(x)+h.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Derivatans DefinitionLiknande uppgifter: derivatan Derivatans DefinitionRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.