Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Årskurs 9
/ Sannolikhetslära och statistik – Åk 9
Beräkna sannolikheter (Åk 9)
När sannolikheten för en händelse A beräknas så görs det genom P(A) = gynnsamma utfall / antalet möjliga utfall. Ett gynnsamt utfall är det önskade resultatet, exempelvis att få en femma när du kastar tärning.
Definition av sannolikhet
Värdet för sannolikheten för att en händelse A inträffar, motsvaras av kvoten
$P(A)=$P(A)= $\frac{\text{Antal gynnsamma utfall}}{\text{Antal möjliga utfall}}$Antal gynnsamma utfallAntal möjliga utfall
Sannolikhet betecknas med $P$ och kan jämföras med engelskans probability eller franskans probabilité. $A$ är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.
- Ett utfall är detsamma som ett resultat så det gynnsamma utfallet är det resultat som vi vill beräkna sannolikheten för.
- Alla möjliga utfall är alla resultat som kan hända vi en händelse. Alla möjliga utfall brukar också kallas för utfallsrummet.
Exempel 1
Du kastar en vanlig sexsidig tärning. Hur stor är sannolikheten att du får ett jämnt tal?
Lösning
När en tärning kastas finns $6$6 möjliga utfall. De utfall som är jämna är $2,\text{ }4$2, 4 och $6$6, d.v.s. tre utfall är jämna och gynnsamt.
$P\left(\text{jämnt tal}\right)=\frac{3}{6}=\frac{3\text{/}3}{6\text{/}3}=\frac{1}{2}=0,5=50\text{ }\%$P(jämnt tal)=36 =3/36/3 =12 =0,5=50 %
Exempel 2
Två tärningar kastas på ett bord. Hur stor är sannolikheten att du får $P\left(\text{Summan 6}\right)$P(Summan 6)?
Lösning
När du löser uppgifter där sannolikheten för ett visst utfall skall ske när två tärningar kastas så blir du hjälpt av att rita ut ett utfallsrum.
I tabellen ser vi att det finns fem resultat där summan blir $5$5. Totalt finns det $36$36 möjliga resultat.
$P\left(\text{summan fem}\right)=\frac{5}{36}\approx0,14=14\text{ }\%$P(summan fem)=536 ≈0,14=14 %
Så sannolikheten att du får summan sex när två tärningar kastas är alltså $14\text{ }\%$14 %.
Exempel 3
På ett lotteri finns det lotter som är numrerade från $1$1 till $50$50 . Vinst ges till de lotter som har minst en etta i lottnummret.
Vad är sannolikheten att du får en vinstlott om du köper den första lotten?
Lösning
Möjliga utfall är $50$50 stycken, eftersom det finns $50$50 lotter.
Önskade utfall är ”Minst en etta i lottnummret”, d.v.s.= { $1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,$1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, $21,31,41,51$21,31,41,51 }, alltså $15$15 st.
Sannolikheten att få vårt önskade utfall är då
P(en etta i lottnummret)= $\frac{\text{antalet gynnsamma utfall}}{\text{antalet möjliga utfall}}=$antalet gynnsamma utfallantalet möjliga utfall = $\frac{15}{50}=\frac{3}{10}=0,3=30\text{ }\%$1550 =310 =0,3=30 %
Sannolikheten är alltså $\frac{3}{10}$310 eller $30\%$30%
Exempel i videon
- Beräkna sannolikheten att få krona när ett mynt kastas.
- Beräkna sannolikheten att få en tvåa när en tärning kastas. Vad är sannolikheten att inte få en tvåa?
- I en skål ligger fyra blå, en röd, fem vita och fem gröna bollar. Vad är sannolikheten att dra en grön boll ur skålen
med förbundna ögon?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Hur stor är sannolikheten att få en vit boll när man slumpmässigt drar en boll ur påsen?
Svara i bråkform
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...2. Premium
En sexsidig tärning kastas, Hur stor är sannolikheten att resultatet är större än $4?$4?
Svara i enklaste bråkform
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: beräkna sannolikhet sannolikhetsläraRättar...3. Premium
Du skall dra ett kort ur en vanlig kortlek med $52$52 kort. Hur stor är sannolikheten att kortet du drar är ett spader eller klöver? (I en kortlek finns det 13 kort av varje färg och det finns fyra färger).
Svara i procentform
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
På ett lyckohjulet på bilden vinner man om man får stjärna eller etta.
Hur stor är sannolikheten att vinna på lyckohjulet?
Svara i bråkform och förenkla till enklaste form
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Sannolikhet sannolikhetsläraRättar...c-uppgifter (4)
-
5. Premium
När ett visst slumpförsök utförs kan $A,\text{ }B$A, B eller $C$C inträffa.
Vilket av följande påståenden stämmer?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar... -
6. Premium
Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att summan blir $4$4?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...7. Premium
Två sexsidiga tärningar kastas. Vad är sannolikheten att produkten blir $6$6?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...8. Premium
På en tågstation stannar ett pendeltåg tre gånger i timmen och står och väntar på tågstationen 2 minuter varje gång det kommer.
Helene går till stationen utan att kolla på klockan. Hur stor är sannolikheten att hon behöver vänta $10$10 minuter eller mindre på att gå på tåget?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...a-uppgifter (2)
-
9. Premium
Du kastar en sexsidig tärning en första gång och får resultatet $a$a. Sedan kastar du tärningen en gång till. Vad är då sannolikheten att du får ett resultat som är större eller lika med det första kastet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: SannolikhetRättar...10. Premium
I ett lotteri finns det $1000$1000 lotter med färgerna röd, gul och grön.
Sannolikheten att slumpmässigt plocka ut en röd lott är$\frac{3}{8}$38 och sannolikheten att plocka en gul lott är $\frac{4}{25}$425 .
Hur många gröna lotter finns det?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk Bråkräkning SannolikhetRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
NatalieAndersson
Stämmer nummer 7 verkligen? I beskrivningen står det att det finns 4 st möjliga utfall men jag får det till 5 st möjliga utfall; 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Natalie,
sannolikheten som söks är för PRODUKTEN, inte SUMMAN. Dvs $1\cdot6$, $2\cdot3$, $3\cdot2$ och $6\cdot1$.
Lätt att förväxla.
areej alamer
på fråga 6, är verkligen 2:3 =summan 3, om ja så skulle ja vilja ha en förklaring
Endast Premium-användare kan kommentera.